Bài tập về hàm số lớp 9 học kì 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 9 Phần A- Đại số Chương I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA A - LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ: 1] Định nghĩa, tính chất căn bậc hai a] Với số dương a, sốđược gọi là căn bậc hai số học của a. b] Với a ³ 0 ta có x = Û c] Với hai số a và b không âm, ta có: a < b Û d] 2] Các công thức biến đổi căn thức 1. 2. [A ³ 0, B ³ 0] 3. [A ³ 0, B > 0] 4. [B ³ 0] 5. [A ³ 0, B ³ 0] [A < 0, B ³ 0] 6. [AB ³ 0, B ¹ 0] 7. [A ³ 0, A ¹ B2] 8. [B > 0] 9.[A, B ³ 0, A ¹ B]  Bài tập:  Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào của x thì các biểu thức sau đây xác định: 1] 2] 3] 4] 5] 6] 7] 8] ‚ Rút gọn biểu thức Bài 1 1] 2] 3] 4] 5] 6] 7] 8] 9] 10] 11] 12] 13] 14] 15] 16] 17] 18] 19] 20] 21] 22] 23] Bài 2 1] 2] 3] 4] - 5] + 6] ƒ Giải phương trình: Phương pháp: ·; · · · · · · · · Chú ý: A2=B ó |A|=B ; |A|=A khi A ≥ 0; |a|=-A khi A≤ 0. Giải các phương trình sau: 1] 2] 3] 4] 5] 6] 7] 8] 9] 10] 11] 12] Giải các phương trình sau: a] b] c] Giải các phương trình sau: a] b] c] d] e] f] Giải các phương trình sau: a] b] c] d] e] f] Giải các phương trình sau: a] b] c] d] e] f] Giải các phương trình sau: a] b] c] d] Giải các phương trình sau: a] b] c] d] CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN: A.Các bước thực hiên:  Tìm ĐKXĐ của biểu thức: là tìm TXĐ của từng phân thức rồi kết luận lại. ‚Phân tích tử và mẫu thành nhân tử [rồi rút gọn nếu được] ƒQuy đồng, gồm các bước: + Chọn mẫu chung : là tích các nhân tử chung và riêng, mỗi nhân tử lấy số mũ lớn nhất. + Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho từng mẫu để được nhân tử phụ tương ứng. + Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung. „Bỏ ngoặc: bằng cách nhân đa thức hoặc dùng hằng đẳng thức. …Thu gọn: là cộng trừ các hạng tử đồng dạng. †Phân tích tử thành nhân tử [ mẫu giữ nguyên]. ‡Rút gọn. B.Bài tập luyện tập: Bài 1 Cho biểu thức : A = với [ x >0 và x ≠ 1] a] Rút gọn biểu thức A; b] Tính giá trị của biểu thức A tại . Bài 2. Cho biểu thức : P = [ Với a 0 ; a 4 ] a] Rút gọn biểu thức P; b]Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. Bài 3: Cho biểu thức A = a]Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b]Rút gọn biểu thức A; c]Với giá trị nào của x thì A< -1. Bài 4: Cho biểu thức : B = a] Tìm TXĐ rồi rút gọn biểu thức B; b] Tính giá trị của B với x =3; c] Tìm giá trị của x để . Bài 5: Cho biểu thức : P = a] Tìm TXĐ; b] Rút gọn P; c] Tìm x để P = 2. Bài 6: Cho biểu thức: Q = [ a] Tìm TXĐ rồi rút gọn Q; b] Tìm a để Q dương; c] Tính giá trị của biểu thức biết a = 9- 4. Bài 7 : Cho biểu thức : K = a] Tìm x để K có nghĩa; b] Rút gọn K; c] Tìm x khi K= ; d] Tìm giá trị lớn nhất của K. Bài 8 : Cho biểu thức: G= a]Xác định x để G tồn tại; b]Rút gọn biểu thức G; c]Tính giá trị của G khi x = 0,16; d]Tìm gía trị lớn nhất của G; e]Tìm x Î Z để G nhận giá trị nguyên; f]Chứng minh rằng : Nếu 0 < x < 1 thì M nhận giá trị dương; g]Tìm x để G nhận giá trị âm; Bài 9 : Cho biểu thức: P= Với x ≥ 0 ; x ≠ 1 a]Rút gọn biểu thức trên; b]Chứng minh rằng P > 0 với mọi x≥ 0 và x ≠ 1. Bài 10 : cho biểu thức Q= a]Tìm a dể Q tồn tại; b]Chứng minh rằng Q không phụ thuộc vào giá trị của a. Bài 11: Cho biểu thức : A= a]Rút gọn A b]Tìm các số nguyên dương x để y = 625 và A < 0,2 Bài 12:Xét biểu thức: P= [Với a ≥0 ; a ≠ 16] 1]Rút gọn P; 2]Tìm a để P =-3; 3]Tìm các số tự nhiên a để P là số nguyên tố. Chương II HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT I. HÀM SỐ: Khái niệm hàm số * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x sao cho mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số. * Hàm số có thể cho bởi công thức hoặc cho bởi bảng. II. HÀM SỐ BẬC NHẤT: Œ Kiến thức cơ bản: 3] Định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất a] Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b [a, b Î R và a ¹ 0] b] Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị xÎ R. Hàm số đồng biến trên R khi a > 0. Nghịch biến trên R khi a < 0. 