Bài tập tìm moment quán tính chính trung tâm

What are the differences and similarities between a sole-proprietorship, partnership, corporation, and trust – Introductory Canadian Tax

• Ds điều chỉnh khht - vkh
• Chapter 5 - Introduction to Risk and Return
• Assignment 1 TCQT - bài tập tài chính quốc tế á

Related documents

• Quiz tổng hợp C5-C10
• Chap9 - Ok let go
• KẾ TOÁN TÀI Chính - gbewpe'
• ôn tài chính thầy Đường - chúc bạn thi tốt
• KIỂM TRA 20% TÀI CHÍNH QUỐC TẾ CODE 1 CODE 2
• Tailieuxanh du an cua hang banh ngot 6861

Preview text

DẠNG II. MOMEN QUÁN TÍNH CỦA VẬT RẮN, HỆ VẬT RẮN PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN

Câu 1. Một thanh đồng chất AB dài l = 1m khối lượng m 1 = 3kg, gắn vào hai đầu AB của thanh hai chất điểm khối lượng m 2 3kg

và m 3 = 4kg. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với thanh và đi qua trung điểm AB có giá trị

1. 1kgm

2 . B. 2kgm

2 . C. 1,5kgm

2 . D. 2,5kgm

2 .

Hướng dẫn giải:

Momen quán tính của hệ: I = I 1 + I 2 + I 3

Với:

2 2 22232 1 1 2 2 2 3 3 3

m l1 m l I m l ; I m R ; I m R 12 4 4

    

Vậy: I =  

2 2 2 2 1 2 3 1 2 3

1 1 1 l m l m l m l m 3m 3m 12 4 4 12

     2kgm

2

Câu 2. Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 1,5m, khối lượng m = 2kg. Đặt hai vật nhỏ khối lượng m 1 = 2kg vào mép đĩa tại A và m 2

\= 3kg vào tâm đĩa. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với mặt đĩa tại tâm O của đĩa là

1. 5,75kgm

2 . B. 5kgm

2 . C. 5,25kgm

2 . D. 5,5kgm

2 .

Hướng dẫn giải:

Do m 2 nằm ở tâm đĩa nên momen quán tính bằng 0. Do đó momen quán tính của hệ là

 

2 2 2 G 1 2 1 1

1 R

I I I mR m R m 2m 5, 75 2 2

       kgm

2 .

Câu 3. Một thanh AB đồng chất dài l = 2m, khối lượng m = 4kg. Momen quán tính của thanh đối với trục quay qua trọng tâm G của

thanh có giá trị

1. 1,13kgm

2 . B. 1,33kgm

2 . C. 1,53kgm

2 . D. 1,73kgm

2 .

Hướng dẫn giải:

Momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua atrong tâm G của thanh:



2 G

1

I ml 12

\= 1,33kgm

2 .

Câu 4. Một thanh AB đồng chất dài l = 2m, khối lượng m = 4kg. Momen quán tính của thanh đối với trục quay vuông góc với thanh đi

qua điểm O trên thanh và cách đầu A một khoảng 50cm có giá trị

1. 2,33kgm

2 . B. 2,53kgm

2 . C. 2,13kgm

2 . D. 2,73kgm

2 .

Hướng dẫn giải:

Momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua O là

I = IG + m

2 =

2 1 2 l 7 2 7 ml m ml 12 4 48 3

        

kgm

2 .

Câu 5. Bốn chất điểm có khối lượng lần lượt là m 1 = 1kg, m 2 = 2kg, m 3 = 3kg, m 4 = 4kg. lần lượt được gắn vào bốn đỉnh A, B, C, D của

một hình vuông ABCD cạnh a = 2m. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với mặt phẳng hình vuông đi qua tâm O

của hình vuông có giá trị

1. 20kgm

2 . B. 21kgm

2 . C. 22kgm

2 . D. 23kgm

2 .

