Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.
Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 16:
Tính và so sánh
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 17:
Tính
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 18 [1]:
Tính
Lời giải
Trả lời câu hỏi Toán 9 Tập 1 Bài 4 trang 18 [2]:
Rút gọn
Lời giải
Bài 28 [trang 18 SGK Toán 9 Tập 1]:
Tính:
Lời giải:
.png]
Bài 29 [trang 19 SGK Toán 9 Tập 1]:
Tính:
Lời giải:
Bài 30 [trang 19 SGK Toán 9 Tập 1]:
Rút gọn các biểu thức sau:
Lời giải:
[Vì x > 0 nên |x| = x; y2 > 0 với mọi y ≠ 0]
[Vì x2 ≥ 0 với mọi x; và vì y < 0 nên |2y| = – 2y]
[Vì x < 0 nên |5x| = – 5x; y > 0 nên |y3| = y3]
[Vì x2y4 = [xy2]2 > 0 với mọi x ≠ 0, y ≠ 0].
Bài 31 [trang 19 SGK Toán 9 Tập 1]:
Lời giải:
√25 - √16 = √52 - √42 = 5 - 4 = 1
Vì 3 > 1 nên
Hy vọng hướng dẫn giải bài tập chúng tôi chia sẻ là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 9 muốn cải thiện phương pháp giải nhanh các bài tập trong sách giáo khoa Toán lớp 9. Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.
►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải Toán lớp 9 trang 16, 17, 18, 19 SGK Tập 1 Bài: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!
- Hệ phương trình có nghiệm là \[[1; -2]\] khi và chỉ khi \[[1; -2]\] thỏa mãn hệ phương trình. Thay \[x=1,\ y=-2\] vào hệ, ta có:
\[\left\{\begin{matrix} 2 - 2b=-4 & & \\ b+2a=-5 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2b=6 & & \\ b+2a=-5 & & \end{matrix}\right. \]
\[ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=3 & & \\ b+2a=-5 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=3 & & \\ 3+2a=-5 & & \end{matrix}\right. \]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=3 & & \\ 2a = -5 - 3& & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=3 & & \\ 2a = -8& & \end{matrix}\right.\]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=3 & & \\ a = -4 & & \end{matrix}\right.\]
Vậy \[a=-4,\ b=3\] thì hệ có nghiệm là \[[1; -2]\].
- Thay \[x=\sqrt 2 - 1;\ y= \sqrt 2\] vào hệ phương trình đã cho, ta có:
\[\left\{\begin{matrix} 2[\sqrt{2}-1]+b\sqrt{2}= -4 & & \\ [\sqrt{2}-1]b - a\sqrt{2}= -5& & \end{matrix}\right.\]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2}-2+b\sqrt{2}= -4 & & \\ [\sqrt{2}-1]b - a\sqrt{2}= -5& & \end{matrix}\right.\]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2\sqrt{2}-2+b\sqrt{2}= -4 & & \\ [\sqrt{2}-1]b - a\sqrt{2}= -5& & \end{matrix}\right.\]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b\sqrt{2}= -2 - 2\sqrt{2} & & \\ [\sqrt{2}-1]b - a\sqrt{2}= -5& & \end{matrix}\right.\]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b= -[2 + \sqrt{2}] & & \\ a\sqrt{2}= -[2 + \sqrt{2}][\sqrt{2}-1]+5& & \end{matrix}\right.\]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b= -[2 + \sqrt{2}] & & \\ a\sqrt{2}= -\sqrt{2}+5& & \end{matrix}\right.\]
\[\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a = \dfrac{-2+5\sqrt{2}}{2} & & \\ b = -[2+ \sqrt{2}]& & \end{matrix}\right.\]
Vậy \[a = \dfrac{-2+5\sqrt{2}}{2},\ b=-[2+ \sqrt{2}]\] thì hệ trên có nghiệm là \[[\sqrt 2 -1; \sqrt 2]\].