Bài 38 trang 61 sgk đại số 10 nâng cao
Khi du lịch đến thành phố Xanh lu-i (Mĩ) bạn sẽ thấy một cái cổng lớn hình parabol hướng bề lõm về phía dưới. Đó là cổng Ac-xơ. Giả sử lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như hình vẽ dưới đây (x, y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí (162; 0). Biết một điểm M trên cổng có tọa độ là (10; 43).
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
(Bài toán về cổng Ac-xơ (Arch)) Khi du lịch đến thành phố Xanh lu-i (Mĩ) bạn sẽ thấy một cái cổng lớn hình parabol hướng bề lõm về phía dưới. Đó là cổng Ac-xơ. Giả sử lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi qua gốc O như hình vẽ dưới đây (x, y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí (162; 0). Biết một điểm M trên cổng có tọa độ là (10; 43). LG a Tìm hàm số có đồ thị là parabol nói trên (các hệ số chính xác đến hàng phần nghìn). Lời giải chi tiết: Giả sử hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol trên là: \(f(x) = ax^2+ bx + c\) Theo đề bài, ta có: \(\left\{ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ Vậy: \(f(x) = - {{43} \over {1520}}{x^2} + {{3483} \over {760}}x\) LG b Tính chiều cao của cổng (Tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất, tính chính xác đến hàng đơn vị). Phương pháp giải: Chiều cao của cổng là GTLN của hàm số. Lời giải chi tiết: Chiều cao của cổng bằng tung độ của đỉnh parabol Ta có: \(\begin{array}{l} Vậy chiều cao cổng là 186m.
|