Bài 27 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Bài 27 trang 88 SGK Toán 9 tập 1 Toán lớp 9 Show
PHẦN ĐẠI SỐ - TOÁN 9 TẬP 1 CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA Bài 1. Căn bậc hai Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Bài 5. Bảng Căn bậc hai Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo) Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai Xem ThêmBài 27 trang 88 SGK Toán 9 tập 1Đề bàiGiải tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), biết rằng: a)\(b=10cm;\ \widehat{C}=30^{\circ}\) b)\(c=10cm;\ \widehat{C}=45^{\circ}\) c)\(a=20cm;\ \widehat{B}=35^{\circ}\) d)\(c=21cm;\ b=18cm\) Hướng dẫn giảiGiải tam giác vuông là đi tìm tất cả các yếu tố (góc và cạnh) chưa biết của tam giác đó. +) Sử dụng định lý Pytago: Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì \(BC^2 = AC^2 + AB^2.\) +) Sử dụng các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) thì: \(b=a.\sin B = a . \cos C;\) \(b = c. \tan B = c. \cot C;\) \(c=a.\sin C = a. \cos B;\) \(c=b.\tan C = b.\cot B\). Lời giải chi tiết a) (H.a) Xét tam giác vuông \(ABC\) có \(AC=10cm,\ \widehat{A}=30^o\). Ta cần tính \(AB,\ BC\) và \(\widehat{B}\). +) Ta có: \(\widehat{B} + \widehat{C}=90^{\circ} \Rightarrow \widehat{B}=90^o -30^{\circ}=60^{\circ}.\) +) Lại có \(AB = AC. \tan C=10.tan 30^o\) \(=\dfrac{10\sqrt 3}{3} \approx 5,77(cm).\) \(AC=BC. \cos C \Rightarrow 10=BC. \cos 30^o\) \(\Rightarrow BC=\dfrac{10}{\cos 30^o}=\dfrac{20\sqrt 3}{3} \approx 11,55(cm)\). b) (H.b) +) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=10,\ \widehat{C}=45^o\). Ta cần tính \(AC,\ BC\) và \(\widehat{B}\). +) Ta có: \(\widehat{B}+ \widehat{C}=90^{\circ} \Rightarrow \widehat{B}=90^o - \widehat{C}=90^o-45^{\circ}=45^{\circ}.\) Do đó tam giác \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) nên \(AB=AC=10(cm).\) +) Lại có: \(AB=BC. \sin C \Rightarrow 10=BC. sin 45^o\) \(\Rightarrow BC=\dfrac{10}{\sin 45^o}=10\sqrt 2 \approx 14,14(cm).\) c) (H.c) +) Xét tam giác \(ABC\) có \(BC=20cn,\ \widehat{B}=35^o\). Ta cần tính \(AB,\ AC\) và \(\widehat{C}\). +) Ta có: \(\widehat{C}+ \widehat{B}=90^{\circ} \Rightarrow \widehat{C}= 90^o - \widehat{B}=90^o - 35^{\circ}=55^{\circ}.\) +) Lại có: \(AB=BC\cdot cosB=20\cdot cos35^{\circ}\approx 16,383 (cm)\) \(AC= BC \cdot sinB=20\cdot sin35^{\circ}\approx 11,472 (cm)\). d) (H.d) Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có: \(AC=18,\ AB = 21\). Ta cần tính \(BC,\ \widehat{B},\ \widehat{C}\). Áp dụng định lí Pyta go, ta được: \(BC^2=AC^2+AB^2=18^2 +21^2=765\) \(\Rightarrow BC = \sqrt{765}=3\sqrt{85} \approx 27,66(cm)\). Lại có: \(\tan B=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{18}{21} \approx 0,8571\) \(\Rightarrow \widehat{B}\approx 41^{\circ}.\) Vì \(\widehat{C }+\widehat{B}=90^o \Rightarrow \widehat{C} \approx 90^o - 41^o \approx 49^{\circ}.\) Bài trước Bài sau Có thể bạn quan tâmGiải bài 32 trang 89 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 85 SGK Toán 9 Tập 1
Trả lời câu hỏi Bài 4 trang 87 SGK Toán 9 Tập 1
Bài trước Bài 26 trang 88 SGK Toán 9 tập 1
Bài sau Bài 28 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Bài 29 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Bài 30 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Bài 31 trang 89 SGK Toán 9 tập 1
Bạn muốn xem thêm với
|