Khởi động trang 9 Toán 8 Tập 2: Ở lớp 6 và lớp 7, chúng ta đã làm quen với việc mô tả và biểu diễn dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép; biểu đồ đoạn thẳng; biểu đồ hình quạt tròn.
Các dạng bảng, biểu đồ trên mô tả và biểu diễn dữ liệu như thế nào?
Lời giải:
– Để biểu diễn dữ liệu thống kê, ta cần lựa chọn bảng, biểu đồ thích hợp.
– Để có thể hoàn thiện được biểu đồ thống kê [hoặc bảng thống kê] đã lựa chọn, ta cần biểu diễn được dữ liệu vào biểu đồ [hoặc bảng] đó. Muốn vậy, ta cần biết cách xác định mỗi yếu tố của biểu đồ [hoặc bảng] thống kê đó.
- Biểu diễn dữ liệu trên các bảng và biểu đồ thống kê
Hoạt động 1 trang 9 Toán 8 Tập 2: Hãy cho biết ta có thể sử dụng những dạng biểu đồ thống kê nào để mô tả và biểu diễn dữ liệu.
Lời giải:
Ta có thể sử dụng những dạng biểu đồ thống kê như: biểu đồ tranh, biểu đồ cột/cột kép, biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình quạt tròn,... để mô tả và biểu diễn dữ liệu.
Giải Toán 8 trang 10 Tập 2
Luyện tập 1 trang 10 Toán 8 Tập 2: Trong Ví dụ 2, nêu cách xác định tổng sản phẩm trong nước [GDP] của Việt Nam và Singapore lần lượt trong các năm 2016, 2017, 2018.
Lời giải:
Ta có Hình 4 – Biểu đồ cột kép biểu diễn tổng sản phẩm trong nước [GDP] của Việt Nam và Singapore:
– Nhìn vào cột [màu xanh] biểu thị GDP của Việt Nam trong năm 2016, 2017, 2018, ta thấy trên mỗi đỉnh cột lần lượt ghi số 205,6; 223,7; 245,2 và đơn vị tính là tỉ đô la Mỹ. Vậy GDP của Việt Nam trong các năm 2016, 2017, 2018 lần lượt là 205,6; 223,7; 245,2 tỉ đô la Mỹ.
– Nhìn vào cột [màu cam] biểu thị GDP của Singapore trong năm 2016, 2017, 2018, ta thấy trên mỗi đỉnh cột lần lượt ghi số 318,7; 341,9; 373,2 và đơn vị tính là tỉ đô la Mỹ. Vậy GDP của Singapore trong các năm 2016, 2017, 2018 lần lượt là 318,7; 341,9; 373,2 tỉ đô la Mỹ.
Giải Toán 8 trang 11 Tập 2
Hoạt động 2 trang 11 Toán 8 Tập 2: Một công ty taxi tuyển lái xe cho ba ca làm việc trong ngày: ca 1 từ 0 h 00 đến 7 h 00; ca 2 từ 7 h 00 đến 17 h 00; ca 3 từ 17 h 00 đến 24 h 00. Kết quả tuyển chọn lái xe của công ty như sau: 5 người cho ca 1; 31 người cho ca 2; 14 người cho ca 3.
- Hãy lựa chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu trên.
- Hãy hoàn thiện biểu đồ ở Hình 7 để nhận được biểu đồ cột biểu diễn kết quả tuyển chọn trên.
Lời giải:
- Biểu đồ thích hợp để biểu diễn dữ liệu đề bài là: biểu đồ cột.
b]Biểu đồ cột biểu diễn kết quả tuyển chọn:
Giải Toán 8 trang 12 Tập 2
Luyện tập 2 trang 12 Toán 8 Tập 2: Thống kê số sản phẩm bán được trong các tháng 1, 2, 3 của một cửa hàng lần lượt là 50; 40; 48 [đơn vị: sản phẩm].
Hãy hoàn thiện Bảng 6 để nhận được bảng thống kê biểu diễn dữ liệu trên.
Tháng
1
2
3
Số sản phẩm bán được
[đơn vị: sản phẩm]
?
?
?
Bảng 6
Lời giải:
Ta có bảng thống kê số sản phẩm bán được trong các tháng 1, 2, 3 của cửa hàng là:
Tháng
1
2
3
Số sản phẩm bán được
[đơn vị: sản phẩm]
50
40
48
II. Biểu diễn một tập dữ liệu theo những cách khác nhau
Giải Toán 8 trang 13 Tập 2
Hoạt động 3 trang 13 Toán 8 Tập 2: Số xi măng bán được của một cửa hàng kinh doanh vật liệu xây dựng trong các tháng 1, 2, 3, 4 lần lượt là: 200,5; 183,6; 215,5; 221,9 [đơn vị: tấn].
- Lập bảng số liệu thống kê số xi măng bán được của cửa hàng đó trong các tháng 1,2,3,4 theo mẫu sau:
Tháng
1
2
3
4
Số tấn đã bán
?
