1 2 3 4 5 6 lập được bao nhiêu số có 3 chữ số?

adsense

Câu hỏi:
Cho tập \[A=\{1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6\}\]. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9

A. \[\frac{1}{20}\]

B. \[\frac{3}{20}\]

C. \[\frac{9}{20}\]

D. \[\frac{7}{20}\]

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Gọi A là biến cố: “ số tự nhiên có tổng 3 chữ số bằng 9.”

Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có thể lập được là \[A_{6}^{3}=120\Rightarrow |\Omega|=120\]

Các trường hợp để tổng 3 số bằng 9 là \[1+2+6=9 ; 1+3+5=9 ; 2+3+4=9\]

adsense

Số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau có tổng bằng 9 là \[n[A]=3 !+3 !+3 !=18\]

\[\Rightarrow P[A]=\frac{n[A]}{|\Omega|}=\frac{18}{120}=\frac{3}{20}\]

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất

adsense

Câu hỏi:
Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau và có tổng các chữ số là 10 ?

A. 14

B. 15

C. 16

D. 18

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

+ Gọi số có 3 chữ số khác nhau có dạng:\[
\overline {abc} \]

+ Để tổng các chữ số là 10⇒ Tổng a+b+c=10

+ Tập hợp các số mà tổng bằng 10 là:

A={1;3;6} ⇒ Đảo vị trí 3 số ta có: 3!

adsense

B={2;3;5} ⇒ Đảo vị trí 3 số ta có: 3!

C={1;4;5} ⇒ Đảo vị trí 3 số ta có: 3!

⇒ 6 + 6 + 6 = 18

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

Câu hỏi

 Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 3 và chữ số 4.

Lời giải chi tiết:

Giả sử số cần tìm là \[\overline {abcd} \]$\left[ {a \ne 0} \right]$

TH1: \[a = 3\] \[ \Rightarrow a\] có 1 cách chọn

Chọn một vị trí để sắp xếp số 4 trong 3 vị trí b, c, d \[ \Rightarrow \] Có \[A_3^1 = 3\] cách chọn Chọn 2 số trong 5 số 0, 1, 2, 5, 6 để sắp xếp vào 2 vị trí còn lại có \[A_5^2 = 20\] cách chọn.

\[ \Rightarrow \] có \[1.3.20 = 60\] số thoả mãn.

TH2:    \[a = 4 \Rightarrow a\] có 1 cách chọn

Chọn 1 trong 3 vị trí b, c, d để sắp xếp số 3 \[ \Rightarrow A_3^1 = 3\] cách chọn Chọn 2 số trong 5 số 0, 1, 2, 5, 6 để sắp xếp vào 2 vị trí còn lại có \[A_5^2 = 20\] cách chọn.

\[ \Rightarrow \] có \[1.3.20 = 60\] số thoả mãn.

TH3: \[a \ne 0;3;4\]\[ \Rightarrow a\] có 4 cách chọn

Chọn một vị trí để sắp xếp số 4 trong 3 vị trí b, c, d \[ \Rightarrow \] Có \[A_3^1 = 3\] cách chọn. Chọn 1 vị trí trog 2 vị trí còn lại để sắp xếp có \[A_2^1 = 2\] cách chọn Chọn 1 trong 4 số  [ bỏ 3; 4; a] để sắp xếp vào vị trí còn lại \[ \Rightarrow \] có \[C_4^1 = 4\] cách

\[ \Rightarrow \] Có \[4.3.2.4 = 96\] số thoả mãn

Vậy có \[60 + 60 + 96 = 216\] số.

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

cho M [ -3,1] đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45 độ

cho M [ -3,1] đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0 tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45độ

07/11/2022 |   0 Trả lời

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].

08/11/2022 |   1 Trả lời

Giải phương trình: sin2x-√3cos2x=2

mn giúp e vs ạ

09/11/2022 |   0 Trả lời

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần kluowtj là trung điểm của SA,SD. P thuộc SC sao cho SP=2PC. Tìm giao điểm của SB và [MNP]

• 2/6/21

Câu hỏi: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số?
A. 20
B. 120
C. 216
D. 729

Lời giải

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6
- có 6 cách chọn chữ số hàng trăm.
- có 6 cách chọn chữ số hàng chục.
- có 6 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Vậy có $6^3=216$ cách.
Chú ý: Nếu đề hỏi :Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số có ba chữ số phân biệt thì đáp án là 120.

Đáp án C.

 

Click để xem thêm...

Written by

The Collectors

Moderator

Moderator

• Bài viết125,211
• Điểm tương tác224
• Điểm62