GS. Nguyễn Cảnh Toàn là Viện sĩ sáng lập của Viện Hàn lâm ngoại giao London [London diplomatic Academy]. Do những thành tựu to lớn về toán học và giáo dục trong nửa thế kỷ XX, GS. Nguyễn Cảnh Toàn được Trung tâm Tiểu sử quốc tế đưa tên vào Từ điển danh nhân 500 người hàng đầu và là một trong số 365 danh nhân được đặt tên cho 365 ngày trong năm.
Tháng 1-2001, Giáo sư là một trong số 114 người được Viện Tiểu sử Hoa Kì cấp bằng Những trí tuệ lớn nhất thế kỷ 21 cùng bài giới thiệu viết trong sách cùng tên.
GS. Nguyễn Cảnh Toàn sinh năm 1926, tại huyện Đô Lương, tỉnh Nghệ An. Lúc nhỏ, ông học tại Trường Tiểu học phủ Anh Sơn, Nghệ An. Năm 1938, sau khi tốt nghiệp bằng tiểu học, ông thi vào Trường Quốc học Vinh. Năm 1942, đậu đip-lôm [tương đương tốt nghiệp trung học cơ sở ngày nay], ông thi vào Ban tú tài Trường Quốc học Huế. Tú tài toán ba năm, ông học hai năm. Năm 1944, đậu tú tài toàn phần, ông ra Hà Nội học Toán đại cương. Nhật đảo chính Pháp ngày 9-3-1945, trường đóng cửa. Đầu năm 1946, Chính phủ Việt Nam Dân chủ Cộng hòa mở lại trường đại học. Ông thi chứng chỉ Toán học đại cương, đỗ đầu. Toàn quốc kháng chiến [19-12-1946], ông lại về quê tham gia công tác địa phương.
Năm 1947, Trường Trung học chuyên khoa Huỳnh Thúc Kháng [một phần Trường Quốc học Huế] ra vùng kháng chiến ở huyện Đức Thọ, tỉnh Hà Tĩnh, ông được bổ nhiệm làm giáo viên dạy Toán lớp đệ tam chuyên khoa Toán – Lý – Hóa.
Năm 1949, Bộ Giáo dục có tổ chức một kỳ thi cho tất cả các thầy dạy chuyên khoa chưa có bằng cử nhân, thi đỗ ông trở thành thầy giáo có bằng cử nhân Toán.
Năm 1950, ông được Bộ Giáo dục cử vào Hội đồng giám khảo thi Toán đại cương.
Năm 1951, ông sang Khu học xá Nam Ninh [Trung Quốc], dạy Đại học Khoa học cơ bản và Sư phạm cao cấp. Tại đây, vừa dạy học vừa tự học, và chỉ trong 4 tháng, ông đã học xong 2 bộ sách nổi tiếng bằng tiếng Nga: Hình học Lobachevxki của Cutuzov và Lý thuyết số của Vinogradov. Đến đây, số vốn tri thức cần thiết về toán đã có thể coi là hoàn chỉnh.
Sau chiến thắng Điện Biên Phủ, ông tham gia tiếp quản Trường đại học Khoa học và Trường đại học Sư phạm Hà Nội. Ông dạy toán ở cả hai trường.
Năm 1957, ông cùng 8 cán bộ giảng dạy đại học được Nhà nước cử làm thực tập sinh Trường đại học Tổng hợp Lômônôxốp, Matxcơva. Ngày 24-6-1958, ông bảo vệ thành công luận án phó tiến sĩ Toán. Đây là một trong những luận án phó tiến sĩ đầu tiên của Việt Nam bảo vệ ở Liên Xô [cũ].
Về nước, ông được cử làm Chủ nhiệm khoa Toán Trường đại học Sư phạm Hà Nội.
Ngày 28/6/1963 ông bảo vệ thành công luận án tiến sĩ khoa học, GS – TS A.A.Glagolev trong Hội đồng giám khảo đã nhận xét: Nguyễn Cảnh Toàn là nhà hình học xạ ảnh thiên tài, tinh thông cả phương pháp tổng hợp lẫn phương pháp giải tích.
Mùa hè năm 1966, ông dẫn đầu đoàn các nhà toán học Việt Nam lần đầu tiên tham gia Hội nghị Toán học quốc tế Matxcơva. Ông đọc báo cáo phát minh mới nhất của mình, lý thuyết tổng quát Hình học siêu phi Ơ-clit. Năm 1970, báo cáo này được gửi đến Hội nghị Toán học quốc tế ở Nice [Pháp], và được đăng trong tập kỷ yếu của Hội nghị [1971].
Năm 1967 GS Nguyễn Cảnh Toàn được cử làm Hiệu trưởng Trường đại học Sư phạm Hà Nội II.
Năm 1975, Bộ Giáo dục cải tổ Đại học Sư phạm Hà Nội, mỗi trường đều có các khoa thuộc khoa học tự nhiên và khoa học xã hội. Ông làm Hiệu trưởng Trường đại học Sư phạm I.
Đầu năm 1976, Giáo sư được cử làm Thứ trưởng Bộ Giáo dục, phụ trách việc đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và nghiên cứu khoa học.
Giáo sư được coi là “nhà giáo đã đề xuất cách dạy – học mới: Đối thoại – Dân chủ; đề cao vai trò chủ động tự học, tự nghiên cứu của người học, tích cực tác động tạo cộng hưởng cao từ phía người dạy”.
Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn là một trong những vị sáng lập và lãnh đạo Hội Toán học Việt Nam [1966-1981], tạp chí Toán học và Tuổi trẻ [ra từ năm 1964], Cố vấn Hội Khuyến học Việt Nam [từ 1997]. Giáo sư còn là thành viên Hội đồng quốc gia chỉ đạo biên soạn Từ điển bách khoa Việt Nam và cũng là thành viên biên soạn.
Giáo sư là tác giả của các cuốn: “Sách Dạy và Học” [1960]; về Giáo dục [2 tập, 1996]; “74 câu chuyện học Toán thông minh, sáng tạo”. Giáo sư là chủ biên sách “Khơi dậy tiềm năng sáng tạo” [2004] và viết hàng trăm bài báo.
Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn đã có lần tâm sự: “Tôi làm quản lý được 46 năm. Tôi thấy cái xương sống của vấn đề tập luyện là quy luật nội lực tự học, tự nghiên cứu, tự trau dồi nghề nghiệp có ý nghĩa quyết định đối với chất lượng. Tôi luôn luôn làm đúng cái quy luật đó và vì vậy, trong suốt quá trình tôi đã đề xuất nhiều chương trình có thể nói là táo bạo mà nhiều người lúc ấy không tin, cho tôi là phiêu lưu, thế nào cũng thất bại thôi. Nhưng thành công cả”.
Giáo sư là một tấm gương sáng về tinh thần tự học. Cuộc đời và sự thành đạt của Giáo sư đã minh chứng cho câu nói: “Thiên tài gồm 1% tư chất thông minh trời phú cho cộng với 99% nỗ lực tự thân vận động”.