Hướng dẫn giải:

Ta có: OA = OB = OC = OD =

a 2

2

\= 2 m

Momen quán tính của hệ đối với trục quay qua O

2 2 2 2 2 IO    I 1 I 2 I 3 I 4 m r1 1m r2 2m r3 3 m r4 4 20kgm

Câu 6. Một ròng rọc là một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 20cm và có momen quán tính đối với trục quay đi qua tâm

bằng 0,05kgm

2 . Ròng rọc bắt đầu chuyển động quay nhanh dần đều khi chịu tác dụng của lực không đổi F 1N tiếp

tuyến với vành của ròng rọc như hình vẽ. Bỏ qua ma sát giữa ròng rọc với trục quay và lực cản không khí. Tốc độ góc của

ròng rọc sau khi đã quay được 10 s có giá trị

1. 48rad/s. B. 45rad/s. C. 40rad/s. D. 47rad/s.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

F 1, 2 M F I 4 I 0, 05

        rad/s

2 .

m 1

m 2 m 3

A G B

A O

m 1 m 2

A O G

m 1 m 2

F 

Áp dụng công thức:        0 t 0 4 40 rad/s.

Câu 7. Cho cơ hệ như hình vẽ, vật nặng có khối lượng m = 2kg được nối với sợi dây quấn quanh một ròng rọc có bán kính

R 10cm và momen quán tính I = 0,5kg

2 . Dây không dãn, khối lượng của dây không đáng kể và dây không trượt trên

ròng rọc. Ròng rọc có thể quay quanh trục quay đi qua tâm của nó với ma sát bằng 0. Người ta thả cho vật nặng chuyển động

xuống phía dưới với vận tốc ban đầu bằng 0. Lấy g = 10m/s

2 . Từ lúc thả đến lúc vật nặng chuyển động xuống một đoạn bằng

1m thì ròng rọc quay được một góc bằng

1. 12rad. B. 10rad. C. 13rad. D. 11rad.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật II Niu tơn cho chuyển động tịnh tiến của vật nặng ta được: mg – T = ma[1]

Áp dụng phương trình động lực học: M = TR = I

a

R  [2]

Tính gia tốc a của vật nặng

2 2 2

mg 1 1 a g 10 0, 385 I I 0, 5 m 1 1 R mR 2,

       

m/s

2

Áp dụng công thức tính đường đi cho vật nặng chuyển động tịnh tiến:

2 2 0

1 1 2

s v t at 1 0 0, 385 t 2 2 0, 385

       s.

Gia tốc góc của ròng rọc:

a 0, 385 3, R 0,

    rad/s

2 .

Trong khoảng thời gian

2

t s 0, 385

 vật nặng chuyển động được đoạn đường s = 1m thì ròng rọc quay được một góc .

được tính theo công thức tính toạ độ góc của ròng rọc:

2 2 2 0 0

1 1 1 2 3,85.

t t t .3,85. 10rad 2 2 2 0, 385 2, 385

           .

Câu 8. Bốn chất điểm có khối lượng lần lượt là m 1 = 1kg, m 2 = 2kg, m 3 = 3kg, m 4 = 4kg. lần lượt được gắn vào bốn đỉnh A, B, C, D của

một hình vuông ABCD cạnh a = 2m. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với mặt phẳng hình vuông đi qua đỉnh A

của hình vuông có giá trị

1. 42kgm

2 . B. 46kgm

2 . C. 44kgm

2 . D. 48kgm

2 .

Hướng dẫn giải: 2 2 2 2 A 1 2 3 4 2 2 3 3 4 4 I      I I I I 0 m r m r m r 48kgm

Câu 9. Cho cơ hệ như hình vẽ. Hai vật A và B được nối qua sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể vắt qua

ròng rọc. Khối lượng của A và B lần lượt là mA = 2kg, mB = 4kg. Ròng rọc có bán kính là R= 10cm và momen quán

tính đối với trục quay của ròng rọc là I = 0,5kg

2 . Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây không trượt trên ròng rọc và

lấy g = 10m/s

2 . Người ta thả cho cơ hệ chuyển động với vận tốc ban đầu của các vật bằng 0. Lực căng dây nối với

vật A có giá trị

1. 20,714N. B. 20,794N. C. 20,114N. D. 20,984N.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến của hai vật nặng ta được:

TA PA m aA [1] PB TB m aB [2]

Áp dụng phương trình động lực học cho ròng rọc chuyển động quay quanh một trục cố định ta được:

 B A

a M T T R I I R

     [3]

Gia tốc:

B A

A B 2

P P

a I m m R

    

Thay số ta tính được gia tốc của hai vật: a = 0,357m/s

2 .

