GIỚI THIỆU BÀI HỌC
NỘI DUNG BÀI HỌC
NỘI DUNG KHÓA HỌC
ĐĂNG KÝ NHẬN EMAIL
ĐĂNG KÝ EMAIL nhận thông tin bài giảng video, đề thi và ưu đãi đặc biệt từ HỌC247
Copyright © 2022 Hoc247.vn Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247 GPKD: 0313983319 cấp ngày 26/08/2016 tại Sở Kế Hoạch và Đầu Tư TP.Hồ Chí Minh Giấy phép Mạng Xã Hội số: 638/GP-BTTTT cấp ngày 29/12/2020 Địa chỉ: P401, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Quận Bình Thạnh, TP. HCM, Việt Nam. Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247
Copyright © 2022 Hoc247.vn
Hotline: 0973 686 401 /Email: support@hoc247.vn
Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247
Một học sinh dùng kế giác, đứng cách chân cột cờ \[10m\] rồi chỉnh mặt thước ngắm cao bằng mắt của mình để xác định góc "nâng" [góc tạo bởi tia sáng đi thẳng từ đỉnh cột cờ với mắt tạo với phương nằm ngang]. Khi đó, góc "nâng" đo được \[{31^0}\]. Biết khoảng cách từ mặt sân đến mắt học sinh đó bằng \[1,5m\]. Tính chiều cao cột cờ [kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân].
- A \[6,0m.\]
- B \[16,6m.\]
- C \[7,5m.\]
- D \[5,0m.\]
Đáp án: C
Phương pháp giải:
- Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông \[AHB\] tính \[BH\].
- Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \[ABC\] tính \[BC\]: \[A{B^2} = BH.BC\].
Lời giải chi tiết:
Ta có hình vẽ như sau:
Theo bài ra ta có: \[AD = 10m,\,\,\,CD = 1,5m\], góc “nâng” \[\angle BCH = {31^0}\] [với \[H\] là hình chiếu vuông góc của \[C\] lên \[AB\]].
Vì \[ADCH\] là hình chữ nhật nên \[CH = AD = 10m\], \[AH = CD = 1,5m\].
Xét tam giác vuông \[BCH\] có: \[BH = CH.\tan {31^0} = 10.\tan {31^0}\,\,\left[ m \right]\].
Vậy chiều cao cột cờ là \[AB = AH + BH = 1,5 + 10.tan{31^0} \approx 7,5\,\,\left[ m \right]\].
Chọn C.
Đáp án - Lời giải
Bài viết phương pháp giải bài tập Các Bài toán thực tế về vận dụng các tam giác vuông đồng dạng lớp 8 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các Bài toán thực tế về vận dụng các tam giác vuông đồng dạng.
Các Bài toán thực tế về vận dụng các tam giác vuông đồng dạng lớp 8 [cách giải + bài tập]
Quảng cáo
1. Phương pháp giải
Để giải các Bài toán thực tế về vận dụng các tam giác vuông đồng dạng ta thực hiện như sau:
Bước 1. Đưa các bài toán thực tế ghép vào tam giác vuông.
Bước 2. Chứng minh các cặp tam giác vuông đồng dạng.
Bước 3. Lập tỉ số, tính độ dài đoạn thẳng cần tìm.
Bước 4. Kết luận độ dài khoảng cách cần tìm.
2. Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1. Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông:
Biết BB' = 20 m, BC = 30 m và B'C' = 40 m. Tính độ rộng x của khúc sông.
Hướng dẫn giải:
Ta có AB' = AB + BB' = x + 20 [m].
Xét hai tam giác ABC và AB'C' có:
ABC^=AB'C'^=90°
Góc A chung.
Do đó, ∆ABC ᔕ ∆AB'C' [g.g].
Suy ra ABAB'=BCB'C'hay xx+20=3040. Suy ra 40x = 30[x + 20]. Từ đó tìm được x = 60.
Vậy độ rộng của khúc sông là x = 60 m.
Ví dụ 2. Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao 1,5 m [như hình vẽ]. Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là ED = 6 cm. Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn BE bao nhiêu xăng-ti-mét?
Quảng cáo
Hướng dẫn giải:
Đổi: 1,5 m = 150 cm
Xét tam giác ABE và tam giác CDE ta có:
ABE^=CDE^=90°
BEA^=DEC^ [2 góc đối đỉnh]
Do đó, ∆ABE ᔕ ∆CDE [g.g]
⇒ABCD=BEDE
⇒BE=AB . DECD=150.64=225 cm.