?
?
?
- Hãy hoàn thiện biểu đồ ở Hình 14 để nhận được biểu đồ cột biểu diễn số tấn xi măng bán được của cửa hàng đó trong các tháng trên.
Lời giải:
- Ta có bảng thống kê số xi măng bán được của cửa hàng đó trong các tháng 1,2,3,4 là:
Tháng
1
2
3
4
Số tấn đã bán
200,5
183,6
215,5
221,9
- Biểu đồ cột biểu diễn số tấn xi măng bán được của cửa hàng đó trong các tháng trên như sau:
Bài tập
Giải Toán 8 trang 17 Tập 2
Bài 1 trang 17 Toán 8 Tập 2: Số lượt khách đến một cửa hàng kinh doanh từ thứ Hai đến Chủ nhật của một tuần trong tháng lần lượt là: 161, 243, 370, 210, 185, 421, 615.
- Lập bảng thống kê số lượt khách đến cửa hàng trong ngày đó theo mẫu sau:
Ngày trong tuần
Thứ Hai
Thứ Ba
Thứ Tư
Thứ Năm
Thứ Sáu
Thứ Bảy
Chủnhật
Số lượt khách
?
?
?
?
?
?
?
- Hãy hoàn thiện biểu đồ ở Hình 23 để nhận được biểu đồ cột biểu diễn số lượt khách đến cửa hàng trong những ngày đó.
Lời giải:
- Ta có bảngthống kê số lượt khách đến cửa hàng trong ngày đó là:
Ngày trong tuần
Thứ Hai
Thứ Ba
Thứ Tư
Thứ Năm
Thứ Sáu
Thứ Bảy
Chủ nhật
Số lượt khách
161
243
270
210
185
421
615
- Biểu đồ cột biểu diễn số lượt khách đến cửa hàng trong những ngày đó như sau:
Bài 2 trang 17 Toán 8 Tập 2: Bảng 8 nêu thực trạng và dự báo về số người cao tuổi của Việt Nam đến năm 2069:
Hãy hoàn thiện biểu đồ ở Hình 24 để nhận được biểu đồ cột biểu diễn thực trạng và dự báo về số người cao tuổi của Việt Nam đến năm 2069:
Lời giải:
Biểu đồ cột biểu diễn thực trạng và dự báo về số người cao tuổi của Việt Nam đến năm 2069:
Giải Toán 8 trang 18 Tập 2
Bài 3 trang 18 Toán 8 Tập 2: Ban tổ chức của giải thi đấu thể thao bán vé theo bốn mức A, B, C, D. Tỉ lệ phân chia của các vé ở bốn mức A, B, C, D lần lượt là 35%, 45%, 15%, 5%.
- Lập bảng thống kê tỉ lệ phân chia vé ở bốn mức trên theo mẫu sau:
- Hãy hoàn thiện biểu đồ ở Hình 25 để nhận được biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các dữ liệu thống kê trên. Biết rằng ở Hình 25 hình tròn đã được chia sẵn thành các hình quạt ứng với 5%.
Lời giải:
- Bảng thống kê tỉ lệ phân chia vé ở bốn mức trên như sau:
Mức vé
A
B
C
D
Tỉ lệ vé [%]
35
45
15
5
- Do tỉ lệ phần trăm phân chia vé ở mức A là 35%, nên ta tô cùng màu cho 7 hình quạt chia sẵn liền nhau để biểu diễn tỉ lệ đó.
Ta cũng làm tương tự đối với các tỉ lệ phần trăm phân chia vé ở các mức B, C, D.
Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn các dữ liệu thống kê trên:
Bài 4 trang 18 Toán 8 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 26 biểu diễn số lượng ti vi và tủ lạnh bán được trong tháng 1, tháng 2, tháng 3, tháng 4 của một cửa hàng kinh doanh. Hãy hoàn thiện biểu đồ ở Hình 27 để nhận được biểu đồ cột kép biểu diễn các dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 26.
Lời giải:
Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 26, ta có bảng thống kê số lượng [chiếc] ti vi và tủ lạnh mà cửa hàng bán được trong các tháng trên như sau:
Số lượng [chiếc]
Tháng 1
Tháng 2
Tháng 3
Tháng 4
Ti vi
20
15
25
15
Tủ lạnh
10
20
15
10
Biểu đồ cột kép biểu diễn các dữ liệu trong biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 26 như sau:
Bài 5 trang 18 Toán 8 Tập 2: Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 28 biểu diễn tỉ lệ các loại mẫu vật trong bảo tàng sinh vật của một trường đại học về những lớp động vật có xương sống: Cá; Lưỡng cư; Bò sát; Chim; Động vật có vú.
Lập bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật đó trong bảo tàng sinh vật theo mẫu sau:
Lời giải:
Từ biểu đồ hình quạt tròn ta lập được bảng thống kê tỉ lệ các loại mẫu vật đó trong bảo tàng sinh vật như sau: