Bài 43 trang 20 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\[{x^2} + 6x + 9\];
\[10x - 25 - {x^2}\];
\[8{x^3}-\dfrac{1}{8}\];
\[\dfrac{1}{25}{x^2} - 64{y^2}\]
Phương pháp:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:
\[{\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\]
Lời giải:
- x2 + 6x + 9
\= x2 + 2.x.3 + 32
[Xuất hiện hằng đẳng thức [1]]
\= [x + 3]2
- 10x – 25 – x2
\= –[–10x + 25 + x2]
\= –[25 – 10x + x2]
\= –[52 – 2.5.x + x2]
[Xuất hiện hằng đẳng thức [2] trong ngoặc]
\= –[5 – x]2
Bài 44 trang 20 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\[{x^3} + \dfrac{1}{27}\];
\[{\left[ {a + b} \right]^3} - {\left[ {a - b} \right]^3}\];
\[{\left[ {a + b} \right]^3} + {\left[ {a - b} \right]^3}\];
\[8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3}\]
\[ - {x^3} + 9{x^2} - 27x + 27.\]
Phương pháp:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương một hiệu.
\[5]\,{\left[ {A - B} \right]^3} = {A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3}\]
Lời giải:
- [a + b]3 – [a – b]3
[Xuất hiện hằng đẳng thức [7]]
\= [[a + b] – [a – b]][[a + b]2 + [a + b].[a – b] + [a – b]2]
\= [a + b – a + b][a2 + 2ab + b2 + a2 – b2+ a2 – 2ab + b2]
\= 2b.[3a2+ b2]
- [a + b]3 + [a – b]3
[Xuất hiện hằng đẳng thức [6]]
\= [[a + b] + [a – b]][[a + b]2 – [a + b][a –b] + [a – b]2]
\= [[a + b] + [a – b]][[a2 + 2ab + b2] – [a2 – b2] + [a2 – 2ab + b2]]
\= [a + b + a – b][a2 + 2ab + b2 – a2 + b2 + a2 – 2ab + b2]
\= 2a.[a2 + 3b2]
- 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
\= [2x]3 + 3.[2x]2.y + 3.2x.y2 + y3
[Xuất hiện hằng đẳng thức [4]]
\= [2x + y]3
- –x3 + 9x2 – 27x + 27
\= [–x]3 + 3.[–x]2.3 + 3.[–x].32 + 33
[Xuất hiện Hằng đẳng thức [4]]
\= [–x + 3]3
\= [3 – x]3
Bài 45 trang 20 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Tìm \[x\], biết:
\[2 - 25x^2= 0\];
\[x^2- x + \dfrac{1}{4} = 0\]
Phương pháp:
- Phân tích các biểu thức ở vế trái thành nhân tử, sau đó áp dụng tính chất:
\[A.B = 0 \Rightarrow A=0\] hoặc \[B=0\]
- Áp dụng hằng đẳng thức bình phương một hiệu.
\[2]\,{\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\]
Lời giải:
Bài 46 trang 21 SGK Toán lớp 8 tập 1
Câu hỏi:
Tính nhanh:
- 732 - 272 ;
- 372 - 132 ;
- 20022 - 22
Phương pháp:
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để phân tích các đa thức đó thành nhân tử.
\[3]\,{A^2} - {B^2} = \left[ {A + B} \right]\left[ {A - B} \right]\]
Lời giải:
- 732 – 272
\= [73 + 27][73 – 27]
\= 100.46
\= 4600
- 372 – 132
\= [37 + 13][37 – 13]
\= 50.24
\= 100.12
\= 1200
- 20022 – 22
\= [2002 + 2][2002 – 2]
\= 2004 .2000
Sachbaitap.com
Tài liệu Giải bài tập trang 20, 21 SGK Toán 8 Tập 1 - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức với đầy đủ nội dung kiến thức hỗ trợ cho quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức cho học sinh dễ dàng hơn. Điều này giúp giải toán lớp 8 trở nên dễ dàng hơn, các bạn cùng tham khảo hướng dẫn giải bài 43 đến 46 trang 20, 21 SGK Toán 8 dưới đây nhé
\=> Xem thêm bài giải toán lớp 8 tại đây: Giải Toán lớp 8
Bài hướng dẫn giải bài tập trang 20, 21 SGK Toán 8 Tập 1 trong mục giải bài tập toán lớp 8. Học sinh có thể xem lại phần giải bài tập trang 19 SGK Toán 8 Tập 1 đã được giải trong bài trước hoặc xem trước hướng dẫn giải bài tập trang 22, 23 SGK Toán 8 Tập 1 để học tốt môn Toán lớp 8 hơn.
Giải bài 43-46 trang 20, 21 Sách Giáo Khoa Toán 8 - Tập 1
- Giải bài 43 trang 20 SGK Toán lớp 8 - Tập 1
- Giải bài 44 trang 20 SGK Toán lớp 8 - Tập 1
- Giải bài 45 trang 20 SGK Toán lớp 8 - Tập 1
- Giải bài 46 trang 21 Sách Giáo Khoa Toán lớp 8 - Tập 1
Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc và tăng trải nghiệm khách hàng.