Vậy người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn BE là 225 cm.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Bóng [AK] của một cột điện [MK] trên mặt đất dài 6 m. Cùng lúc đó một cột đèn giao thông [DE] cao 3 m có bóng [AE] dài 2 m. Tính chiều cao của cột điện [MK].
- 3 m;
- 6 m;
- 9 m;
- 12 m.
Bài 2. Một người cao 1,5 mét có bóng trên mặt đất dài 2,1 mét. Cùng lúc ấy, một cái cây gần đó có bóng trên mặt đất dài 4,2 mét.
Nhận xét nào sau đây là đúng?
- Chiều cao của cái cây là 2 m;
- Chiều cao của cái cây là 3,5 m;
- Chiều cao của cái cây là 3 m;
- Chiều cao của cái cây là 2,5 m.
Bài 3. Bạn Hoàng muốn đo chiều cao của một cây dừa mọc thẳng đứng trong sân, bạn dùng một cây cọc AB dài 1,5 m và chiều dài thân mình để đo. Bạn nằm cách gốc cây 3 m [tính từ chân của bạn] và bạn cắm cọc thẳng đứng dưới chân mình thì bạn thấy đỉnh thân cọc và đỉnh cây thẳng hàng với nhau. Em hãy giúp bạn tính chiều cao của cây dừa, biết bạn Hoàng cao 1,7 m.
- 4,0 m;
- 4,1 m;
- 4,2 m;
- 4,3 m.
Quảng cáo
Bài 4. Để đo chiều cao của cột đèn ta làm như sau: Đặt tấm gương phẳng nằm trên mặt phẳng nằm ngang, mắt của người quan sát nhìn thẳng vào tấm gương, người quan sát di chuyển sao cho thấy được đỉnh ngọn đèn trong tấm gương và góc ABC bằng góc A'BC'. Cho chiều cao tính từ mắt của người quan sát đến mặt đất là AC = 1,6 m; khoảng cách từ gương đến chân người là BC = 0,8 m; khoảng cách từ gương đến chân cột đèn là BC' = 1,5 m. Tính chiều cao của cột đèn A'C'.
- 2 m;
- 2,5 m;
- 3 m;
- 3,5 m.
Bài 5. Một cột đèn cao 7 m có bóng trên mặt đất dài 4 m. Gần đấy có một toà nhà cao tầng có bóng trên mặt đất là 80 m [như hình vẽ]. Em hãy cho biết toà nhà có bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao 3,5 m.
- 40 tầng;
- 45 tầng;
- 30 tầng;
- 20 tầng.
Bài 6. Một cột đèn cao 10 m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 2 m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8 m. Tính chiều cao của cây xanh đó [làm tròn đến mét].
- 5 m;
- 6 m;
- 7 m;
- 8 m.
Bài 7. Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD = 3 m và CA = 5 m. Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD, AC và đo được CE = 2,5 m.
Tính chiều cao AB của bức tường.
- 8 m;
- 9 m;
- 10 m;
- 8,5 m.
Quảng cáo
Bài 8. Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC = 63 m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 m. Tính chiều cao của tháp.
- 18 m;
- 44 m;
- 46 m;
- 42 m.
Bài 9. Bóng [AK] của một cột điện [MK] cao 9 m trên mặt đất dài 6 m. Cùng lúc đó một cột đèn [DE] có bóng [AE] dài 2 m. Tính chiều cao của một đèn giao thông [DE].
- 1 m;
- 2 m;
- 3 m;
- 4 m.
Bài 10. Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5 m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8 m và cách bóng của đỉnh cọc 2 m. Tính chiều cao của cây.
- 7,5 m;
- 15 m;
- 30 m;
- 12,5 m.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 8 sách mới hay, chi tiết khác:
- Nhận biết hai hình đồng dạng, hai hình đồng dạng phối cảnh
- Nhận biết hình chóp tam giác đều và các yếu tố đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình chóp tam giác đều
- Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều
- Bài toán thực tế về tính thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều
- Nhận biết hình chóp tứ giác đều và các yếu tố đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy của hình chóp tứ giác đều
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
- Giải bài tập Toán 8
- Giải sách bài tập Toán 8
- Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.