Ở bài trước, CCBook đã chia sẻ với các em bài tập xét tính đơn điệu của hàm số lớp 12 cơ bản và phương pháp giải. Trong bài viết hôm nay, CCBook sẽ tiếp tục giới thiệu một số bài tập trong chuyên đề này nhưng ở mức độ vận dụng cao. Những bài tập này cũng rất hay xuất hiện trong đề thi THPT QG.
Xem thêm:
- 4 dạng bài tập cực trị của hàm số có lời giải teen 2K1 không thể "làm ngơ"
Các bài tập xét tính dơn điệu của hàm số ở mức vận dụng cao
Bài tập xét tính đơn điệu của hàm số lớp 12 mức vận dụng cao
Các câu hỏi ở mức vận dụng cao trong chuyên đề đồ thị hàm số lớp 12 làm khó không ít thí sinh. Nếu không biết cách vận dụng linh hoạt kiến thức và phương pháp giải nhanh, học sinh sẽ phải bỏ qua câu hỏi một cách đáng tiếc.
Trong đề thi THPT Quốc môn Toán 2018 vừa qua xuất hiện nhiều câu hỏi liên quan đến hàm số lớp 12. Trong đó có câu hỏi vè xét tính đơn điệu của hàm số lớp 12 khá khó. Rất nhiều học sinh lúng túng và không tìm được đáp án đúng.
Ví dụ 1: Câu 50- mã đề 101 đề thi THPT Quốc gia môn Toán 2018
Cho hàm số y = f[x], y = g[x]. Hai hàm số y = f'[x] và y = g'[x] có đồ thị như hình vẽ bên. Trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = g'[x]. Hàm số h[x] = f[x+4] - g[2x-3/2] đồng biến trên khoảng nào dưới đây:
- [5; 31/5] B. [9/4;3]
- [315 ; + ∞] D. [6; 25/4]
Lời giải:
Kẻ đường thẳng y = 10 cắt đồ thị hàm số y = f '[ x] tại A [a;10] , a ∈ [8;10] . Khi đó ta có
Do đó h'[x] = f'[x+4] -2g'[2x-3/2] >0 khi 3/4 ≤ x