Bài tập thống kê ứng dụng và phương pháp thí nghiệm

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PPTN (210335)Học kỳ 1-2012-2013Giảng viên: Lương Hồng QuangANOVA RegressionResidualTotaldf189SSMSFSignificance F13600 13600 1813.33331.01959E-10607.513660   Thống kê ứng dụng và phương pháp thí nghiệm• Giáo viên giảng dạy: Lương Hồng Quang– E-mail: • Sách, bài giảng tham khảo:• Phạm Tuấn Anh, Thống kê ứng dụng và thiết kế thí nghiệm, 2012• Bài giảng trên lớp• Phân bổ tiết học:– Lý thuyết: 30 tiết (2 tín chỉ)– Thực hành: 30 tiết (1 tín chỉ)• Đánh giá môn học:• Bài tập, kiểm tra• Thi cuối học kỳ40%60%Thống kê ứng dụng và phương pháp thí nghiệm••••••Sự cần thiết của môn học? Mục tiêu?Tóm tắt lịch sử “Thống kê ứng dụng và PPTN” Các công thức cơ bản và thuật ngữCác hàm phân bố xác xuất“Chiến lược” thiết kế, bố trí thí nghiệmHướng dẫn thiết kế thí nghiệm, thu thập và xử lý số liệuGiới thiệu• Thí nghiệm là gì?– “An experiment is a test or a series of tests” (Montgomery)• Thí nghiệm được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu khoa học–––––Xây dựng quy trình chế biếnTối ưu hóa Đánh giá đặc tính nguyên vật liệuThiết kế và phát triển sản phẩmXác định các thành phần (bộ phận) và khả năng hoạt động của hệ thống•  Tất cả thí nghiệm đều phải được thiết kế: -Thiết kế thí nghiệm• Rút ngắn thời gian thiết kế/phát triển sản phẩm/quy trình chế biến mới• Nâng cao chất lượng một quy trình chế biến có sẵn• Cải thiện khả năng ứng dụng và chất lượng sản phẩm• Tạo sản phẩm và hoàn thiện quy trình• Đánh giá vật liệu, kiến nghị - thiết kế mới, chuyển giao công nghệ, lắp đặt hệ thống….Figure 1. General model of a processor system (Montgomery)Lịch sử phát triển• Thời kỳ nông nghiệp: 1918-1940s– R. A. Fisher và cộng tác viên của ông– Ảnh hưởng sâu rộng và hiệu quả trong khoa học nông nghiệp– Thí nghiệm yếu tố, ANOVA• Kỷ nguyên công nghiệp:– 1951 –  cuối 1970s• Box và Wilson: Phương pháp bề mặt đáp ứng (Response surface methodology – RSM)• Ứng dụng trong lĩnh vực hóa học– Cuối 1970s – 1990• Sự đầu tư vào cải thiện chất lượng sản phẩm diễn ra ở các công ty• Taguchi và robust parameter design, process robustness• Thời kỳ hiện đại: bắt đầu1990Các công thức cơ bản và thuật ngữ•••••••••Dân số (Population) và mẫu (Sample)Số trung bình (Mean)Phương sai (Variance)Độ lệch chuẩn (Standard deviation)Số trung vị (Median)Yếu số (Mode)Hệ số biến động (Coefficient of variation)Phân tích phương sai (ANOVA)…Các hàm phân bố xác xuất••••Mô hình phân bố chuẩnMô hình phân bố t (Student)Mô hình phân bố FPhân bố χ2Chiến lược thiết kế thí nghiệm• Chủ yếu dựa vào các mô hình• Dựa vào các kiểu mẫu thí nghiệm– Kiểu hoàn toàn ngẫu nhiên (Completely random design)– Kiểu khối ngẫu nhiên đầy đủ (Randomized complete block design)– Kiểu bình phương Latin (Latin square design)– Thí nghiệm đa yếu tố (Factorial experiment)– Kiểu thí nghiệm có lô phụ (Split-plot design)• …Thu thập và xử lý số liệu1.2.3.4.5.6.7.Xác lập vấn đề nghiên cứuChọn yếu tố, mức độ, khoảng biến thiênChọn các chỉ tiêu đánh giáChọn kiểu thiết kế thí nghiệmThực hiện thí nghiệmPhân tích số liệuKết luận, đề nghị Thu thập và xử lý số liệu• Đọc, nghiên cứu: Thống kê,  phương pháp bố trí thí nghiệm, …• Thực hiện các bước thí nghiệm quan trọng (1-3)•  Thực hiện các thí nghiệm (Sử dụng công thức KISS)Các phần mềm ứng dụng xử lý số liệu•••••••MS Excel 2002, 2003, 2007Statgraphics – Statistical Graphic System 7.0Matlab SAS – Statistical Analysis System 9.1MinitabJMP…Bộ môn Kỹ Thuật Thực phẩm – Khoa Công nghệ Thực phẩm


BÀI TẬP + ĐÁP ÁN

THỐNG KÊ ỨNG DỤNG VÀ PPTN (NLU) & TOÁN KỸ THUẬT (Quy hoạch thực nghiệm) (STU)

  1. Chiều dài hạt cà phê chè của vùng Cầu Đất có phân phối chuẩn với trung bình là 9,70 và độ lệch chuẩn là 1,09.

    1. Có bao nhiêu phần trăm hạt có chiều dài trong khoảng từ 8 đến 10 mm?

    2. Muốn có 25% số hạt có chiều dài lớn nhất (“từ trên xuống”), thì chiều dài của hạt cà phê phải từ bao nhiêu trở lên?

! Đã làm trên lớp!

  1. Giả sử màng bao ăn được (MA) đạt chất lượng khi có lực kéo đứt bằng 150psi, giả sử biết độ lệch chuẩn  = 3. Công ty sản xuất màng bao ăn được Y tuyên bố sản phẩm của họ đạt chất lượng. Để kiểm tra, kỹ thuật viên lấy ngẫu nhiên 4 mẫu MA để đo với kết quả lần lượt là: 145, 153, 150, và 147 (psi).

    1. Ta có thể chấp nhận phát biểu của công ty này ở độ tin cậy 95%?

n = 4,  = 3, 0 = 150, 1 = ¼(145 + 153 + 150 +147) = 148.75,  = 0.05

Đặt H0: 1 = 150; H1: 1  150



Tra bảng z0.025 = 1.96  Chấp nhận giả thuyết H0 (Trắc nghiệm 2 phía) (Sản phẩm màng bao ăn được của công ty Y đạt chất lượng về lực kéo đứt).

(Nếu đặt giả thuyết H1: 1 < 150 hoặc 1 > 150 thì tra bảng ta được z0.05 = 1.645)

! Vì đã biết  = 3 nên tính z0 như trên.



    1. Hãy ước lượng lực kéo đứt sản phẩm MA của công ty Y với độ tin cậy 95%?





! Khi ước lượng khoảng thì luôn sử dụng /2 để tra bảng tìm giá trị z. Tương tự cho t, 2,…




  1. Thời gian bảo quản mong muốn của nước trái cây A là 120 ngày (Đến ngày thứ 120 mới phát hiện lắng “cặn”). Lấy 10 chai để theo dõi lắng cặn trong thời gian bảo quản, kết quả phát hiện cặn của 10 chai là sau: 108, 124, 124, 106, 115, 138, 163, 159, 134, và 139 (ngày).

    1. Liệu nước trái cây A có bảo quản hơn 120 ngày? ( = 0.01)

n = 10, 0 = 120, 1 = 131, s2 = 3438/9 = 382,  ,  = 0.01

Đặt H0: 1 = 120; H1: 1 > 120



Tra bảng t0.01,9 = 2.8214  Chấp nhận giả thuyết H0 (Trắc nghiệm 1 phía). Nước trái cây A có thời gian bảo quản không hơn 120 ngày. (Mặc dù phân tích mẫu có kết quả đến ngày thứ 131 mới phát hiện lắng; nhưng 131 và 120 (ngày) khác biệt không ý nghĩa ở độ tin cậy 99%.



    1. Ước lượng thời gian bảo quản của nước trái cây A ở độ tin cậy 99%?







!Hiểu bản chất của các ký hiệu. Trong bài này    1



  1. Thời gian tối thiểu để đông thạch sương sâm là 225 giây. Thí nghiệm 16 mẫu sương sâm và có thời gian đông thạch (giây) lần lượt như sau:

159 224 222 149 280 379 362 260

101 179 168 485 212 264 250 170



  1. Với kết quả thí nghiệm như trên thì thời gian để đông thạch sương sâm có cần nhiều hơn 225 giây? ( = 0.05)

n = 16, 0 = 225, 1 = 241.5, s2 = 146202/(16-1) = 9746.8,  ,  = 0.05

Đặt H0: 1 = 225; H1: 1 > 225



Tra bảng t0.05,15 = 1.7531  Chấp nhận giả thuyết H0 (Trắc nghiệm 1 phía). Thời gian đông thạch sương sâm không cần nhiều hơn 225 giây.



  1. Ước lượng thời gian cần thiết để đông thạch sương sâm ở độ tin cậy 95%?







  1. Cơ sở sản xuất nước uống tinh khiết đóng thùng Qualiz với thể tích nước trong thùng là 16 lít. Cơ sở có 2 máy rót nước được cho là khả năng rót tự động 16 lít nước vào thùng là như nhau, với độ lệch chuẩn cho 2 máy lần lượt là 1 = 0.015 và 2 = 0.018. Thí nghiệm so sánh độ chính xác của 2 máy được tiến hành lấy mẫu ngẫu nhiên 10 thùng/mỗi máy với thể tích nước trong mỗi thùng như sau:

Máy 1: 16.03 16.04 16.05 16.05 16.02 16.01 15.96 15.98 16.02 15.99 (lít)

Máy 2: 16.02 16.03 15.97 16.04 15.96 16.02 16.01 16.01 15.99 16.00 (lít)

Với độ tin cậy 95%, thể tích nước trong thùng được rót đầy tự động từ máy 1 và máy 2 có tương đồng/như nhau/”bằng nhau” không?

1 = 16.015, 1 = 0.015, n1 = 10

2 = 16.005, 2 = 0.018, n2 = 10

Tra bảng ta được z0.025 = 1.96  Chấp nhận giả thuyết H0. Thể tích nước trong thùng được rót từ máy 1 và máy 2 là khác biệt không ý nghĩa ở độ tin cậy 95%.



  1. Độ ẩm hạt cacao đạt tiêu chuẩn chất lượng xuất khẩu là 7.5 (%wb) với độ lệch chuẩn cho phép  = 0.5%. Lấy 6 mẫu hạt cacao ở Bến Tre đánh giá và được kết quả ẩm độ lần lượt là: 9.0, 7.0, 9.5, 7.5, 8.0, và 7.0 (%wb).

    1. Liệu độ ẩm hạt cacao ở Bến Tre có đạt tiêu chuẩn chất lượng xuất khẩu ở độ tin cậy 95%?

    2. Hãy ước lượng độ ẩm hạt cacao (%wb) ở Bến Tre với độ tin cậy 95%?

  2. Khi dùng giấy lọc đơn thông thường thì cặn trong dung dịch sau lọc có giá trị trung bình 12.5% (giá trị trung bình của 8 lần lọc ngẫu nhiên và độ lệch chuẩn s1 = 10.06). Trong khi dùng giấy lọc kép (2 miếng) thì phần trăm cặn trung bình trong dung dịch sau lọc còn 10.2% (thí nghiệm 9 lần lặp lại ngẫu nhiên) với độ lệch chuẩn s2 = 9.73.

    1. Liệu phương sai của hai tổng thể bằng nhau (1 = 2)? Sử dụng  = 0.05

Ta có: 1 = 12.5%, n1 = 8, s1 =10.06, s12 = 101.20; 2 = 10.2%, n2 = 9, s2 = 9.73, s22 = 94.67

Đặt H0:  



 

F0.025,7,8 = 4.53; F0.985,7,8 = 0.20 (F0.025,7,8 – Giá trị F0.025 phân vị ở đuôi bên trái)

 Chấp nhận giả thuyết H0 (Xem như phương sai hai tổng thể bằng nhau)


    1. Phần trăm cặn còn lại trong dung dịch sau lọc giữa sử dụng giấy lọc đơn và lọc kép là như nhau/bằng nhau/tương đồng không? Sử dụng  = 0.05

Phương sai hai tổng thể bằng nhau >> Sử dụng phương sai cộng gộp – SP2 (Pooled variance)

Đặt: H0: 1 = 2; H1: 1  2





t/2,n1+ n2 -2 = t0.025,15 = 2.131  Chấp nhận giả thuyết H0. Lọc đơn và kép khác biệt không ý nghĩa “độ sạch”.



  1. Thí nghiệm sấy phun dịch chiết bụp giấm ở nhiệt độ 145oC và 150oC. Ẩm độ bột bụp giấm ở 2 chế độ sấy được trình bày trong Bảng 1. Thí nghiệm lặp lại 6 lần cho mỗi nhiệt độ sấy.

Với độ tin cậy 95%, độ ẩm bột bụp giấm sấy ở nhiệt độ 145oC và 150oC có tương đồng/như nhau/”bằng nhau” không?

Bảng 1. Ẩm độ bột bụp giấm



Nhiệt độ sấy (oC)

Ẩm độ (%wb)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

145

2.7

4.6

2.6

3.0

3.2

3.8

150

4.6

3.4

2.9

3.5

4.1

5.1



  1. Quy định độ nhớt đạt chất lượng cho sản phẩm si-rô bụp giấm là 800 centistokes ở 25oC. Đo 16 mẫu si-rô của công ty Z và được độ nhớt trung bình là 812 centistokes. Giả sử biết độ lệch chuẩn  = 25 centistokes.

    1. Liệu ta có thể chấp nhận tuyên bố của công ty Z là sản phẩm của họ có chất lượng cao hơn quy định ở độ tin cậy 95%?

b) Hãy ước lượng lực độ nhớt si-rô bụp giấm của công ty Z với độ tin cậy 95%?

  1. Bánh qui cỡ nhỏ do công ty QnH sản xuất thông thường có đường kính 0.255 dm, giả sử biết độ lệch chuẩn  = 0.0001 dm. Lấy 10 mẫu bánh qui ngẫu nhiên từ công ty bánh kẹo này để đo và kết quả trung bình đường kính của bánh qui là 0.2545 dm.

    1. Bạn có kết luận gì về đường kính bánh qui của công ty QnH so với bánh qui cỡ nhỏ ở độ tin cậy 95%?

    2. Hãy ước lượng đường kính bánh qui của công ty QnH với độ tin cậy 95%?

  2. Thí nghiệm lên men sữa chua uống với hai công thức A và B. Kết thúc quá trình lên men đo độ a-xít chung của sản phẩm, kết quả được trình bày trong Bảng 2. Thí nghiệm lặp lại 10 lần cho mỗi công thức.

Kiểm định giả thuyết thống kê giữa công thức A và B với α = 0,05.

Bảng 2. Độ a-xít chung của sản phẩm sữa chua



Công thức

Độ a-xít chung (oT-Thorner)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

A

65

82

81

67

57

59

66

75

82

70

B

64

56

71

69

83

74

59

82

65

79



  1. Thí nghiệm sấy hành lá trong vòng 6 giờ ở hai nhiệt độ 95 và 100 (oC). Sản phẩm sấy sau 6 giờ được phân tích ẩm độ, kết quả được trình bày trong Bảng 3. Thí nghiệm lặp lại 8 lần cho mỗi nhiệt độ sấy.

Với độ tin cậy 95%, độ ẩm sản phẩm hành sấy ở nhiệt độ 95oC và 100oC có tương đồng/như nhau/”bằng nhau” không?

Bảng 3. Ẩm độ sản phẩm hành sấy sau 6 giờ



Nhiệt độ sấy (oC)

Ẩm độ (%wb)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)




95

11.2

7.1

8.1

11.7

11.3

10.8

6.5

8.3




100

5.3

6.7

7.5

7.0

8.1

7.4

3.7

9.0






  1. Thí nghiệm sấy phun dịch chiết sơ-ri ở 3 nhiệt độ 145, 150, và 155 (oC) bằng máy sấy phun SD-basic. Mỗi nghiệm thức được lặp lại 6 lần. Kết quả hiệu suất thu hồi bột sơ-ri của các đơn vị thí nghiệm được trình bày trong Bảng 4.

Bảng 4. Hiệu suất thu hồi bột sơ-ri (%) ở các nhiệt độ khác nhau

Lặp lại

Nhiệt độ sấy (oC)

Q3

Q1

Q2

1

79

82

74

2

79

86

82

3

77

79

78

4

78

83

75

5

82

85

76

6

79

84

77

Phân tích số liệu Bảng 4 (Lập bảng ANOVA), thảo luận kết quả; so sánh hiệu suất thu hồi các nghiệm thức, sử dụng α = 0,05.

  1. Thí nghiệm 3 loại thuốc (A, B, A-B) điều hòa huyết áp cho bệnh nhân cao huyết áp có kết hợp giả dược (GD) để đối chứng. Có 12 người tham gia tình nguyện cho nghiên cứu này và được chia làm 3 nhóm theo cân nặng (N1, N2, và N3). Kết quả đo huyết áp được trình bày trong Bảng 4. Lập bảng ANOVA, nhận xét ảnh hưởng của loại thuốc và nhóm người đến huyết áp, so sánh các nghiệm thức, sử dụng α = 0,05. Loại thuốc nào tốt cho bệnh nhân cao huyết áp?

Bảng 4. Giá trị đo huyết áp



Cân nặng

Các loại thuốc

GD

A

B

A-B

N1

5

7

4

12

N2

7

8

6

15

N3

9

9

8

18



  1. Có 4 phương pháp giảng dạy (A, B, C, và D) khác nhau được giảng cho 4 nhóm sinh viên (N1, N2, N3, và N4), mỗi nhóm có 4 sinh viên có điểm trung bình chung (thang điểm 100). Kết quả thi hết môn học được trình bày trong Bảng 5. Lập bảng ANOVA, nhận xét ảnh hưởng của phương pháp giảng dạy, nhóm học đến kết quả học tập, α = 0,05.

Bảng 5. Kết quả điểm thi hết môn học

Nhóm sinh viên

Phương pháp giảng dạy

A

B

C

D

N1

41

53

54

42

N2

47

62

58

41

N3

55

71

66

58

N4

59

78

72

61



  1. Nghiên cứu khả năng tiêu diệt vi khuẩn phát triển trong bình đựng sữa (thể tích 1,5 lít) khi sử dụng các loại dung dịch súc rửa (A, B, và C) để rửa bình. Ba dung dịch được sử dụng để rửa bình vào bất kỳ ngày nào, rồi đem phân tích chỉ tiêu vi sinh trong phòng thí nghiệm. Vì các ngày rửa khác nhau nên có thể cũng là một yếu tố ảnh hưởng đến khả năng làm sạch vi khuẩn, do đó nghiên cứu viên quyết định bố trí theo kiểu RCB. Thí nghiệm của 3 dung dịch súc rửa được tiến hành trong 4 ngày, kết quả thu được trình bày trong Bảng 6.

    1. Lập bảng ANOVA, nhận xét ảnh hưởng của loại dung dịch súc rửa và ngày rửa đến khả năng diệt khuẩn, so sánh giá trị trung bình các nghiệm thức, sử dụng α = 0,05 (Dung dịch súc rửa nào tiêu diệt vi khuẩn tốt? Ngày rửa nào có ít vi khuẩn phát triển?).

    2. Ý nghĩa của chia khối?