4] Đồ thị của hàm số y = ax + b [a ¹ 0] là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b [a: hệ số góc, b: tung độ gốc]. 5] Cho [d]: y = ax + b và [d']: y = a'x + b' [a, a’ ≠ 0]. Ta có: [d] º [d'] [d] // [d'] [d] Ç [d'] Û a ¹ a' [d] ^ [d'] 6] Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox thì: Khi a > 0 ta có tana = a Khi a < 0 ta có tana’ [a’ là góc kề bù với góc † Các dạng bài tập thường gặp: - Dạng1: Xác dịnh các giá trị của các hệ số để hàm số đồng biến, nghịch biến, Hai đường thẳng song song; cắt nhau; trùng nhau. Phương pháp: Xem lại lí thuyết -Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ¤Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng [d1]: y = ax + b; [d2]: y = a,x + b, Phương pháp: Đặt ax + b = a,x + b, giải phương trình ta tìm được giá trị của x; thay giá trị của x vào [d1] hoặc [d2] ta tính được giá trị của y. Cặp giá trị của x và y là toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. ¤Tính chu vi - diện tích của các hình tạo bởi các đường thẳng: Phương pháp: +Dựa vào các tam giác vuông và định lý Py- ta -go để tính độ dài các đoạn thẳng không tính trực tiếp được. Rồi tính chu vi tam giác bằng cách cộng các cạnh. + Dựa vào công thức tính diện tích tam giác để tính S. -Dạng 3: Tính góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Xem lí thuyết. -Dạng 4: Điểm thuộc đồ thị; điểm không thuộc đồ thị: Phương pháp: Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b. Điểm M [x1; y1] có thuộc đồ thị không? Thay giá trị của x1 vào hàm số; tính được y0. Nếu y0 = y1 thì điểm M thuộc đồ thị. Nếu y0y1 thì điểm M không thuộc đồ thị. -Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng [ xác định hệ số a và b của hàm số y=ax+b] Phương pháp chung: Gọi đường thẳng phải tìm có dạng [hoặc công thức của hàm số ]: y=ax+b Căn cứ vào giả thiết để tìm a và b. Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b đi qua điểm P [x0; y0] và điểm Q[x1; y1]. Phương pháp: + Thay x0; y0 vào y = ax + b ta được phương trình y0 = ax0 + b [1] + Thay x1; y1 vào y = ax + b ta được phương trình y1 = ax1 + b [2] + Giải hệ phương trình ta tìm được giá trị của a và b. + Thay giá trị của a và b vào y = ax + b ta được phương trình đường thẳng cần tìm. -Dạng 6: Chứng minh đường thẳng đi qua một điểm cố định hoặc chứng minh đồng quy: Ví dụ: Cho các đường thẳng : [d1] : y = [m2-1] x + m2 -5 [ Với m 1; m -1 ] [d2] : y = x +1 [d3] : y = -x +3 a] C/m rằng khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1điểm cố định . b] C/m rằng khi d1 //d3 thì d1 vuông góc d2 c] Xác định m để 3 đường thẳng d1 ;d2 ;d3 đồng qui  Bài tập: Bài 1: Cho hai đường thẳng [d1]: y = [ 2 + m ]x + 1 và [d2]: y = [ 1 + 2m]x + 2 1] Tìm m để [d1] và [d2] cắt nhau . 2] Với m = – 1 , vẽ [d1] và [d2] trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng [d1] và [d2] bằng phép tính. Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y = [2 - a]x + a . Biết đồ thị hàm số đi qua điểm M[3;1], hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao? Bài 3: Cho hàm số bậc nhất y = [1- 3m]x + m + 3 đi qua N[1;-1] , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – 2 ;[mvà y = [2 - m]x + 4 ;. Tìm điều kiện của m để hai đường thẳng trên: a]Song song; b]Cắt nhau . Bài 5: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng y = 2x + 3+m và y = 3x + 5- m cắt nhau tại một điểm trên trục tung .Viết phương trình đường thẳng [d] biết [d] song song với [d’]: y = và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 10. Bài 6: Viết phương trình đường thẳng [d], biết [d] song song với [d’] : y = - 2x và đi qua điểm A[2;7]. Bài 7: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A[2; - 2] và B[-1;3]. Bài 8: Cho hai đường thẳng : [d1]: y = và [d2]: y = a/ Vẽ [d1] và [d2] trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. b/ Gọi A và B lần lượt là giao điểm của [d1] và [d2] với trục Ox , C là giao điểm của [d1] và [d2] Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC [đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm]? Bài 9: Cho các đường thẳng [d1] : y = 4mx - [m+5] với m0 [d2] : y = [3m2 +1] x +[m2 -9] a; Với giá trị nào của m thì [d1] // [d2] b; Với giá trị nào của m thì [d1] cắt [d2] tìm toạ độ giao điểm Khi m = 2 c; C/m rằng khi m thay đổi thì đường thẳng [d1] luôn đi qua điểm cố định A ;[d2] đi qua điểm cố định B . Tính BA ? Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b a; Xác định hàm số biết đồ thị của nó song song với y = 2x +3 và đi qua điểm A[1,-2] b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc µ tạo bởi đường thẳng trên với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với đường thẳng y = - 4x +3 ? d; Tìm giá trị của m để đường thẳng trên song song với đường thẳng y = [2m-3]x +2 Bài 11 : Cho hàm số y = [m + 5]x+ 2m – 10 Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến. Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A[2; 3] Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9. Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1 Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m. Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất Bài 12: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x [d] . Xác định m để: Đường thẳng d qua gốc toạ độ Đường thẳng d song song với đ/thẳng 2y- x =5 Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2 Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2 Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4 Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1 Bài 13: Cho hàm số y=[ 2m-3].x+m-5 Vẽ đồ thị với m=6 Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x Bài 14 Cho hàm số y = [m -2]x + m + 3 a]Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến . b]Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. c]Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = [m - 2]x + m + 3 đồng quy. d]Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung và trục hoành một tam giác có diện tích bằng 2 Phần B - HÌNH HỌC Chương I. HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG  Hệ thức giữa cạnh và đường cao:‚Hệ thức giữa cạnh và góc: + + + + + + + ¤Tỷ số lượng giác: ¤Tính chất của tỷ số lượng giác: 1/ Nếu Thì: 2/Với nhọn thì 0 < sin < 1, 0 < cos < 1 *sin2 + cos2 = 1 *tan = *cot= *tan . cot=1 ¤Hệ thức giữa cạnh và góc: + Cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân Sin góc đối: + Cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân Cos góc kề: + Cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân Tan góc đối: + Cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân Cot góc kề: Bµi TËp ¸p dông: Bài 1. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. a] Biết AH = 12cm, CH = 5cm. Tính AC, AB, BC, BH. b] Biết AB = 30cm, AH = 24cm. Tính AC, CH, BC, BH. c] Biết AC = 20cm, CH = 16cm. Tính AB, AH, BC, BH. d] Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC, AH, BH, CH. e] Biết BH = 9cm, CH = 16cm. Tính AC, AB, BC, AH. Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có , BC = 20cm. a] Tính AB, AC b] Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC. Bài 3. Giải tam giác ABC vuông tại A, biết: a] AB = 6cm, b] AB = 10cm, c] BC = 20cm, d] BC = 82cm, e] BC = 32cm, AC = 20cm f] AB = 18cm, AC = 21cm Bài 4. Không sử dụng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 650; cos 750; sin 700; cos 180; sin 790 Chương II. ĐƯỜNG TRÒN: .Sự xác định đường tròn: Muốn xác định được một đường tròn cần biết: + Tâm và bán kính,hoặc + Đường kính[ Khi đó tâm là trung điểm của đường kính; bán kính bằng 1/2 đường kính] , hoặc + Đường tròn đó đi qua 3 điểm [ Khi đó tâm là giao điểm của hai đường trung trực của hai đoạn thẳng nối hai trong ba điểm đó; Bán kính là khoảng cách từ giao điểm đến một trong 3 điểm đó] . ‚ Tính chất đối xứng: + Đường tròn có tâm đối xứng là tâm của đường tròn. + Bất kì đường kính vào cũng là một trục đối xứng của đường tròn. ƒ Các mối quan hệ: 1. Quan hệ giữa đường kính và dây: + Đường kính [hoặc bán kính] Dây Đi qua trung điểm của dây ấy. 2. Quan hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: + Hai dây bằng nhau Chúng cách đều tâm. + Dây lớn hơn Dây gần tâm hơn. „Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn: + Đường thẳng không cắt đường tròn Không có điểm chung d > R [d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng; R là bán kính của đường tròn]. + Đường thẳng cắt đường tròn Có 2 điểm chung d < R. + Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn Có 1 điểm chung d = R. … Tiếp tuyến của đường tròn: 1. Định nghĩa: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đó. 2. Tính chất: Tiếp tuyến của đường tròn thì vuông góc với bán kính tại đầu mút của bán kính [tiếp điểm] 3.Dấu hiệu nhhận biết tiếp tuyến: Đường thẳng vuông góc tại đầu mút của bán kính của một đường tròn là tiếp tuyến của đường tròn đó. BÀI TẬP TỔNG HỢP HỌC KỲ I: Bài 1 Cho tam giác ABC [AB = AC ] kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác tại D a/ Chứng minh: AD là đường kính; b/ Tính góc ACD; c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính của đường tròn tâm [O]. Bài 2 Cho [ O] và A là điểm nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn [ B , C là tiếp điểm ] a/ Chứng minh: OA BC b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO c/Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = 4 cm? Bài 3: Cho đường tròn đường kính AB . Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn. Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A , B đến d và H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chửựng minh: a/ CE = CF b/ AC là phân giác của góc BAE c/ CH2 = BF . AE Bài 4: Cho đường tròn đường kính AB vẽ các tiếp tuyến A x; By từ M trên đường tròn [ M khác A, B] vẽ tiếp tuyến thứ 3 nó cắt Ax ở C cắt B y ở D gọi N là giao điểm của BC Và AO .CMR a/ b/ MN AB c/ góc COD = 90º Bài 5: Cho ñöôøng troøn [O], ñöôøng kính AB, ñieåm M thuoäc ñöôøng troøn. Veõ ñieåm N ñoái xöùng vôùi A qua M. BN caét ñöôøng troøn ôû C. Goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø BM. a]CMR: NE AB b] Goïi F laø ñieåm ñoái xöùng vôùi E qua M .CMR: FA laø tieáp tuyeán cuûa [O]. c] Chöùng minh: FN laø tieáp tuyeán cuûa ñtroøn [B;BA]. d/ Chöùng minh : BM.BF = BF2 – FN2 Baøi 6: Cho nöûa ñöôøng troøn taâm O, ñöôøng kính AB = 2R, M laø moät ñieåm tuyø yù treân nöûa ñöôøng troøn [ M ¹ A; B].Keû hai tia tieáp tuyeán Ax vaø By vôùi nöûa ñöôøng troøn.Qua M keû tieáp tuyeán thöù ba laàn löôït caét Ax vaø By taïi C vaø D. a] Chöùng minh: CD = AC + BD vaø goùc COD = 900 b] Chöùng minh: AC.BD = R2 c] OC caét AM taïi E, OD caét BM taïi F. Chöùng minh EF = R. d] Tìm vò trí cuûa M ñeå CD coù ñoä daøi nhoû nhaát. Baøi 7: Cho ñöôøng troøn [O; R], ñöôøng kính AB. Qua A vaø B veõ laàn löôït 2 tieáp tuyeán [d] vaø [d’] vôùi ñöôøng troøn [O]. Moät ñöôøng thaúng qua O caét ñöôøng thaúng [d] ôû M vaø caét ñöôøng thaúng [d’] ôû P. Töø O veõ moät tia vuoâng goùc vôùi MP vaø caét ñöôøng thaúng [d’] ôû N. a/ Chöùng minh OM = OP vaø tam giaùc NMP caân. b/ Haï OI vuoâng goùc vôùi MN. Chöùng minh OI = R vaø MN laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn [O]. c/ Chöùng minh AM.BN = R2 d/ Tìm vò trí cuûa M ñeå dieän tích töù giaùc AMNB laø nhoû nhaát. Veõ hình minh hoaï. Baøi 8: Cho tham giác ABC có 3 góc nhọn . Đường tròn [O] có đường kính BC cắt AB , AC theo thứ tự ở D , E . Gọi I là giao điểm của BE và CD . a] Chứng minh : AI ^ BC b] Chứng minh : c] Cho góc BAC = 600 . Chứng minh tam giác DOE là tam giác đều . Bài 9 : Cho đường tròn [O] đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn . Điểm C thuộc nửa đường tròn cùng nửa mặt phẳng với Ax với bờ là AB. Phân giác góc ACx cắt đường tròn tại E , cắt BC ở D .Chứng minh : a]Tam giác ABD cân . b] H là giao điểm của BC và DE . Chứng minh DH ^ AB . c] BE cắt Ax tại K . Chứng minh tứ giác AKDH là hình thoi . ĐỀTHAM KHẢO ĐỀ 1 I . TRẮC NGHIỆM [3,0 đ]: Câu 1[2 đ]: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng 1. Căn bậc hai số học của số a không âm là: A. Số có bình phương bằng a B. C. - D. B,C đều đúng 2. Hàm số y= [m-1]x –3 đồng biến khi: A. m >1 B.m r ; gọi d là khoảng cách OO’. Hãy ghép mỗi vị trí tương đối giữa hai đường tròn [O] và [O’] ở cột trái với hệ thức tương ứng ở cột phải để được một khẳng định đúng Vị trí tương đối của [O] và [O’] Hệ thức 1] [O] đựng [O’] 5] R- r < d < R+ r 2] [O] tiếp xúc trong [O’] 6] d < R- r 3] [O] cắt [O’] 7] d = R + r 4] [O] tiếp xúc ngồi [O’] 8] d = R – r 9] d > R + r II. TỰ LUẬN [7 đ]: Câu 1[2 đ]: Cho biểu thức : P = Tìm điều kiện của x để P được xác định . Rút gọn P b]Tìm x để P > 4 Câu 2[2đ]: Cho hàm số : y = [m -1]x + 2m – 5 ; [ m1] [1] Tìm giá trị của m để đường thẳng có phương trình [1] song song với đường thẳng y = 3x + 1 Vẽ đồ thị của hàm số [1] khi m = 1,5 . Tính góc tạo bởi đường thẳng vẽ được và trục hồnh [kết quả làm tròn đến phút] Câu 3[3đ] Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax , By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Qua điểm E thuộc nửa đường tròn [E khác A và B] kẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax , By theo thứ tự ở C và D a]Chứng minh rằng : CD = AC + BD b]Tính số đo góc ? c]Tính : AC.BD [ Biết OA = 6cm] ĐỀ 2 Câu 1: [2,0 điểm] a. Thực hiện phép tính: b. Tìm x, biết: Câu 2: [2,0 điểm] Cho biểu thức P= a. Tìm giá trị của x để P xác định. b. Rút gọn biểu thức P c. Tìm các giá trị của x để P 0; x ≠ 1 a] Rút gọn P b] Tính giá trị của P khi x = . c] Tìm x để P có GTLN. Bài 4: Cho hàm số: y = f[x] = [m – 1]x + 2m – 3. a] Biết f[1] = 2 tính f[2]. b] Biết f[-3] = 0; Hàm số f[x] là hàm số đồng biến hay nghịch biến Bài 5: Cho đường tròn [O], điểm A nằm bên ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AM, AN [ M, N là các tiếp điểm]. a] Chứng minh OA vuông góc MN. b] Vẽ đường kính NOC; Chứng minh CM song song AO. c] Tính các cạnh của ∆AMN biết OM = 3 cm; ] OA = 5 cm. ĐỀ4 Bài 1: Thực hiện phép tính: a] b] Bài 2: Giải phương trình: Bài 3: Cho biểu thức: P = . Với x ≥ 0; x ≠ 1 a] Rút gọn P b] Tìm x để P = -1 c] Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên. Bài 4: Cho hàm số: y = ax + 3.Tìm a biết a] Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 2x. Vẽ đồ thị hàm số tìm được. b] Đồ thị hàm số đi qua điểm A[2; 7] Bài 5: Cho đường nửa tròn [O], đường kính AB. Lấy điểm M trên đường tròn[O], kẻ tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường