Cách bấm máy mode 5 3

Kỳ thi THPT Quốc gia đang đến gần, dù bạn có chọn khối thi nào thì toán học cũng là môn thi chính. Trong đó, số phức lại là một chương vô cùng quan trọng. Vậy bạn đã biết cách bấm máy tính cầm tay để giải bài toán số phức nhanh chóng, chính xác? Cùng tham khảo bài viết dưới đây nhé!

Cách bấm MODE 5 3 lớp 8

1. Số phức là gì?

- Khái niệm số phức

Số phức [z] [tiếng Anh: Complex number] là số được viết dưới dạng z = a + bi, trong đó a, b là các số thực, i là đơn vị ảo và được quy ước i2 = -1 hay √i = -1

Ví dụ: 2 + 5i -> phần thực: 2, phần ảo: 5

Số phức

- Một số khái niệm quan trọng trong trường số phức:

+ Dạng đại số của số phức: Mỗi số phức z đều được biểu diễn duy nhất dưới dạng: z = a + bi; trong đó a, b là các số thực.

+ Mặt phẳng phức: Đây là mặt phẳng tọa độ [Oxy] trong đó Ox [trục hoành] là trục thực, Oy là trục ảo.

+ Số thực và số thuần ảo: Z là số thuần ảo khi a = 0, z = bi. Ngược lại, z là số thực khi b = 0; z = a.

+ Số phức liên hợp: Số phức liên hợp sẽ có dạng như hình dưới đây.

Số phức liên hợp

Lưu ý: Số phức liên hợp còn được viết tắt dưới dạng z*.

+ Module [Môđun] và Argument

- Căn bậc hai của z x z* được gọi là Môđun của z, ký hiệu là |z|.

- Argumen của số phức z, ký hiệu là arg[z] được thể hiện dưới hình dưới đây:

Khái niệm argumen của số phức z

2. Cách bấm máy tính số phức

Để tính số phức trên máy tính cầm tay, bạn cần thiết lập môi trường tính toán số phức bằng cách bấm phím MODE + 2. Khi đó, ở góc bên trên màn hình máy tính có chữ CMPLX có nghĩa môi trường số phức đã được thiết lập và bạn có thể thực hiện bấm máy như một phép tính bình thường.

Cách bấm máy tính số phức

3. Cách giải bài toán số phức trên máy tính cầm tay

Các cách bấm phím với số phức:

Tính năng

Cách bấm

Phần ảo [i]

Bấm phím ENG

Lấy Mođun số phức [|z|]

Bấm Shift+hyp

Số phức liên hợp [z]

Bấm Shift+2+2

Argument

Bấm Shift+2+1

Lấy phần thực của số phức

Bấm Shift+2+3

Lấy phần ảo của số phức

Bấm Shift+2+4

Đổi sang dạng lượng giác

Bấm Shift+ mũi tên dưới +1

Đổi sang dạng số

Bấm Shift+ mũi tên dưới +2

Một số bài toán ví dụ:

- Phương trình bậc nhất

Để tính phương trình bậc nhất của số phức z, ta rút z ra sau đó bạn tiến hành nhập phương trình máy để thực hiện phép tính.

Ví dụ minh họa: Tìm số phức z thỏa mãn: z[2-i] = 5[3-2i].

Lời giải:

Bước 1: Ta biến đổi phương trình về dạng z = 5[3-2i] / [2-i]

Bước 2: Ta bấm Mode 2 để chuyển máy tính về môi trường số phức và nhập phương trình trên vào máy. Bấm dấu = để ra kết quả.

Phương trình bậc nhất của số phức z

Vậy z = 8 - i

- Phương trình bậc 2

Cách tính phương trình bậc 2 với hệ số phức cũng được giải tương tự như phương trình bậc 2 với hệ số thực.

Ví dụ minh họa: Tính nghiệm của phương trình bậc hai Z2 + 2Z + 2=0

Lời giải:

Bước 1: Ta bấm MODE + 5 bấm 3 để nhập phương trình bậc 2: ax2 + bx + c=0

Bấm phương trình bậc 2 trên máy tính cầm tay

Bước 2: Nhập a = 1; b = 2; c = 2 bấm 2 lần dấu = để ra nghiệm x1 và x2.

Phương trình bậc 2 của số phức z

Vậy phương trình có 2 nghiệm là Z1= -1 + i và Z2 = -1 - i

- Phương trình bậc 4

Vì máy tính chỉ tính được phương trình bậc 2 và 3 nên để tính được phương trình bậc 4 bạn cần chuyển phương trình về phương trình trùng phương.

Ví dụ minh họa: Tính nghiệm của phương trình Z4 – Z2 – 12=0

Lời giải:

Bước 1: Ta đặt Z2 = t > Phương trình [t] có dạng: t2 - t - 12 = 0

Bước 2: Bấm MODE + 5 bấm 3 để nhập phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0

Bấm phương trình bậc 2

Bước 3: Nhập a = 1; b = -1; c = -12 và bấm dấu =. Ta thu được 2 nghiệm của phương trình: t = 4 t = -3 hay Z2 = 4 Z2 = -3.

Hai nghiệm của phương trình t

+ Với Z2 = 4 => Z = ±2

+ Với Z2 = -3 => Z2 = 3i2 [vì i2 = -1] => Z = ± √[3]i

- Số phức liên hợp

Để tính số phức liên hợp z ta tính như phương trình bậc nhất của số phức z bằng cách rút z và bấm Shift + 2 + 2 để chuyển về dạng số phức liên hợp [z*].

Ví dụ minh họa: Tìm z* biết z = [3i - 2]/[i+1]

Lời giải:

Cách tính: Ta bấm Shift + 2 + 2 > Bấm trực tiếp phương trình vào trong máy tính > Bấm dấu = để ra kết quả.

Bấm phương trình số phức liên hợp

Một số mẫu máy tính cầm tay hiện đang kinh doanh tại Thế Giới Di Động

Bài viết trên đây đã hướng dẫn bạn cách bấm máy tính để giải bài toán số phức nhanh chóng, chính xác. Chúc các bạn thực hiện thành công! Cảm ơn và hẹn gặp lại các bạn ở những bài viết sau!

Khi gặp các bài giải phương trình, bất phương trình mà nghiệm có chứa căn thức, thì đa số các máy tính thông thường không thể giải được, mà chỉ hiển thị nghiệm dưới dạng số thập phân vô hạn. Nên bắt buộc các bạn học sinh phải giải bằng tay, và dĩ nhiên sai sót là điều khó tránh khỏi.Nhưng hiện nay trên thị trường đã xuất hiện 2 loại máy mới đó là fx500VN Plus và máy Fx570 ES Plus do CASIO sản xuất, có tính năng rất độc đáo đó là có thể giải phương trình có nghiệm chứa căn thức. Chính vì điều này, nên hàng loạt các bạn học sinh bỏ máy tính cũ, đi mua các loại máy tính mới này vì lý do hết sức đơn giản: giải bằng máy tính cho chắc ăn, giải tay dễ sai lắm ^^Thế nên mình sẽ bày một thủ thuật nhỏ, để các bạn khỏi phải tốn tiền đổi máy mới, mà vẫn có thể giải các loại phương trình dạng này bằng máy FX-570 ES.Mình sẽ lấy ví dụ là một phương trình bậc 2 mà Delta không phải là số chính phương:


rõ ràng ta thấy hai nghiệm này đều chứa căn, nên ta thử dùng máy tính bấm xem sao
Dĩ nhiên là mình sẽ vào mode giải phương trình bậc 2 [mode 5 3]và nhập các hệ số vào:

Bấm [=] sẽ được kết quả 2 nghiệm:

Các bạn thấy không? Nếu trong bài kiểm tra mà ghi kết quả này thì chắc chắn là: ăn ngỗng T_TCho nên mình sẽ áp dụng cách sau đây để giải.Trở về mode bình thường ban đầu [mode 1] Nhập dòng biểu thức này vào: dấu = nhập bằng cách nhấn: [Alpha] [Calc]Còn dấu hai chấm cũng nhập tương tự [kế bên dấu bằng]

sau đó chúng ta nhấn [calc]Máy hỏi hệ số B=?, ta nhập vào 17

Nhấn [=], máy hỏi tiếp hệ số A. Ta nhập 3

Tiếp tục nhấn [=], máy hỏi hệ số C, ta nhập -16

và cuối cùng nhấn =, máy sẽ hiển thị kết quả hệ số delta

Nhấn [=] lần nữa, máy sẽ hiẻn thị nghiệm của chúng ta

Nhận xét: 17 bằng với hệ số B của chúng ta, nên sửa dấu trừ trước căn thành dấu +, thế là xong 2 nghiệm ^^Hoặc nếu bạn không biết nhận xét, thì làm theo cách sau:Lần lượt nhấn vào nút AC, rồi nhấn mũi tên qua trái. Sửa biểu thức nghiệm từ dấu trừ thành dấu cộng.

Xong rồi nhấn [Calc] rồi nhấn [=] 5 cái, ta được nghiệm thứ hai.

wá dễ phải hok nào các bạn.

Các bạn mới tập làm thì có vẻ hơi lâu, nhưng khi bấm máy quen rồi thì có thể giải chỉ trong vòng vài giây [thật đó].

 

 

Selection File type icon File name Description Size Revision Time User

 

 

 

Chủ Đề