Bảng 6. Số lượng vi khuẩn phát hiện khi phân tích (CFU/ml)

Dung dịch súc rửa

Ngày rửa

1

2

3

4
















A

13

22

18

39
















B

16

24

17

44











C

5

4

1

22



































  1. Khảo nghiệm hiệu quả bảo quản tổng lượng chất chống oxy hóa trong sản phẩm "LOL" bằng việc sử dụng các loại bao bì khác nhau (A, B, C, và D) và các loại hóa chất (“chất bảo quản”) được mã hóa 1, 2, và 3. Mỗi nghiệm thức được lặp lại 2 lần. Tỉ lệ tổn thất hàm lượng chất chống oxy hóa được đo cho mỗi đơn vị thí nghiệm sau 1 năm bảo quản ở nhiệt độ phòng và trình bày trong Bảng 7.

  1. Phân tích phương sai tỉ lệ tổn thất hàm lượng chất chống oxy hóa với các loại bao bì và chất bảo quản (Lập bảng ANOVA/ xử lý số liệu trong Bảng 7); sử dụng  = 0,05.

  2. So sánh giá trị trung bình các cặp nghiệm thức, thảo luận, kết luận dựa trên kết quả phân tích và trình bày vào giấy làm bài.

Bảng 7. Mức độ tổn thất hàm lượng chất chống oxy hóa trong sản phẩm (%) sau 1 năm bảo quản



Hóa chất




Loại bao bì






A

B

C

D

1

49

50

43

53

1

39

55

38

48

2

55

67

53

85

2

41

58

42

73

3

66

85

69

85

3

68

92

62

99



  1. Khảo nghiệm hiệu suất thu hồi bột cà phê hòa tan bằng máy sấy phun SD-05 với 2 yếu tố ảnh hưởng là nhiệt độ và áp suất khí nén. Mỗi yếu tố khảo sát ở 3 mức (150, 160, và 170oC cho yếu tố nhiệt độ; 200, 215, và 230KPa cho yếu tố áp suất), mỗi nghiệm thức được lặp lại 2 lần. Hiệu suất thu hồi bột cà phê được trình bày trong Bảng 8.

  1. Lập bảng ANOVA từ số liệu trong Bảng 8; sử dụng mức ý nghĩa  = 0,05

  2. So sánh giá trị trung bình các cặp nghiệm thức, thảo luận, kết luận dựa trên kết quả phân tích và trình bày vào phiếu làm


Bảng 8. Hiệu suất thu hồi bột cà phê hòa tan (%)

Nhiệt độ
(oC)

Áp suất (Kpa)

200

215

230

150

90.4

90.7

90.2

90.2

90.6

90.4

160

90.1

90.5

89.9

90.3

90.6

90.1

170

90.5

90.8

90.4

90.7

90.9

90.1

Каталог: data -> lhquang -> file -> TKUN%20n%20PPTN
file -> Lycopen Lycopen
file -> Nhóm 11 Nguyễn Ngọc Tiến
file -> Gồm 2 phần: Chất xơ hòa tan
file -> Giới thiệu Cải thiện Protein đậu
file -> Phan thị quý 09148125 trần thị phưƠng anh 09148002 VŨ thị HƯƠng 09148061
file -> Câu có gạch dưới (underline) là câu đúng nhất Hoạt động của enzyme pectinolytic ở nhiệt độ đông lạnh thì
file -> Câu hỏi thực phẩm chức năNG
TKUN%20n%20PPTN -> Bài tập thống kê Ứng dụng và pptn (nlu) & toán kỹ thuậT


tải về 408.5 Kb.


Chia sẻ với bạn bè của bạn:

Bài tập thống kê ứng dụng và phương pháp thí nghiệm
Bài tập thống kê ứng dụng và phương pháp thí nghiệm
Bài tập thống kê ứng dụng và phương pháp thí nghiệm
Bài tập thống kê ứng dụng và phương pháp thí nghiệm
Bài tập thống kê ứng dụng và phương pháp thí nghiệm
Bài tập thống kê ứng dụng và phương pháp thí nghiệm
Bài tập thống kê ứng dụng và phương pháp thí nghiệm
Bài tập thống kê ứng dụng và phương pháp thí nghiệm