Trong nhiều trường hợp , "a là một ước số của b" có nghĩa là "b là một bội số nguyên của a". Thuật ngữ này cũng được dùng với các đơn vị đo [ví dụ như BIPM và NIST], trong đó một ước số của một đơn vị chính là một đơn vị, được đặt tên bằng cách đặt thêm tiền tố vào tên của đơn vị chính, được định nghĩa là thương số của đơn vị chính và một số nguyên, thông thường là 103 [1000]. Ví dụ, một milimét là ước số gấp 1000 lần của một mét. Ví dụ khác, một inch có thể được xem là ước số gấp 12 lần của một foot, hay ước số gấp 36 lần của một yard.
Kí hiệu[sửa | sửa mã nguồn]
Tập hợp các bội của một số nguyên a ký hiệu là B[a].
Ta có:
Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]
14, 35, 21 và 0 là các bội của 7, còn 5 và –6 thì không. Vì tồn tại số nguyên khi nhân với 7 sẽ cho ra kết quả là 14, 35, 21 và 0, nhưng không có bất kì số nguyên nào mà nhân với 7 có thể cho ra kết quả là 5 và –6. Sau đây là các số trên viết dưới dạng phép nhân với một thừa số là 7:
Bài giảng sẽ giúp các em nắm được kiến thức cơ bản và nâng cao về Ước và bội. Số nguyên tố và hợp số:
- Khái niệm ước số và bội số
- Khái niệm số nguyên tố và hợp số
- Một số bài tập nâng cao
NỘI DUNG BÀI HỌC
- LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ
1. Ước và bội
- Nếu ta có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì a gọi là bội của b, còn b gọi là ước của a
- Tập hợp các bội của a kí hiệu là B[a]
Tập hợp các ước của a kí hiệu là Ư[a]
VD1:
- Tìm các bội của 10
- Tìm các ước của 10
Giải
- \[B\left[ {10} \right] = \left\{ {0;10;20;30;...} \right\}\]
- \[U\left[ {10} \right] = \left\{ {1;2;5;10} \right\}\]
2. Số nguyên tố, hợp số
- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó
- Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn 2 ước
* Chú ý: Số 0 và số 1 không phải là số nguyên tố và cũng không phải là hợp số
VD2: Kí hiệu P là tập hợp các số nguyên tố. Viết \[ \in ; \notin \] thích hợp vào chỗ trống:
633...P
11...P
605...P
- MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO
NỘI DUNG KHÓA HỌC
ĐĂNG KÝ NHẬN EMAIL
ĐĂNG KÝ EMAIL nhận thông tin bài giảng video, đề thi và ưu đãi đặc biệt từ HỌC247
Copyright © 2022 Hoc247.vn Đơn vị chủ quản: Công Ty Cổ Phần Giáo Dục HỌC 247 GPKD: 0313983319 cấp ngày 26/08/2016 tại Sở Kế Hoạch và Đầu Tư TP.Hồ Chí Minh Giấy phép Mạng Xã Hội số: 638/GP-BTTTT cấp ngày 29/12/2020 Địa chỉ: P401, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Quận Bình Thạnh, TP. HCM, Việt Nam. Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247
Copyright © 2022 Hoc247.vn
Hotline: 0973 686 401 /Email: support@hoc247.vn
Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty CP Giáo Dục Học 247
Bài viết Cách tìm ước và bội lớp 6 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm ước và bội.
Cách tìm ước và bội lớp 6 [nhanh nhất, cực hay]
A. Phương pháp giải
1.Ước và Bội
Quảng cáo
Nếu có số tự nhiên a chia hết cho b thì ta nói a là bội của b và b là ước của a.
Chú ý:
Tập hợp các ước của a, được kí hiệu là Ư[a].
Số 1 và a cũng là ước của a. Các ước của a [khác a] được gọi là các ước thực sự của a.
Tập hợp các bội của b được kí hiệu là B[b].
2.Cách tìm ước và bội
Quy tắc: Muốn tìm bội của một số khác 0, ta nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, …
Nhận xét: Một số a ≠ 0 có vô số bội số và các bội của a có dạng:
B[a] = k.a với k ∈ N.
Quy tắc: Muốn tìm các ước của a [với a > 1] ta lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho số nào.
Khi đó các số ấy là ước của a.
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Viết tập hợp gồm 5 phần tử. Trong đó, từng phần tử là bội của 8. Sau đó, viết dạng tổng quát các số là bội của 8.
Lời giải:
Ta có, tập hợp gồm 5 phần tử là bội của 8:
B[8] = {8, 16, 24, 64, 72}
Vậy, dạng tổng quát của các số là bội của 8 là n = 8k, với k ∈ N.
Quảng cáo
Ví dụ 2: Tìm các số tự nhiên x mà x ∈ B[3] và x < 30
Lời giải:
B[3] = {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30…}
Vì x < 30 nên x ∈ {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27}
Ví dụ 3: Tìm các số tự nhiên x sao cho:
- x ∈ B[5] và 20 ≤ x ≤ 40
- x ∈ Ư[35] và 0 ≤ x ≤ 25
- x ⋮ 7 và x < 70
Lời giải:
- B[5] = {0;5;10;15;20;25;30;35;40;45;…}
Vì 20 ≤ x ≤ 40 nên x ∈ {20, 25, 30, 35, 40}
- Ư[35] = {1; 5; 7; 35}
Vì 0 ≤ x ≤ 25 nên x ∈ {1, 5, 7}
- x ⋮ 7 nên x ∈ B[7] = {0;7;14;21;28;35;42;49;56;63;70;…}
Vì x < 70 nên x ∈ {0;7;14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}
Ví dụ 4:
- Tìm các bội của 4 trong các số: 8; 14; 20; 25.
- Viết tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30.
Viết dạng tổng quát các số là bội của 4.
Quảng cáo
Lời giải:
Bội của 4 là: 8;20
Gọi A là tập hợp các bội của 4 nhỏ hơn 30
A = {0;4;8;12;16;20;24;28}
Dạng tổng quát các số là bội của 4 là: 4.k trong đó k ∈ N
C. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Tìm các bội của 3 trong các số sau: 18, 33, 35, 40.
- 18, 33
- 18, 35
- 18, 40
- 35, 40
Lời giải:
Đáp án: A
- 18, 33 → Đúng
- 18, 35 → Sai vì 35 không chia hết 3
- 18, 40 → Sai vì 40 không chia hết 3
- 35, 40 Sai vì 40 không chia hết 3; 35 không chia hết 3
Câu 2: Các số tự nhiên x thỏa mãn: x ⋮ 12 và 20 ≤ x ≤ 40 là:
- 12, 24
- 24, 36
- 12, 48
- 36, 48
Lời giải:
Đáp án: B
Các số tự nhiên x thỏa mãn: x ⋮ 12 và 20 ≤ x ≤ 40 là:
x ⋮ 12 → x B[12] = {0;12;24;36;48…}
mà 20 ≤ x ≤ 40
nên x = 24;36
Quảng cáo
Câu 3: Tìm tập hợp Ư[5] ?
- Ư[5] = {1, 5}
- Ư[5] = {5, 10}
- Ư[5] = {0, 5}
- Ư[5] = {0, 1}
Lời giải:
Đáp án: A
- Ư[5] = {1, 5} Đúng
- Ư[5] = {5, 10} sai vì 10 là bội của 5
- Ư[5] = {0, 5} sai vì số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào
- Ư[5] = {0, 1} sai vì số 0 không là ước của bất kì số tự nhiên nào
Câu 4: Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b, thì?
- a là ước của b.
- a là bội của b.
- b là bội của a.
- a là con của b.
Lời giải:
Đáp án: B
- a là ước của b → Sai
- a là bội của b → Đúng
- b là bội của a → Sai
- a là con của b.Sai
Câu 5: Các bội của 5 nhỏ hơn 20 là:
- 1, 5
- 0, 5, 10, 15
- 0, 3, 5
- 3, 5, 7
Lời giải:
Đáp án: B
Các bội của 5 nhỏ hơn 20 là: 0;5;10;15
Câu 6: Trong các số sau, số nào là ước của 12?
- 5
- 8
- 12
- 24
Lời giải:
Đáp án: C
- 5 → Sai vì 12 không chia hết cho 5
- 8 → Sai vì 12 không chia hết cho 8
- 12 → Đúng
- 24 → Sai vì 12 không chia hết cho 24
Câu 7: Tìm tất cả các bội của 3 trong các số sau: 4; 18; 75; 124; 185; 258
- {4; 75; 124}
- {18; 124; 258}
- {75; 124; 258}
- {18; 75; 258}
Lời giải:
Đáp án: D
- {4; 75; 124} sai vì 4 không chia hết cho 3
- {18; 124; 258} → Sai vì 124 không chia hết cho 3
- {75; 124; 258} → Sai vì 124 không chia hết cho 3
- {18; 75; 258} → Đúng
Câu 8: Tìm x thuộc bội của 9 và x < 63
- x ∈ {0; 9; 18; 28; 35}
- x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}
- x ∈ {9; 18; 27; 36; 45; 55; 63}
- x ∈ {9; 18; 27; 36; 45; 54; 63}
Lời giải:
Đáp án: B
Tìm x thuộc bội của 9 và x < 63 B[9]={0;9;18;27;36;45;54;63…} vì x < 63 nên x ∈ {0; 9; 18; 27; 36; 45; 54}
Câu 9: Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20
- x ∈ {5; 15}
- x ∈ {30; 60}
- x ∈ {15; 20}
- x ∈ {20; 30; 60}
Lời giải:
Đáp án: B
Tìm x thuộc ước của 60 và x > 20
Ư[60] = {1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}
Mà x > 20 nên x ∈ {30; 60}
Câu 10: Tìm tập hợp các bội của 6 trong các số sau: 6; 15; 24; 30; 40
- x ∈ {15; 24}
- x ∈ {24; 30}
- x ∈ {15; 24; 30}
- x ∈ {6; 24; 30}
Lời giải:
Đáp án: D
- x ∈ {15; 24} → Sai vì 15 không chia hết cho 6
- x ∈ {24; 30} → Sai vì thiếu 6
- x ∈ {15; 24; 30} Sai vì 15 không chia hết cho 6
- x ∈ {6; 24; 30}Đúng
D. Bài tập tự luyện
Bài 1. Có bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 0 và nhỏ hơn 20 là bội của 3, bội của 4, bội của cả 3 và 4?
Bài 2. Tìm các số tự nhiên thỏa mãn có ước là 10 và không lớn hơn 60.
Bài 3. Tìm các ước là số nguyên tố của các số: 25, 30, 18, 70, 45.
Bài 4. Tìm các số tự nhiên là ước của các số: 15, 17, 22, 24.
Bài 5. Tính tổng các số tự nhiên là bội của 12 và nhỏ hơn 100?
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 6 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
- Dạng bài tập về Tính chất chia hết của một tổng cực hay, có lời giải
- Dạng bài tập về Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11 cực hay
- Cách Phân tích một số ra thừa số nguyên tố cực hay, có lời giải
- Các dạng bài tập nâng cao về số nguyên tố cực hay, có lời giải
- Cách tìm ước chung và bội chung nhanh nhất, cực hay
- Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất cực hay
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 6 hay khác:
- Giải bài tập sgk Toán 6
- Giải sách bài tập Toán 6
- Top 52 Đề thi Toán 6 có đáp án
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 6 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Số học 6 và Hình học 6.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.