Một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn $8$m và độ dài trục nhỏ $6$m. Người ta cần trồng rau trên dải đất rộng $4$m như hình vẽ.
Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng rau trên dải đất đó, biết rằng kinh phí trồng rau là $70000$ đồng/m$^2$?
S
Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau $20\mathrm{s}$ kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được $120\mathrm{m}$. Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là $v=v_0+at$; trong đó $a\,\left[\mathrm{m}/\mathrm{s}^2\right]$ là gia tốc, $v\,[\mathrm{m}/\mathrm{s}]$ là vận tốc tại thời điểm $t~[s]$. Hãy tính vận tốc $v_{0}$ của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh.
S
Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá $1m^2$ của rào sắt là $700 000$ đồng.
Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy [làm tròn đến hàng phần nghìn].
[Cảm ơn tác giả đã vẽ hình và trình bày, cảm ơn TS. Trần Lê Nam đã chia sẻ]
SS
Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh $M$ và cạnh đáy $AB$ như minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu [phần tô đậm trong hình] là $200.000$ đồng/m$^2$ và phần kính trắng còn lại là $150.000$ đồng/m$^2$.
Cho $MN=AB=4$m và $MC=CD=DN$. Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?
1 lời giải
S
Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng $80$ [cm]. Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính bằng $60$ [cm] [tham khảo hình minh họa bên].
Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu? [làm tròn đến hàng đơn vị]
1 lời giải
A
Một ô tô đang chạy với vận tốc $15$ [m/s] thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc $a=3t-8$ [m/s$^2$], trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc. Hỏi sau $10$ giây tăng tốc, ô tô đi được bao nhiêu mét?
1 lời giải
S
Ông An muốn làm một cánh cửa bằng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ.
Biết rằng đường cong phía trên là một parabol, tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật. Giá của cánh cửa sau khi hoàn thành là $900000$ đồng/m$^2$. Số tiền mà ông An phải trả để làm cánh cửa đó bằng
1 lời giải
A
Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v[t]=150-10t$ [m/s], trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều. Trong $4$ giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được một quãng đường bằng
1 lời giải
A
Giả sử một vật từ trạng thái nghỉ khi $t=0$ [s] chuyển động thẳng với vận tốc $v[t]=t[5-t]$ [m/s]. Tìm quãng đường vật đi được khi nó dừng lại.
1 lời giải
S
Cho hai quả bóng \[A\], \[B\] di chuyển ngược chiều và va chạm với nhau. Sau va chạm, mỗi quả bóng nảy ngược lại một đoạn thì dừng hẳn. Biết sau khi va chạm, quả bóng \[A\] nảy ngược lại với vận tốc \[v_A[t]=8-2t\] [m/s] và quả bóng \[B\] nảy ngược lại với vận tốc \[v_B[t]=12-4t\] [m/s]. Tính khoảng cách giữa hai quả bóng sau khi đã dừng hẳn. [Giả sử hai quả bóng đều chuyển động thẳng]
S
Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu \[1\] m. Một ô tô \[A\] đang chạy với vận tốc \[12\] m/s bỗng gặp ô tô \[B\] đang dừng đèn đỏ nên ô tô \[A\] hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức \[v_A[t]=12-4t\] [đơn vị tính bằng m/s], thời gian \[t\] tính bằng giây. Hỏi rằng để hai ô tô \[A\] và \[B\] đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô \[A\] phải hãm phanh khi cách ô tô \[B\] một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét?
A
Một chiếc xe đang chạy đều với vận tốc \[20\] m/s thì giảm phanh với vận tốc \[v[t]=20-2t\] m/s đến khi dừng hẳn. Quãng đường xe đi được từ lúc bắt đầu giảm phanh đến khi dừng hẳn là
A
Một ô tô đang chạy với tốc độ \[36\] km/h thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v[t]=-5t+10\] m/s, trong đó \[t\] là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A
Một ô tô đang chạy với vận tốc \[54\] km/h thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \[a[t]=3t-8\] [m/s\[^2\]] trong đó \[t\] là khoảng thời gian tính bằng giây. Quãng đường mà ô tô đi được sau \[10\] s kể từ lúc tăng tốc là
S
Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ [với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn \[\mathscr{C}\] quanh trục \[d\]]. Biết rằng \[OI=30\]cm, \[R=5\]cm. Tính thể tích \[V\] của chiếc phao.
A
Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn \[72\]km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là \[72\]km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \[v[t]=30-2t\] [m/s], trong đó \[t\] là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ \[72\]km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?
S
Một vườn hoa có dạng hình tròn, bán kính bằng \[5\] m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ.
Kinh phí để trồng hoa là \[50.000\] đồng/m\[^2\]. Hỏi số tiền [làm tròn đến hàng đơn vị] cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu? Biết hai hình chữ nhật \[ABCD\] và \[MNPQ\] có \[AB=MQ=5\] m.
S
Ba Tí muốn làm cửa sắt được thiết kế như hình.
Vòm cổng có hình dạng một parabol. Giá \[1\]m\[^2\] cửa sắt là \[660000\] đồng. Cửa sắt có giá [nghìn đồng] là
S
Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng parabol đỉnh \[S\] như hình vẽ, biết \[OS=AB=4\] cm, \[O\] là trung điểm \[AB\].
Parabol trên được chia thành ba phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần trên là phần kẻ sọc \[140000\] đồng/m\[^2\], phần giữa là hình quạt tâm \[O\], bán kính \[2\] m được tô đậm \[150000\] đồng/m\[^2\], phần còn lại \[160000\] đồng/m\[^2\]. Tổng chi phí để sơn cả ba phần gần nhất với số nào sau đây?
S
Một quán cà phê muốn làm cái bảng hiệu là một phần của Elip có kích thước, hình dạng giống như hình vẽ và có chất lượng bằng gỗ.