Với mục đích giúp học sinh lớp 7 học tập, rèn luyện kiến thức và kĩ năng học môn Toán ở chương trình THCS mới, cung cấp tài liệu tham khảo đồng thời mang đến những nội dung toán mới lạ trong chương trình nước ngoài cho các bạn học sinh, đội ngũ tác giả biên soạn bộ sách Tự học và nâng cao kiến thức toán dành cho các khối Trung học cơ sở.
Mỗi bài học có 5 phần:
1. Kiến thức, kĩ năng cần có
2. Tóm tắt lý thuyết
3. Các dạng bài tập và ví dụ
4. Bài tập luyện tập
5. Đáp án
Nội dung phần Kiến thức, kĩ năng cần có nhằm đưa ra những mục tiêu mà các bạn học sinh phải nắm được trong bài.
- Nội dung phần Tóm tắt lý thuyết nhằm khắc sâu kiến thức của mỗi bài, giúp các bạn học sinh tiếp cận và ghi nhớ những kiến thức cơ bản trong từng bài học của mình.
- Ở phần Các dạng bài tập và ví dụ, các bạn học sinh nắm bắt được một số dạng bài tập cơ bản trong từng nội dung bài học, đồng thời hướng dẫn các bạn học sinh cách giải khi gặp các dạng toán này.
- Nội dung Bài tập luyện tập đưa ra các bài tập với mức độ từ dễ đến khó để giúp các bạn học sinh nắm bắt và hiểu rõ hơn những kiến thức đã tiếp nhận ở trên lớp một cách tốt nhất.
- Phần đáp án ở cuối trang sẽ giúp các bạn kiểm tra kết quả bài làm của mình ở mỗi bài tập.
Với tất cả tâm huyết của mình, đội ngũ tác giả hy vọng cuốn sách sẽ gửi đến các bạn học sinh ở nhiều mức độ học khác nhau một nguồn tư liệu học tập đa dạng và bổ ích, hỗ trợ việc học tập trên lớp cũng như tự học ở nhà. Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại [zalo ]: 0393.732.038
Điện thoại: 039.373.2038 [zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ]
Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm
Email: tailieumontoan.com@gmail.com
Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW
Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC
Website: //tailieumontoan.com
Toán lớp 7 giới thiệu nhiều khái niệm, định nghĩa, định lý, công thức mới gây khó khăn cho việc tiếp cận, ghi nhớ và áp dụng giải toán. Dưới đây là tổng hợp các công thức của chương trình dạy toán lớp 7 khá đầy đủ. Lưu lại để có một năm học đạt kết quả tốt.
Chương trình dạy toán lớp 7 phần đại số sẽ có một số kiến thức nâng cao từ lớp 6 và kiến thức mới giúp các em rèn luyện tư duy logic. Ví dụ như số hữu tỉ, số vô tỉ, hàm số và đồ thị, thống kê…
1.1 Số hữu tỉ
Khái niệm: là số viết được dưới dạng phân số
Công thức:
1.2. Tỉ lệ thức
Khái niệm: là đẳng thức của hai tỉ số
Công thức:
Ví dụ:
1.3. Dãy tỉ số bằng nhau
Công thức:
1.4. Làm tròn số
Quy ước:
TH1: Chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ < 5 → giữ nguyên. Nếu là số nguyên thì thay chữ số bị bỏ đi = số 0.
- VD1: Làm tròn số 86,149 đến chữ số thập phân thứ nhất: 8,546 ≈ 8,5
- VD2: Làm tròn số 874 đến hàng chục là: 874 ≈ 870
TH2: Chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi >=5 → cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng. Nếu số nguyên → thay các chữ số bị bỏ đi = số 0.
- VD1: Làm tròn số 0,2455 đến chữ số thập phân thứ nhất: 0,245 ≈ 0,25
- VD2: Làm tròn số 2356 đến hàng trăm là: 2356 ≈ 2400
1.5. Số vô tỉ
Khái niệm: là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Ví dụ:
- Số vô tỉ: 0,2020020002000020000020000002… [được gọi là số thập phân vô hạn không tuần hoàn]
- Số căn bậc 2: √2 [căn 2]
- Số pi [π]: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288…..
1.6. Số thực
Khái niệm: Là tập hợp của Số hữu tỉ và số vô tỉ
Ví dụ: VD: 3; ; –
1.7. Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch
Đại lượng tỉ lệ thuận: Nếu y = kx [với k là hằng số khác 0] → y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
Đại lượng tỉ lệ nghịch: Nếu y = hay xy = a [a là một hằng số khác 0] thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
- Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi [bằng hệ số tỉ lệ a] x1y1 \= x2y2 \= x3y3 \=…….
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
1.8. Mặt phẳng tọa độ
Mặt phẳng toạ độ Oxy là mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy. Mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn 2 trục số Ox và Oy vuông góc với nhau tại gốc của mỗi trục số. Trong đó:
- Trục Ox gọi là trục hoành [trục nằm ngang]
- Trục Oy gọi là trục tung [trục thẳng đứng]
1.9. Hàm số
- Đồ thị của hàm số y = f[x] là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng M[x; y] trên mặt phẳng toạ độ.
- Đồ thị hàm số y = ax [a ¹ 0] là một đường thẳng luôn đi qua gốc toạ độ.
1.10. Đơn thức, Bậc của đơn thức
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
- Ví dụ: 2; – 3; x; y; 3x2yz5; …
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
- Ví dụ: Đơn thức -5x3 y2z2xy5 có bậc là 12
2.Hình học: Chương trình dạy toán 7 từ cơ bản đến nâng cao
Các kiến thức hình học đã học ở lớp 6 và nâng cao hơn ở lớp 7 như đường thẳng, quan hệ vuông góc, định lý Pitago, các trường hợp bằng nhau của tam giác…
Chương trình dạy toán lớp 7 phần hình học sẽ tập trung vào các dạng bài chứng minh hình học cơ bản và nâng cao, ứng dụng Pitago
2.1. Hai góc đối đỉnh
Khái niệm: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì =nhau:
2.2. Hai đường thẳng vuông góc
Khái niệm: Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là
Tính chất: Một và chỉ 1 đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
2.3. Đường trung trực của đoạn thẳng
Khái niệm: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
Tính chất: Khi xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB ta cũng nói: Hai điểm A và B là đối xứng với nhau qua đường thẳng xy.
2.4. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Khái niệm: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và tạo thành các cặp góc:
2.5. Hai đường thẳng song song
Khái niệm: 2 đường thẳng song song là 2 đường thẳng không có điểm chung.
Dấu hiệu: Khi đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, nếu có một cặp góc so le trong bằng nhau [hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau] trong các góc tạo thành thì a và b song song với nhau. Kí hiệu: a // b
2.6. Tiên đề Ơ – clit về đường thẳng song song
Tiên đề: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau
- Hai góc đồng vị bằng nhau
- Hai góc trong cùng phía bù nhau
+] Nếu a // b thì:
2.7. Tam giác
- Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy và bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
- Hai tam giác bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
- ΔABC = ΔA’B’C’ có:
Nếu ΔABC và ΔA’B’C’ có:
Nếu ΔABC và ΔA’B’C’ có:
Nếu ΔABC và ΔA’B’C’ có:
- Tam giác cân
Định lý 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
ΔABC: AB = AC ⇒
Định lý 2: Một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân:
Định lý 3: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. ΔABC:
- Tam giác đều
Khái niệm: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
Hệ quả:
- Tam giác vuông
Hai cạnh góc vuông: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
⇒ ΔvABC = ΔvDEF [Hai cạnh góc vuông]
Cạnh góc vuông – góc nhọn: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai giác vuông đó bằng nhau.
⇒ ΔvABC = ΔvDEF [Cạnh góc vuông – góc nhọn]
Cạnh huyền – góc nhọn: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
⇒ ΔvABC = ΔvDEF [Cạnh huyền – góc nhọn]
Cạnh huyền – cạnh góc vuông: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
⇒ ΔvABC = ΔvDEF [Cạnh huyền – cạnh góc vuông]
2.8. Định lí Py- ta- go
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Định lí đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
ΔABC:
- AC2 = a
- AB2 + BC2 = a
⇒ AC2 = AB2 + BC2
Do đó ΔABC vuông tại B [Định lý Pytago đảo]
Như vậy, bài viết trên đã giúp bạn đọc có thêm những kiến thức cơ bản về chương trình dạy toán lớp 7. TOÁN.VN hi vọng những thông tin này sẽ có ích cho quá trình học tập của bạn và cha mẹ trong quá trình đồng hành học cùng con. Đừng quên truy cập website của toan.vn mỗi ngày để nhận thêm nhiều chia sẻ hữu ích khác.