Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau. Bài 49 trang 46 sgk toán 7 – tập 2 – Cộng trừ đa thức một biến
Bài 49. Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5.
- Thu gọn các đa thức trên.
- Tính N + M và N – M.
Hướng dẫn giải:
- Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = 6x2 – 2xy – 1 có bậc 2.
Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4.
- N + M = x2y2 – y2 + 11×2 – 3x2y + 4 – 2xy
N – M = x2y2 – y2 – x2 – 3x2y + 2xy + 6.
Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 Bài 49 trang 46 sgk Toán 7 – tập 2, Hãy tìm...
Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau. Bài 49 trang 46 sgk toán 7 – tập 2 – Cộng trừ đa thức một biến
Advertisements [Quảng cáo]
Bài 49. Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5.
- Thu gọn các đa thức trên.
- Tính N + M và N – M.
Hướng dẫn giải:
- Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = 6x2 – 2xy – 1 có bậc 2.
Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4.
- N + M = x2y2 – y2 + 11×2 – 3x2y + 4 – 2xy
N – M = x2y2 – y2 – x2 – 3x2y + 2xy + 6.
Bài 49 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Bài 49 Trang 46 SGK Toán 7 - Tập 2
Bài 49 [SGK trang 46]: Hãy tìm bậc của mỗi đa thức sau:
Lời giải chi tiết
![\begin{matrix} M = {x^2} - 2xy + 5{x^2} - 1 \hfill \ \Rightarrow M = \left[ {{x^2} + 5{x^2}} \right] - 2xy - 1 \hfill \ \Rightarrow M = \left[ {1 + 5} \right]{x^2} - 2xy - 1 \hfill \ \Rightarrow M = 6{x^2} - 2xy - 1 \hfill \ \end{matrix}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%20%20M%20%3D%20%7Bx%5E2%7D%20-%202xy%20%2B%205%7Bx%5E2%7D%20-%201%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20M%20%3D%20%5Cleft[%20%7B%7Bx%5E2%7D%20%2B%205%7Bx%5E2%7D%7D%20%5Cright]%20-%202xy%20-%201%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20M%20%3D%20%5Cleft[%20%7B1%20%2B%205%7D%20%5Cright]%7Bx%5E2%7D%20-%202xy%20-%201%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20%20%5CRightarrow%20M%20%3D%206%7Bx%5E2%7D%20-%202xy%20-%201%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bmatrix%7D]
6x2 có bậc 2
– 2xy có bậc 2
– 1 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
⇒ Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 có bậc 2.
x2y2 có bậc 2 + 2 = 4
– y2 có bậc 2
5x2 có bậc 2
– 3x2y có bậc 3 [vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3]
5 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.
⇒ Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 49 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Biểu thức đại số Toán 7 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DE = DF.
Giải
∆ABC cân tại A.
DB = DC [gt]
Nên đường trung tuyến AD cũng là đường phân giác của góc BAC.
\[\eqalign{ & DE \bot AB\left[ {gt} \right] \cr & DF \bot {\rm{A}}C\left[ {gt} \right] \cr} \]
Suy ra: DE = DF [tính chất đường phân giác của góc].
Câu 50 trang 46 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Cho tam giác ABC có Â = 70°, các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính \[\widehat {BIC}\].
Giải
Trong ∆ABC ta có:
\[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] [tổng ba góc trong tam giác]
\[ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \
\[\widehat {{B_1}} = {1 \over 2}\widehat B\] [vì BD là tia phân giác]
\[\widehat {{C_1}} = {1 \over 2}\widehat C\] [vì CE là tia phân giác]
Trong ∆BIC ta có:
\[\widehat {BIC} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \] [tổng 3 góc trong tam giác]
\[\Rightarrow \widehat {BIC} = 180 - [\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}}]\]
\[\widehat {BIC} = 180^\circ - {1 \over 2}[\widehat B + \widehat C] = 180^\circ - {1 \over 2}.110^\circ = 125^\circ \]
Câu 51 trang 46 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD, CB cắt nhau tại I trong đó góc BIG bằng:
- 120°
- ∝[∝ > 90°]
Giải
Trong ∆BIC ta có: \[\widehat {BIC} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \] [tổng 3 góc trong tam giác]
\[\Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ - \widehat {BIC} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \]
\[\widehat {{B_1}} = {1 \over 2}\widehat B\] [Vì BD là tia phân giác]
\[\widehat {{C_1}} = {1 \over 2}\widehat C\] [Vì CE là tia phân giác]
\[ \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 2\left[ {\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}}} \right] = 2.60^\circ = 120^\circ \]
Trong ∆ABC ta có: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \] [tổng ba góc trong tam giác]
\[ \Rightarrow \widehat A = 180^\circ - [\widehat B + \widehat C] = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \]
Câu 52 trang 46 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác các góc A và C cắt nhau ở I. Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng ba điểm B, I, K thẳng hàng.
Giải
Kẻ \[IH \bot AB,IJ \bot BC,IG \bot AC\],
\[KD \bot AB,KE \bot AC,KF \bot BC\]
I nằm trên tia phân giác của \[\widehat {BAC}\]
\[ \Rightarrow \] IH = IG [tính chất tia phân giác]
I nằm trên tia phân giác của \[\widehat {BCA}\]
\[ \Rightarrow \] IG = IJ [tính chất tia phân giác]
Suy ra: IH = IJ
Nên I nằm trên tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] [1]
K nằm trên tia phân giác của \[\widehat {DAC}\]
\[ \Rightarrow \] KD = KE [tính chất tia phân giác]
K nằm trên tia phân giác của \[\widehat {ACF}\]
\[ \Rightarrow \] KE = KF [tính chất tia phân giác]
Suy ra: KD = KF => K nằm trên tia phân giác của \[\widehat {ABC}\] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: B, I, K thẳng hàng
Câu 53 trang 46 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC.
- Chứng minh rằng AD = AE.
- Tính các dộ dài AD, AE biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm.
Giải
- I là giao điểm phân giác trong của \[\widehat B\] và \[\widehat C\] nên AI là tia phân giác của Â.