Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10


Tài liệu gồm có 198 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em, hướng dẫn giải các dạng toán: phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình Elip … trong chương trình Hình học 10 chương 3: phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy.

Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng – Nguyễn Chín Em:
1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Vectơ pháp tuyến, vecơ chỉ phương. 2 Phương trình đường thẳng. 3 Góc giữa đường hai thẳng. 4 Khoảng cách từ điểm M(x0;y0) đến đường thẳng (∆): Ax + By + C = 0. 5 Công thức đường phân giác. 6 Vị trí tương đối của hai đường thẳng. 7 Vị trí tương đối của 2 điểm đối với đường thẳng.

B CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng qua 1 điểm và có phương. Dạng 2. Xác định hình chiếu vuông góc của điểm trên đường thẳng. Dạng 3. Viết phương trình đường thẳng (∆’) đối xứng với (∆): Ax + By + C = 0 cho trước qua điểm I(xI;yI) cho trước. Dạng 4. Viết phương trình đường phân giác trong của tam giác. Dạng 5. Vị trí tương đối của 2 đường thẳng. Dạng 6. Khoảng cách 2 đường thẳng song song. Dạng 7. Xác định điểm thuộc miền góc nhọn, góc tù. Dạng 8. Viết phương trình đường phân giác góc nhọn, góc tù.

C BÀI TẬP RÈN LUYỆN


D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Phương trình đường tròn. 2 Phương trình tiếp tuyến. 3 Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn. 4 Vị trí của hai đường tròn. 5 Phương tích của một điểm đối với đường tròn. 6 Trục đẳng phương của hai đường tròn.

B CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Nhận dạng phương trình đường tròn. Dạng 2. Viết phương đường tròn. Dạng 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn. Dạng 4. Đường tròn và sự tiếp xúc. Dạng 5. Chùm đường tròn.

C BÀI TẬP RÈN LUYỆN


D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Định nghĩa. 2 Phương trìn chính tắc của elip. 3 Hình dạng của elip. 4 Đường chuẩn của elip. Dạng 1. Xác định các yếu tố của elip. Dạng 2. Viết phương trình elip. Dạng 3. Tương giao giữa elip và đường thẳng, elip và elip.

B BÀI TẬP RÈN LUYỆN


C BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM


Tài liệu gồm 135 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư, tóm tắt lý thuyết, phân loại và phương pháp giải bài tập phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Hình học 10 chương 3 (Toán 10).

BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG. Dạng 1: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng. Dạng 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. Dạng 3: Viết phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng. Dạng 4: Xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng. Dạng 5: Bài toán liên quan đến khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng.

Dạng 6: Bài toán liên quan đến góc giữa hai đường thẳng.

Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 10

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng là một phần kiến thức quan trọng thường xuyên là câu hỏi dùng để phân loại học sinh khá, giỏi trong đề thi. Sau đây, Download.vn xin giới thiệu đến các bạn tài liệu Chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng được chúng tôi tổng hợp và đăng tải ngay sau đây.

Các bài trong tài liệu Chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng được phân bài theo chương trình trong sách giáo khoa hiện hành, rất thuận tiện cho bạn học sinh có thêm nhiều tài liệu giải Toán lớp 10. Nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Xem thêm

Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10

Cập nhật: 25/10/2018

  • Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10
    Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Phần dưới là Chuyên đề tổng hợp Lý thuyết và Bài tập Toán 10 Đại số Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng có đáp án. Bạn vào tên bài hoặc Xem chi tiết để theo dõi các chuyên đề Toán lớp 10 Đại số tương ứng.

Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng

Cho đường thẳng d: ax + by + c= 0. Khi đó, một vecto pháp tuyến của đường thẳng d là n( a;b).

Một điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng d nếu: ax0 + by0 + c = 0.

Ví dụ 1: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 2x- 3y+ 7= 0 là :

A. n4 = (2; -3)     B. n2 = (2; 3)     C. n3 = (3; 2)     D. n1 = (-3; 2)

Lời giải

Cho đường thẳng d: ax + by + c= 0. Khi đó; đường thẳng d nhận vecto ( a; b) làm VTPT.

⇒ đường thẳng d nhận vecto n( 2;-3) là VTPT.

Chọn A.

Ví dụ 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?

A. n( 1; 1)     B. n( 0; -1)     C. n(1; 0)     D. n( -1; 1)

Lời giải

Đường thẳng song song với Ox có phương trình là : y + m= 0 ( với m ≠ 0) .

Đường thẳng này nhận vecto n( 0; 1) làm VTPT.

Suy ra vecto n'( 0; -1 ) cũng là VTPT của đường thẳng( hai vecto nn' là cùng phương) .

Chọn B.

Ví dụ 3: Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?

A. n( 1; 1)     B. n( 0; -1)     C. n(2; 0)     D. n( -1; 1)

Lời giải

Đường thẳng song song với Oy có phương trình là : x + m= 0 ( với m ≠ 0) .

Đường thẳng này nhận vecto n(1;0) làm VTPT.

Suy ra vecto n'( 2; 0 ) cũng là VTPT của đường thẳng( hai vecto nn' là cùng phương) .

Chọn D.

Cách viết phương trình tổng quát của đường thẳng

* Để viết phương trình tổng quát của đường thẳng d ta cần xác định :

   - Điểm A(x0; y0) thuộc d

   - Một vectơ pháp tuyến n( a; b) của d

Khi đó phương trình tổng quát của d là: a(x-x0) + b(y-y0) = 0

* Cho đường thẳng d: ax+ by+ c= 0 nếu đường thẳng d// ∆ thì đường thẳng ∆ có dạng: ax + by + c’ = 0 (c’ ≠ c) .

Ví dụ 1: Đường thẳng đi qua A(1; -2) , nhận n = (1; -2) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:

A. x - 2y + 1 = 0.    B. 2x + y = 0    C. x - 2y - 5 = 0    D. x - 2y + 5 = 0

Lời giải

Gọi (d) là đường thẳng đi qua A và nhận n = (1; -2) làm VTPT

=> Phương trình đường thẳng (d) : 1(x - 1) - 2(y + 2) = 0 hay x - 2y – 5 = 0

Chọn C.

Ví dụ 2: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua M(1; -3) và nhận vectơ n(1; 2) làm vectơ pháp tuyến.

A. ∆: x + 2y + 5 = 0    B. ∆: x + 2y – 5 = 0    C. ∆: 2x + y + 1 = 0    D. Đáp án khác

Lời giải

Đường thẳng ∆: qua M( 1; -3) và VTPT n(1; 2)

Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là 1(x - 1) + 2(y + 3) = 0

Hay x + 2y + 5 = 0

Chọn A.

Ví dụ 3: Cho đường thẳng (d): x-2y + 1= 0 . Nếu đường thẳng (∆) đi qua M(1; -1) và song song với d thì ∆ có phương trình

A. x - 2y - 3 = 0    B. x - 2y + 5 = 0    C. x - 2y +3 = 0    D. x + 2y + 1 = 0

Lời giải

Do đường thẳng ∆// d nên đường thẳng ∆ có dạng x - 2y + c = 0 (c ≠ 1)

Ta lại có M(1; -1) ∈ (∆) ⇒ 1 - 2(-1) + c = 0 ⇔ c = -3

Vậy phương trình ∆: x - 2y - 3 = 0

Chọn A

Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm

Cho đường tròn ( C) đi qua ba điểm A; B và C. Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm :

+ Bước 1: Gọi phương trình đường tròn là ( C): x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (*)

( với điều kiện a2 + b2 - c > 0).

+Bước 2: Do điểm A; B và C thuộc đường tròn nên thay tọa độ điểm A; B và C vào (*) ta được phương trình ba phương trình ẩn a; b; c.

+ Bước 3: giải hệ phương trình ba ẩn a; b; c ta được phương trình đường tròn.

Ví dụ 1: Tâm của đường tròn qua ba điểm A( 2; 1) ; B( 2; 5) và C( -2; 1) thuộc đường thẳng có phương trình

A. x - y + 3 = 0.    B. x + y - 3 = 0    C. x - y - 3 = 0    D. x + y + 3 = 0

Hướng dẫn giải

Phương trình đường tròn (C) có dạng:

x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 ( a2 + b2 – c > 0)

Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10
⇒ I( 0; 3)

Vậy tâm đường tròn là I( 0; 3) .

Lần lượt thay tọa độ I vào các phương trình đường thẳng thì chỉ có đường thẳng

x - y + 3 = 0 thỏa mãn.

Chọn A.

Ví dụ 2. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A( 0; 4); B( 2; 4) và C( 4; 0)

A. (0; 0)    B. (1; 0)    C. (3; 2)    D. (1; 1)

Hướng dẫn giải

Phương trình đường tròn (C) có dạng:

x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 ( a2 + b2 –c > 0)

Do 3 điểm A; B; C thuộc (C) nên

Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10

Vậy tâm I( 1; 1)

Chọn D.

Ví dụ 3. Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm A(0; 4); B(3; 4); C(3; 0).

A. 5    B. 3    C. √6,25    D. √8

Hướng dẫn giải

Phương trình đường tròn (C) có dạng:

x2 + y2 - 2ax – 2by + c = 0 ( a2 + b2 – c > 0)

Do 3 điểm A; B; C thuộc (C) nên

Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10

Vậy bán kính R =

Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10
= √6,25.

Chọn C.

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 10 chọn lọc, có lời giải hay khác:

Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

  • Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10
    Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10

Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10

Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10

Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10

Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10

Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10

Bài tập phương pháp tọa độ lớp 10

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k6: fb.com/groups/hoctap2k6/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.