Lực căng dây:

TAm a PA  A 2, 357 2 20, 714N.

T

T

m 2

P

PB

PA

TA

TA TB

TB

mA mB

B B B

1

T m a P sin 3, 5 3. 16, 5N 2

     

Áp lực của dây lên ròng rọc là tổng hợp lực của hai lực căng TA và TB:

 

2 2 T TA TB 2 .T cos 90A B  = 1059, 7532.

Câu 14. Một quả cầu đồng chất lăn không trượt xuống dọc một mặt phẳng nghiêng tạo với phương ngang một góc α = 30

0 . Giá trị của

hệ số ma sát để quả cầu không bị trượt trong quá trình chuyển động.

A. 2

tan 7

   B. 3

tan 7

   C. 1

tan 7

   D. 4

tan 7

  

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật II Niutơn cho khối tâm:

mgsinα - Fmsn = ma [1]

Áp dụng phương trình động học cho chuyển động quay: Fmsn R= Iγ = I

a

R [2]

Từ [1] và [2] suy ra:

2

mg sin g sin 5 a g sin 3, 57 I 77 m R 5

       

m/s

2

Điều kiện để quả cầu lăn không trượt:

Từ [2] msn

2

F mg sin 7

 Fmsn μmgcosα

2

tan 7

   

Câu 15. Một đĩa tròn đồng chấtt khối lượng m = 5kg, bán kính R = 8cm. Trên đường kính AB của đĩa ở hai đầu A và B ta gắn hai chất

điểm khối lượng m 1 = 2kg và m 2 = 4kg. Momen quán tính của hệ đối với trục quay qua A và vuông góc với đĩa là

1. 77,5kgm

2 . B. 84,6kgm

2 . C. 79,8kgm

2 . D. 73,7kgm

2 .

Hướng dẫn giải:

Momen quán tính đối với trục quay qua A:    

2 2 2 2 I IG mR m 2R 2  IG mR m 2R 2 = 84,6kg

2

Câu 16. Một ròng rọc dạng đĩa tròn có khối lượng m = 6kg bán kính 10cm người ta treo hai quả nặng có khối lượng

m 1 = 4kg và m 2 = 1kg vào hai đầu một sợi dây vắt qua ròng rọc có trục quay cố định nămg ngang. Sợi dây không dãn và

không trượt trên ròng rọc. Lấy g = 10m/s

2 . Lực căng dây nối có giá trị

1. 13,75N. B. 13,75N. C. 13,75N. D. 13,75N.

Hướng dẫn giải

Chọn chiều chuyển động làm chiều dương. Áp dụng định luật II Niutơn cho m 1 , m2.

P 1 – T 1 = m 1 a.[1]

• P 2 + T 2 = m 2 a.[2]

Áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay của ròng rọc:

 1 2 

a T T R I I. R

    [3]

Từ [1], [2], [3] ta suy ra:

 1 2   1 2 

1 2 2 1 2

m m g m m g a 3, 75 I m m m m m R 2

        

m/s

2 .

Lực căn dây nối: T 1 = m 1 g – m 1 a = 25N; T 2 = m 2 g + m 2 a = 13,75N

Câu 17. Thanh nhẹ AB dài l = 1m. hai đầu thanh có gắn hai vật nặng m 1 = 2kg và m 2 = 3kg. C là điểm trên thanh có gắn trục quay

vuông góc với thanh. Vị trí của C để momen quán tính của hệ đối với trục quay này là nhỏ nhất là

1. AC = 0,4m. B. AC = 0,7m. C. AC = 0,8m. D. AC = 0,6m.

Hướng dẫn giải:

Gọi khoảng cách AC = x, khi đó BC = l – x. Momen quấn tính của hệ là

 

2 2 2 I  I 1 I 2 m x 1 m l x 2    5x 6x 3

I có giá trị nhỏ nhất khi

b 6 x 0, 6m 2a 2.

    

Khi đó: Imin = 1,2kgm

2

m 1 m 2

P 1

T 1

T 1

T 2

T 2

P 2

P

N

Fms

α

Câu 18. Thanh nhẹ AB dài l = 1m. hai đầu thanh có gắn hai vật nặng m 1 = 2kg và m 2 = 3kg. C là điểm trên thanh có gắn trục quay

vuông góc với thanh để momen quán tính của thanh là nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất của momen quán tính là

1. 1,4kgm

2 . B. 1,5kgm

2 . C. 1,2kgm

2 . D. 1,3kgm

2 .

Hướng dẫn giải:

Gọi khoảng cách AC = x, khi đó BC = l – x. Momen quấn tính của hệ là

 

2 2 2 I  I 1 I 2 m x 1 m l x 2    5x 6x 3

I có giá trị nhỏ nhất khi

b 6 x 0, 6m 2a 2.

    

Khi đó: Imin = 1,2kgm

2

Câu 19. Một thanh đồng chất AB dài l = 1m khối lượng m 1 = 3kg. Gắn vào hai đầu AB của thanh hai chất điểm khối lượng m 2 3kg

và m 3 = 4kg. Momen quán tính của hệ đối với trục quay vuông góc với thanh và đi qua A có giá trị

1. 5kgm

2 . B. 2,5kgm

2 . C. 7,5kgm

2 . D. 10kgm

2 .

Hướng dẫn giải:

Vì thanh đồng chất tiết diện đều nên G là trung điểm của AB. Do đó momen quan tính

của hệ đối với trục quay qua A:

2 2 2 A G 2 3 1 1 3 1

1 l I I I I m d m l m l m 12 2

             

5kgm

2 .

Câu 20. Ba chất điểm có khối lượng m 1 = m 2 = 2kg và m 3 = 4kg gắn lần lượt vào 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 8cm. Momen

quán tính của hệ đối với trục quay đi qua khối tâm G của hệ có giá trị

1. 0,016kgm

2 . B. 0,016kgm

2 . C. 0,016kgm

2 . D. 0,016kgm

2 .

Hướng dẫn giải:

Toạ độ khối tấm của 3 chất điểm:

1 1 2 2 3 3 G 1 2 3

m x m x m x x 0 m m m

      ;

1 1 2 2 3 3 G 1 2 3

m y m y m y a 3 y m m m 4

     

Ta có    

2 2

GA xAxG  yA yG ;    

2 2 GB xBxG  yB yG

   

2 2 GC xCxG  yC yG

Momen quán tính của hệ đối với trục quay qua G là

2 2 2 2 G 1 2 3 1 2 3 I    I I I m GA m GB m GC 2, 5a IG = 0,016kgm

2 .

Câu 21. Ba chất điểm có khối lượng m 1 = m 2 = 2kg và m 3 = 4kg gắn lần lượt vào 3 đỉnh của tam giác đều ABC cạnh a = 8cm. Gắn vào

hệ một trục vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác và đi qua điểm D nằm trên cạnh BC của tam giác. Để momen quán tính của hệ là

nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất cỉa momen quán tính là

1. 0,0184kgm

2 . B. 0,0184kgm

2 . C. 0,0184kgm

2 . D. 0,0184kgm

2 .

Hướng dẫn giải:

Toạ độ khối tấm của 3 chất điểm:

1 1 2 2 3 3 G 1 2 3

m x m x m x x 0 m m m

      ;

1 1 2 2 3 3 G 1 2 3

m y m y m y a 3 y m m m 4

     

Ta có    

2 2

GA xAxG  yA yG ;    

2 2 GB xBxG  yB yG

   

2 2 GC xCxG  yC yG

Momen quán tính của hệ đối với trục quay qua G là

2 2 2 2 G 1 2 3 1 2 3 I    I I I m GA m GB m GC 2, 5a IG = 0,016kgm

2 .

Momen quán tính của hệ đối với trục quay qua D = IG + [m 1 + m 2 + m 3 ] GD

2

Do IG không đổi nên Imin khi GDmin do đó GD BC nên DGCOBC:

GD GC OB a 3 GD OB BC BC 8

    Imin = 0,0184kgm

2 .

Câu 22. Một vành tròn đồng chất tiết diện đều, có khối lượng M = 5kg, bán kính vành ngoài là R = 50cm, vòng trong là r = 40cm

D

A B

C

O

G

x

y

D A B C O G

x

y

m 1

m 2 m 3

A G B

Hướng dẫn giải:

Momen quán tính của đĩa là

12122

I mR .5, 2 0,1kgm 2 2

  

Momen lực tác dụng lên đĩa: M = F = F = 2,2 = 0,4Nm.

Áp dụng phương trình động lực học:

M M I 4 I

      rad/s

2 .

Câu 28. Một ròng rọc là một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 20cm và có momen quán tính đối với trục quay đi qua

tâm bằng 0,05kgm

2 . Ròng rọc bắt đầu chuyển động quay nhanh dần đều khi chịu tác dụng của lực không đổi F 1N

tiếp tuyến với vành của ròng rọc như hình vẽ. Bỏ qua ma sát giữa ròng rọc với trục quay và lực cản không khí. Tại thời

điểm ròng rọc đã quay được 10s lực F đổi ngược chiều với chiều ban đầu nhưng độ lớn vẫn giữ nguyên. Hỏi sau bao lâu kể từ khi lực đổi

chiều thì ròng rọc dừng lại?

1. 12s. B. 10s. C. 13s. D. 11s.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

F 1, 2 M F I 4 I 0, 05

        rad/s

2 .

Khi lực F đổi ngược chiều với chiều ban đầu thì momen của lực F đóng vai trò là momen cản. Chọn mốc thời gian t = 0 lúc lực F

đổi chiều ngược với chiều ban đầu thì tốc độ góc ban đầu [xét quá trình chuyển động của vật rắn khi lực F đã đổi chiều] của ròng rọc bằng

tốc độ góc của ròng rọc tại thời điểm 10s khi lực chưa đổi chiều. Momen cản của lực F gây ra một gia tốc góc bằng gia tốc góc của ròng

rọc lúc chưa đổi chiều nhưng có giá trị – 4rad/s

2 .

Áp dụng công thức: 0          t 0 40 4 t 10s.

Vậy sau 10s ròng rọc có tốc độ góc bằng 0.

Câu 29. Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 20cm, khối lượng m = 5kg. Đĩa có trục quay cố định đi qua tâm và vuông góc với mặt

đĩa. Đĩa đang đứng yên thì chịu tác dụng của lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành đĩa. Bỏ qua mọi ma sát. Góc quay của đĩa sau 3s

có giá trị

1. 12rad. B. 14rad. C. 16rad. D. 18rad.

Hướng dẫn giải:

Momen quán tính của đĩa là

12122

I mR .5, 2 0,1kgm 2 2

  

Momen lực tác dụng lên đĩa: M = F = F = 2,2 = 0,4Nm.

Áp dụng phương trình động lực học:

M M I 4 I

      rad/s

2 .

Góc quay của đĩa sau 3s:

12

t 2

   18rad.

Câu 30. Cho cơ hệ như hình vẽ. Hai vật A và B được nối qua sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể vắt qua

ròng rọc, khối lượng của A và B lần lượt là mA = 2kg, mB = 4kg, ròng rọc có bán kính là R= 10cm và momen quán

tính đối với trục quay của ròng rọc là I = 0,5kg

2 . Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây không trượt trên ròng rọc và

lấy g = 10m/s

2 , người ta thả cho cơ hệ chuyển động với vận tốc ban đầu của các vật bằng 0. Lực căng dây nối vật B

có độ lớn

1. 32,572N. B. 38,572N. C. 34,572N. D. 36,572N.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến của hai vật nặng ta được:

TA PA m aA [1] PB TB m aB [2]

Áp dụng phương trình động lực học cho ròng rọc chuyển động quay quanh một trục cố định ta được:

 B A

a M T T R I I R

     [3]

Gia tốc: B A

A B 2

P P

a I m m R

    

Thay số ta tính được gia tốc của hai vật: a = 0,357m/s

2 .

TB PB m aB  4 4, 357 38, 572N.

F 

PB

PA

TA

TA TB

TB

mA mA

Câu 31. Một đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 20cm, khối lượng m = 5kg, đĩa có trục quay cố định đi qua tâm và vuông góc với mặt

đĩa. Đĩa đang đứng yên thì chịu tác dụng của lực không đổi F = 2N tiếp tuyến với vành đĩa, bỏ qua mọi ma sát. Tốc độ góc của đĩa sau 3s

có giá trị

1. 14rad/s. B. 10rad/s. C. 12rad/s. D. 16rad/s.

Hướng dẫn giải:

Momen quán tính của đĩa là

12122

I mR .5, 2 0,1kgm 2 2

  

Momen lực tác dụng lên đĩa: M = F = F = 2,2 = 0,4Nm.

Áp dụng phương trình động lực học:

M M I 4 I

      rad/s

2 .

Tốc độ góc của đĩa:    t 12rad/s.

Câu 32. Cho cơ hệ như hình vẽ. Hai vật A và B được nối qua sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể vắt

qua ròng rọc. Khối lượng của A và B lần lượt là mA = 2kg, mB = 4kg. Ròng rọc có bán kính là R = 10cm và

momen quán tính đối với trục quay của ròng rọc là I = 0,5kg

2 . Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây không trượt

trên ròng rọc và lấy g = 10m/s

2 . Người ta thả cho cơ hệ chuyển động với vận tốc ban đầu của các vật bằng 0. Tổng

momen lực tác dụng vào ròng rọc có giá trị

1. 1,585Nm. B. 1,985Nm. C. 1,185Nm. D. 1,785Nm.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến của hai vật nặng ta được:

TA PA m aA [1] PB TB m aB [2]

Áp dụng phương trình động lực học cho ròng rọc chuyển động quay quanh một trục cố định ta được:

 B A

a M T T R I I R

     [3]

Gia tốc: B A

A B 2

P P

a I m m R

    

\= 0,357m/s

2 .

Gia tốc góc:

a 0, 357 2 3, 57rad / s R 0,

   .

Tổng momen lực tác dụng vào ròng rọc là M  I 0, 5, 57 1, 785N

Câu 33. Một vành tròn đồng chất tiết diện đều, có khối lượng m = 5kg, bán kính vành ngoài là R = 50cm, vòng trong là r40cm,

vành có trục quay cố định qua tâm và vuông góc với mặt vành, vành đang đứng yên thì chịu tác dụng của lực không đổi F 10N tiếp

tuyến với vành đĩa. Gia tốc góc của vành có giá trị

1. 4,88rad/s

2 . B. 4,18rad/s

2 . C. 4,58rad/s

2 . D. 4,98rad/s

2 .

Hướng dẫn giải:

Mô men quán tính của vành:  

122

I m R r 2

  = 1,025kgm

2 .

Momen lực tác dụng lên vành: M  F F 5N.

Áp dụng phương trình động lực học của vật rắn:

M M I I

     4,88rad/s

2 .

Câu 34. Một vành tròn đồng chất tiết diện đều, có khối lượng m = 5kg, bán kính vành ngoài là R = 50cm, vòng trong là r40cm.

Vành có trục quay cố định qua tâm và vuông góc với mặt vành, vành đang đứng yên thì chịu tác dụng của lực không đổi F 10N tiếp

tuyến với vành đĩa. Góc mà vành quay được trong giây thứ 5 có giá trị

1. 21,16rad B. 21,56rad C. 21,76rad D. 21,96rad

Hướng dẫn giải:

Mô men quán tính của vành:  

122

I m R r 2

  = 1,025kgm

2 .

Momen lực tác dụng lên vành: M  F F 5N.

Áp dụng phương trình động lực học của vật rắn:

M M I I

     4,88rad/s

2 .

mA mA

PA

TA

TA TB

TB

PA A.

2 20kgm. B.

2 20kgm. C.

2 20kgm. D.

2 20kgm.

Hướng dẫn giải:

Gia tốc góc của bánh xe:

0 0 150 5

t 30

 

     rad/s

2 .

Áp dụng phương trình động lực học:

M 2

M    I I 20kgm 

Câu 39. Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật m 1 = 700g, m 2 = 200g, ròng rọc dạng đĩa tròn có khối lượng m = 200g, bán

kính 10cm, sợi dây không dãn khối lượng không đáng kể. Lấy g = 10m/s

2 , bỏ qua ma sát m 2 và mặt phẳng. thả nhẹ

m 1 cho hệ chuyển động. Gia tốc góc của ròng rọc có giá trị

1. 50rad/s

2 . B. 70rad/s

2 . C. 60rad/s

2 . D. 40rad/s

2 .

Hướng dẫn giải:

Chọn chiều chuyển động làm chiều dương, Áp dụng phương trình động lực h ọc cho hai vật ra ròng rọc:

P 1 – T 1 = m 1 a [1]; T 2 = m 2 a [2];  1 2 

a T T R I I R

    [3]

Từ [1], [2] và [3] suy ra:

1

122

m g a I m m R

  

\=7m/s

2

Gia tốc góc của ròng rọc:

a

R

  = 70rad/s

2 .

Câu 40. Một bánh xe đang quay đều với tốc độ góc 150rad/s. Tác dụng vào bánh xe một momen hãm có độ lớn không đổi thì nó quay

chậm dần đều và dừng lại sau 30s. Góc mà bánh xe quay được trong giây cuối cùng là

1. 2,5rad. B. 2,75rad. C. 2,25rad. D. 2,95rad.

Hướng dẫn giải:

Gia tốc góc của bánh xe:

0 0 150 5

t 30

 

     rad/s

2 .

Ta có:

2 2 0 0

1

t t 150t 2, 5t 2

        

Khi t = 30s:

2   30 150 2, 5 2250rad

khi t = 29s:

2   29 150 2, 5 2247, 5rad

Góc mà bánh xe quay được trong giây cuối cùng:       30 29 2, 5rad

Câu 41. Hai vật A và B được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể và vắt

qua một ròng rọc trên đỉnh một mặt phẳng nghiêng góc

o   30 như hình vẽ. Khối lượng của hai vật lần

lượt là mA = 2kg, mB = 3kg. Ròng rọc 1 có bán kính R 1 = 10cm và momen quán tính đối với trục quay là I 1

\= 0,05kg

2 . Bỏ qua mọi lực cản, coi rằng sợi dây không trượt trên ròng rọc và lấy g = 10m/s

2 . Thả cho hai

vật chuyển động không vận tốc ban đầu. Lực căng dây nối với vật B có giá trị

1. 14,5N. B. 16,5N. C. 15,5N. D. 17,5N.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng định luật II Niutơn cho chuyển động tịnh tiến của hai vật nặng ta được:

PA TA m aA [1]

TBP sinB  m aB [2]

Áp dụng phương trình động lực học cho ròng rọc chuyển động quay quanh một trục cố định

ta được:

 A B

a M T T R I I R

     [3]

Giải hệ phương trình:

A B

A B 2

P P sin a I m m R

     

\= 0,5m/s

2 ; B B B

1

T m a P sin 3, 5 3. 16, 5N 2

     

Câu 42. Một bánh xe đang quay đều với tốc độ góc 150rad/s. Tác dụng vào bánh xe một momen hãm có độ lớn không đổi thì nó quay