Tài liệu gồm 17 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Đại số chương 1: Số hữu tỉ và số thực.
Mục tiêu: Kiến thức: + Nắm được định nghĩa tỉ lệ thức, các thành phần và các tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. + Nắm được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Kĩ năng: + Dựa vào định nghĩa tỉ lệ thức, thành lập được các tỉ lệ thức từ các số, tỉ số đã cho. + Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức để thành lập các tỉ lệ thức mới từ tỉ lệ thức hoặc đẳng thức đã cho. + Vận dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau để xác định các thành phần chưa biết. + Chứng minh đẳng thức, tỉ lệ thức. + Giải được một số bài toán lời văn chia theo tỉ lệ đơn giản.
- LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên. Dạng 2: Lập các tỉ lệ thức. + Bài toán 1. Lập các tỉ lệ thức từ các số đã cho. + Bài toán 2. Kiểm tra tỉ số đã cho có lập thành tỉ lệ thức hay không? + Bài toán 3. Lập tỉ lệ thức từ tỉ lệ thức đã cho. + Bài toán 4. Lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức đã cho. Dạng 3: Tìm thành phần chưa biết. + Bài toán 1: Tìm số hạng chưa biết trong một tỉ lệ thức. + Bài toán 2. Tìm nhiều thành phần chưa biết [x, y, z …] thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng 4: Chứng minh tỉ lệ thức. Dạng 5: Giải các bài toán lời văn chia theo tỉ lệ.
- Tài Liệu Toán 7
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Thầy cô giáo và các em học sinh có nhu cầu tải các tài liệu dưới dạng định dạng word có thể liên hệ đăng kí thành viên Vip của Website: tailieumontoan.com với giá 500 nghìn thời hạn tải trong vòng 6 tháng hoặc 800 nghìn trong thời hạn tải 1 năm. Chi tiết các thức thực hiện liên hệ qua số điện thoại [zalo ]: 0393.732.038
Điện thoại: 039.373.2038 [zalo web cũng số này, các bạn có thể kết bạn, mình sẽ giúp đỡ]
Kênh Youtube: //bitly.com.vn/7tq8dm
Email: tailieumontoan.com@gmail.com
Group Tài liệu toán đặc sắc: //bit.ly/2MtVGKW
Page Tài liệu toán học: //bit.ly/2VbEOwC
Website: //tailieumontoan.com
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục MST: 0102183602 do Sở kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội cấp ngày 13 tháng 03 năm 2007 Địa chỉ: - Văn phòng Hà Nội: Tầng 4, Tòa nhà 25T2, Đường Nguyễn Thị Thập, Phường Trung Hoà, Quận Cầu Giấy, Hà Nội. - Văn phòng TP.HCM: 13M đường số 14 khu đô thị Miếu Nổi, Phường 3, Quận Bình Thạnh, TP. Hồ Chí Minh Hotline: 19006933 – Email: hotro@hocmai.vn Chịu trách nhiệm nội dung: Phạm Giang Linh
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 597/GP-BTTTT Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/12/2016.
\[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{{x - y}}{{3 - 4}} = \frac{2}{{ - 1}} = - 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2.3 = - 6\\y = - 2.4 = - 8\end{array} \right..\]
Chọn B
Đáp án - Lời giải
30 bài tập về Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau [Phần 2] mức độ vận dụng, vận dụng cao có đáp án và lời giải chi tiết
Xem chi tiết
$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ và $2x+3y-z=50$
HD:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2\left[ x-1 \right]+3\left[ y-2 \right]-\left[ z-3 \right]}{2.2+3.3-4}=\frac{2x+3y-z-2-6+3}{9}=\frac{45}{9}=5$
Câu 4. Tìm $x,y,z$biết rằng
- a] $\frac{x}{3}=\frac{y}{12}=\frac{z}{5}$ và $xyz=-22,5$ b] $\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}$ và ${{x}{2}}-{{y}{2}}+{{z}^{2}}=-60$
HD:
- a] Đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{12}=\frac{z}{5}=k$ . Tính x, y, z theo k và thay vào biểu thức $xyz=-22,5$ ta tìm được $k=0,5$.
Từ đó tính được $x=1,5$ ; $y=6$ ; $z=2,5$;
- b] Làm tương tự như phần a, đặt $\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow k=\pm 2$
Với $k=2$ thì $x=6;y=14;z=10$
Với $k=-2$ thì $x=-6;y=-14;z=-10$.
Dạng 2. Chứng minh đẳng thức – Tính giá trị biểu thức
Câu 5. Cho $\frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{2}}}=\frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{3}}}=\frac{{{a}_{3}}}{{{a}_{4}}}=...=\frac{{{a}_{19}}}{{{a}_{20}}}=\frac{{{a}_{20}}}{{{a}_{1}}}$ và ${{a}_{1}}+{{a}_{2}}+...+{{a}_{19}}+{{a}_{20}}\ne 0$
CM: ${{a}_{1}}={{a}_{2}}=...={{a}_{19}}={{a}_{20}}$
HD:
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có
$\frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{2}}}=\frac{{{a}_{2}}}{{{a}_{3}}}=\frac{{{a}_{3}}}{{{a}_{4}}}=...=\frac{{{a}_{19}}}{{{a}_{20}}}=\frac{{{a}_{20}}}{{{a}_{1}}}=\frac{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+...+{{a}_{19}}+{{a}_{20}}}{{{a}_{2}}+{{a}_{3}}+...+{{a}_{20}}+{{a}_{1}}}=1$ [do ${{a}_{1}}+{{a}_{2}}+...+{{a}_{19}}+{{a}_{20}}\ne 0$].
Vậy ${{a}_{1}}={{a}_{2}}=...={{a}_{19}}={{a}_{20}}$ [đpcm]
Câu 6. Cho tỉ lệ thức: $\frac{3a+2b+c}{a+2b-c}=\frac{3a-2b+c}{a-2b-c}$ và b ≠ 0
Chứng minh rằng: $a+c=0$
Câu 7. Cho $\frac{a}{c}=\frac{c}{b}$, [$a+b\ne 0$]. Chứng minh rằng:
- a] \[\frac{{{a}{2}}+{{c}{2}}}{{{b}{2}}+{{c}{2}}}=\frac{a}{b}\] b] \[\frac{{{b}{2}}-{{a}{2}}}{{{a}{2}}+{{c}{2}}}=\frac{b-a}{a}\]
HD:
Từ $\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow {{c}^{2}}=ab$, thay lần lượt vào các biểu thức cần chứng minh
- a] \[\frac{{{a}{2}}+{{c}{2}}}{{{b}{2}}+{{c}{2}}}=\frac{{{a}{2}}+ab}{{{b}{2}}+ab}=\frac{a[a+b]}{b[a+b]}=\frac{a}{b}\]
- b] \[\frac{{{b}{2}}-{{a}{2}}}{{{a}{2}}+{{c}{2}}}=\frac{{{b}{2}}-{{a}{2}}}{{{a}^{2}}+ab}=\frac{[b-a][b+a]}{a[a+b]}=\frac{b-a}{a}\]
Câu 8. Chứng minh rằng nếu $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ thì:
- a] $\frac{4a+3b}{4a-3b}=\frac{4c+3d}{4c-3d}$ b] $\frac{9{{a}{2}}+4ab}{19{{a}{2}}-11{{b}{2}}}=\frac{9{{c}{2}}+4cd}{19{{c}{2}}-11{{d}{2}}}$
HD:
Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk$
- a] Thay a, c vào biểu thức ta có đpcm
- b] Thay a, c vào biểu thức ta có đpcm
- Dạng 3. Bài toán có lời văn
Câu 9. Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư vớivận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 118 giây
HD:
Gọi x, y, z lần lượt là thời gian vật chuyển động trên 1 cạnh ứng với các vận tốc 5m/s , 4m/s, 3m/s.
Do các cạnh của hình vuông bằng nhau nên ta có: $5x=4y=3z$
Và theo giả thiết: $x+x+y+z=118$. Lưu ý rằng vật chuyển động trên 2 cạnh đầu với cùng vận tốc 5m/s.
Từ đó HS sẽ tính được: $x=24{{;}_{{}}}y=30{{;}_{{}}}z=40$ [giây]
Câu 10. Tìm 3 chữ số tự nhiên biết rằng tỉ số của số thứ nhất với số thứ hai là 3:4, tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ ba là 6:13 và BCNN của ba số đó bằng 7176
HD:
Gọi a, b, c theo thứ tự là 3 số cần tìm. Ta có a:b=3:4 và a:c=6:13.
Do đó: a:b:c=6:8:13.
Đặt $\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{13}=k$ suy ra $a=6k{{;}_{{}}}b=8k{{;}_{{}}}c=13k$
Ta có: $BCNN[a,b,c]=BCNN[6k,8k,13k]=k.BCNN[6,8,13]=k.312$
Từ đó: $k.312=7176\Rightarrow k=23$
Vậy: $a=138{{;}_{{}}}b=184{{;}_{{}}}c=299$
Để đăng kí học trực tuyến qua video, qua zoom, anh chị phụ huynh vui lòng liên hệ qua SĐT thầy Long 0832646464 để được tư vấn!