- * Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi chuyển cấp
Mầm non
- Tranh tô màu
- Trường mầm non
- Tiền tiểu học
- Danh mục Trường Tiểu học
- Dạy con học ở nhà
- Giáo án Mầm non
- Sáng kiến kinh nghiệm
Học tập
- Giáo án - Bài giảng
- Luyện thi
- Văn bản - Biểu mẫu
- Viết thư UPU
- An toàn giao thông
- Dành cho Giáo Viên
- Hỏi đáp học tập
- Cao học - Sau Cao học
- Trung cấp - Học nghề
- Cao đẳng - Đại học
Hỏi bài
- Toán học
- Văn học
- Tiếng Anh
- Vật Lý
- Hóa học
- Sinh học
- Lịch Sử
- Địa Lý
- GDCD
- Tin học
Trắc nghiệm
- Trắc nghiệm IQ
- Trắc nghiệm EQ
- KPOP Quiz
- Đố vui
- Trạng Nguyên Toàn Tài
- Trạng Nguyên Tiếng Việt
- Thi Violympic
- Thi IOE Tiếng Anh
- Kiểm tra trình độ tiếng Anh
- Kiểm tra Ngữ pháp tiếng Anh
Tiếng Anh
- Luyện kỹ năng
- Giáo án điện tử
- Ngữ pháp tiếng Anh
- Màu sắc trong tiếng Anh
- Tiếng Anh khung châu Âu
- Tiếng Anh phổ thông
- Tiếng Anh thương mại
- Luyện thi IELTS
- Luyện thi TOEFL
- Luyện thi TOEIC
Khóa học trực tuyến
- Tiếng Anh cơ bản 1
- Tiếng Anh cơ bản 2
- Tiếng Anh trung cấp
- Tiếng Anh cao cấp
- Toán mầm non
- Toán song ngữ lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 1
- Toán Nâng cao lớp 2
- Toán Nâng cao lớp 3
- Toán Nâng cao lớp 4
Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Câu 7 trang 37 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh \[\widehat {BAM}\] và \[\widehat {CAM}\].
Giải
Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
Xét ∆AMB và ∆DMC:
MA = MD [theo cách vẽ]
\[\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\] [đối đỉnh]
MB = MC [gt]
Do đó: ∆AMB = ∆DMC [c.g.c]
Nên: AM = CD [2 cạnh tương ứng]
\[\widehat D = \widehat {{A_1}}\] [2 góc tương ứng] [1]
AB < AC [gt]
Suy ra: CD < AC
Trong ∆ADC ta có: CD < AC
Nên \[\widehat D = \widehat {{A_2}}\] [đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: \[\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\] hay \[\widehat {BAM} > \widehat {MAC}\]
Câu 8 trang 37 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh các độ dài BD, DC.
Giải
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
AB < AC nên AE < AC => E nằm giữa A và C
Xét ∆ABD và ∆AED:
AB = AE [theo cách vẽ]
\[\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {E{\rm{AD}}}\left[ {gt} \right]\]
AD cạnh chung
Do đó: ∆ABD = ∆AED [c.g.c]
\=> BD = DE [2 cạnh tương ứng]
\[ \Rightarrow \widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {A{\rm{ED}}}\] [2 góc tương ứng]
\[\widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \] [2 góc kề bù]
\[\widehat {A{\rm{ED}}} + \widehat {{E_1}} = 180^\circ \] [2 góc kề bù]
Suy ra: \[\widehat {{B_1}} = \widehat {{E_1}}\]
Trong ∆ABC ta có \[\widehat {{B_1}}\] là góc ngoài tại đỉnh B.
\[ \Rightarrow \widehat {{B_1}} > \widehat C\] [tính chất góc ngoài tam giác]
Suy ra: \[\widehat {{E_1}} > \widehat C\]
Trong ∆DEC ta có: \[\widehat {{E_1}} > \widehat C\]
\[ \Rightarrow \] DC > DE [đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn]
Suy ra: BD < DC.
Câu 9 trang 37 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30° thì cạnh góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh huyền.
Giải
Xét ∆ABC có \[\widehat A = 90^\circ ;\widehat B = 30^\circ \]
Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = AC
Suy ra: ∆ACD cân tại C
Mà \[\widehat C + \widehat B = 90^\circ \] [tính chất tam giác vuông]
\[ \Rightarrow \widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \]
Suy ra: ∆ACD đều
\[ \Rightarrow \] AC = AD = DC và \[\widehat {{A_1}} = 60^\circ \]
\[\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat {BAC} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 90^\circ - \widehat {{A_1}} = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \]
Trong ∆ADB ta có: \[\widehat {{A_2}} = \widehat B = 30^\circ \]
Suy ra: ∆ADB cân tại D [vì có 2 góc kề cạnh AB bằng nhau]
\[ \Rightarrow \] AD = DB
Suy ra: AC = CD = DB mà CD + DB = BC
Vậy \[AC = {1 \over 2}BC\]
Câu 10 trang 37 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Chứng minh rằng định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau: