Bài tập về độ hụt khối năng lượng liên kết năm 2024
|
\(\Delta m = Z{m_P} + \left( {A - Z} \right){m_n} - {m_n} - {m_X} = Z{m_H} + \left( {A - Z} \right){m_n} - {m_{{X^*}}}\) với \({m_{{X^*}}}\) là khối lượng của nguyên tử X: \({m_{{X^*}}} = {m_X} + Z{m_e}\) và mH là khối lượng của hạt nhân hidro: \({m_H} = {m_P} + {m_e}.\) Năng lượng liên kết: \({{\rm{W}}_{lk}} = \left[ {Z{m_p} + \left( {A - Z} \right){m_N} - {m_X}} \right]{c^2}\,\,hay\,\,{{\rm{W}}_{lk}} = \Delta m{c^2}\) Năng lượng liên kết riêng: \(\varepsilon = \frac{{{W_{lk}}}}{A}.\) 2. Bài Tập Minh HọaVí dụ 1: Xét đồng vị Côban 27Co60 hạt nhân có khối lượng mCo \= 59,934u. Biết khối lượng của các hạt: mp \= 1,007276u; mn \= l,008665u. Độ hụt khối của hạt nhân đó là
Hướng dẫn \(\Delta m = 27{m_P} + \left( {60 - 27} \right){m_n} - {m_{Co}} = 0,548u\) Chọn C. Ví dụ 2: Khối lượng của nguyên tứ nhôm \(_{13}^{27}Al\) là 26,9803u. Khối lượng của nguyên tử là l,007825u, khối lượng của prôtôn là l,00728u và khối lượng của nơtron là 1,00866u. Độ hụt khối của hạt nhân nhôm là
Hướng dẫn \(\begin{array}{l} \Delta m = 13{m_H} + 14{m_N} - m_{Al}^*\\ = 13.1,007825u + 14.2,00866u - 26,9803u = 0,242665u \end{array}\) Chọn A. Ví dụ 3: (CĐ 2007) Hạt nhân càng bền vững khi có
Hướng dẫn Hạt nhân càng bền vững khi có năng lượng liên kết riêng càng lớn Chọn D. Ví dụ 4: (CĐ 2007) Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết
Hướng dẫn Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính cho một nuclôn Chọn A. Ví dụ 5: (ĐH − 2009) Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì
Hướng dẫn Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân Y lớn hơn năng lượng liên kết riêng của hạt nhân X nên hạt nhân Y bền hơn Chọn A. Ví dụ 6: (ĐH − 2010) Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là AX, AY, AZ với AX \= 2AY \= 0,5AZ. Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là ΔEX, ΔEY, ΔEZ với ΔEZ < ΔEX < ΔEY. sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là
Hướng dẫn Đặt \({A_X} = 2{A_Y} = 0,5{A_Z} = a\) thì : \(\left\{ \begin{array}{l} {\varepsilon _Y} = \frac{{\Delta {E_Y}}}{{{A_Y}}} = \frac{{\Delta {E_Y}}}{{0,5a}}\\ {\varepsilon _X} = \frac{{\Delta {E_X}}}{{{A_X}}} = \frac{{\Delta {E_X}}}{a}\\ {\varepsilon _Z} = \frac{{\Delta {E_Z}}}{{{A_Z}}} = \frac{{\Delta {E_Z}}}{{2a}} \end{array} \right. \Rightarrow {\varepsilon _Y} > {\varepsilon _X} > {\varepsilon _Z}\) Chọn A. Ví dụ 7: (ĐH − 2010) Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; \(_{18}^{40}Ar\) ; \(_3^6Li\) lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145 u và 1 u = 931,5 MeV/c2. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 3 Li thì năng lượng hên kết riêng của hạt nhân Ar
Hướng dẫn Áp dụng công thức: \(\begin{array}{l} \,\varepsilon = \frac{{{W_{lk}}}}{A} = \frac{{\left[ {Z{m_p} + \left( {A - Z} \right){m_n} - {m_X}} \right]{c^2}}}{A}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\varepsilon _{{\rm{Ar}}}} = \frac{{\left[ {18.1,0073 + \left( {40 - 18} \right)1,0087 - 39,9525} \right]u{c^2}}}{{40}} = 5,20\left( {MeV/nuclon} \right)\\ {\varepsilon _{Li}} = 6 = 8,62\left( {MeV/nuclon} \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow {\varepsilon _{Ar}} - {\varepsilon _{Li}} = 8,62 - 5,20 = 3,42\left( {MeV} \right) \end{array}\) Chọn B. Ví dụ 8: (ĐH 2012) Các hạt nhân đơteri \(_1^2H\) ; triti \(_1^3H\), heli \(_2^4He\) có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trẽn được sắp xếp theo thứ tự giám dần về độ bền vững cứa hạt nhân là
Hướng dẫn Áp dụng công thức: \(\begin{array}{l} \varepsilon = \frac{{{W_{lk}}}}{A}\left\{ \begin{array}{l} {\varepsilon _{_1^2H}} = \frac{{2,2}}{2} = 1,11\left( {MeV/nuclon} \right)\\ {\varepsilon _{_1^3H}} = \frac{{8,49}}{3} = 2,83\left( {MeV/nuclon} \right)\\ {\varepsilon _{_2^4He}} = \frac{{28,16}}{4} = 7,04\left( {MeV/nuclon} \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow {\varepsilon _{_2^4He}} > {\varepsilon _{_1^3H}} > {\varepsilon _{_1^2H}} \end{array}\) Chọn C. Ví dụ 9: (CĐ − 2012) Trong các hạt nhân \(_2^4He,\,_3^7Li;\,\,\,_{26}{56}Fe\) và \(_{92}{235}U\) , hạt nhân bền vững nhất là
Hướng dẫn Theo kết quả tính toán lý thuyết và thực nghiêm thì hạt nhân có khối lượng trung bình là bền nhất rồi đến hạt nhân nặng và kém bền nhất là hạt nhân nhẹ Chọn B. Ví dụ 10: Khi nói về lực hạt nhân, câu nào sau đây là không đúng?
Hướng dẫn Lực hạt nhân khác bản chất với lực điện Chọn D. Ví dụ 11: Năng lượng liên kết là
Hướng dẫn Năng lượng liên kết là năng lượng tỏa ra khi các nuclon liên kết với nhau tạo thành hạt nhân Chọn B. Ví dụ 12: Tìm phương án sai. Năng lượng liên kết hạt nhân bằng
Hướng dẫn Năng lượng liên kết hạt nhân bằng năng lượng tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó thành các nuclon riêng rẽ Chọn D. Ví dụ 13: (ĐH−2007) Cho: mC \= 12,00000 u; mp \= 1,00728 u; mn \= 1,00867 u; 1u = 1,66058.10−27 kg; 1 eV =1,6.10−19 J ; c = 3.108 m/s. Năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân C12 thành các nuclôn riêng biệt bằng
Hướng dẫn \(_6^{12}C\) có: 6 proton và 6 notron \(\Rightarrow {{\rm{W}}_{lk}} = \Delta m{c^2} = \left( {6{m_p} + 6{m_n} - {m_c}} \right){c^2} = 89,4\left( {MeV} \right)\) Chọn B. Ví dụ 14: Năng lượng liên kết của \(_{10}{20}Ne\) là 160,64 MeV. Khối lượng của nguyên tử là l,007825u, khối lượng của prôtôn là l,00728u và khối lượng của nơtron là l,00866u. Coi 2u = 931,5 MeV/c2. Khối lượng nguyên tử ứng với hạt nhân \(_{10}{20}Ne\) là
Hướng dẫn \(\begin{array}{l} {{\rm{W}}_{lk}} = \left[ {Z{m_H} + \left( {A - Z} \right){m_n} - {m_{Ne*}}} \right]{c^2}\\ \Rightarrow \frac{{160,64Mev}}{{{c^2}}} = 10.1,008725u + 10.1,00866u - {m_{Ne*}}\\ \Rightarrow {m_{Ne*}} = 19,992397u \end{array}\) Chọn B. Chú ý: Năng lượng toả ra khi tạo thành 1 hạt nhân X từ các prôtôn và nơtron chinh bằng năng lượng liên kết \({{\rm{W}}_{lk}} = \left[ {Z{m_H} + \left( {A - Z} \right){m_n} - {m_{Ne*}}} \right]{c^2}\). Năng lượng toả ra khi tạo thành n hạt nhân X từ các prôtôn và nơtron bằng: \(Q = n{{\rm{W}}_{lk}}\); n = (Số gam/Khối lượng mol).NA. Ví dụ 15: Tính năng lượng toả ra khi tạo thành 1 gam He4 từ các prôtôn và notron. Cho biết độ hụt khối hạt nhân He4 là Δm = 0,0304u; lu = 931 (MeV/c2); 1 MeV = 1,6.10−13 (J). Biết số Avôgađrô 6,02.1013/mol, khối lượng mol của He4 là 4 g/mol.
Hướng dẫn \(\begin{array}{l} Q = \frac{{So\,gam}}{{Khoi\,luong\,mol}}.{N_A}.\Delta m.{c^2}\\ = \frac{1}{4}.6,{02.10^{23}}.0,0004.931.1,{6.10^{23}} \approx {68.10^{10}}\left( J \right) \end{array}\) Chọn C. Chú ý: Nếu cho phương trình phản ứng hạt nhân để tìm năng lượng liên kết ta áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: “Tổng năng lượng nghi và động năng trước bằng tổng năng lượng nghi và động năng sau ” hoặc: “Tổng năng lượng nghỉ và năng lượng liên kết trước bằng tổng năng lượng nghỉ và năng lượng liên kết sau ... -Để xem tiếp nội dung Các bài tập ví dụ minh họa có đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính- Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập tìm Độ hụt khối và Năng lượng liên kết hạt nhân có đáp án môn Vật lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính. |
