Cách bấm phương trình bậc 3 trên máy tính Casio

KỸ THUẬT SỬ DỤNG MÁY TÍNHCASIO fx 570VN Plus,CASIO fx 570 Es PlusVINACAL 570 ES Plus2ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4 KHÔNG CÓ NGHIỆM ĐẸP

Ví dụ 1: Giải phương trình x4+ 6x3+ 5x2+ 4x -1=0

Bước 1:Soạn biểu thức vế trái và bấm dấu = [để lưu biểu thức và lấy lại biểu thức khi cần tính toán tiếp]

Bước 2:NhấnSHIFT, nhấnSOLVE, nhấn9, nhấn=. Ra nghiệm lẻ x=0,192582403

Bước 3:NhấnSHIFT, nhấnSTO, nhấnA[lưu nghiệm x=0,192582403 vào biến A]

Bước 4:NhấnAC, nhấn dấu

hai lần để trở lại màn hình có biểu thức vế trái đã soạn, đóng mở ngoặc[]biểu thức đó lại, nhẩn dấu phân sốvà sửa biểu thức thành

Bước 5:NhấnSHIFT, nhấnSOLVE,nhấn-9, nhấn =.Máy cho ta nghiệm lẻ thứ 2 [x=-5,192582504]

Bước 6:NhấnSHIFT, nhấnSTO, nhấnB[lưu nghiệm x=-5,192582504 vào biến B]

Bước 7:
NhấnALPHA, nhấnA+ nhấnALPHA, nhấnB.Ta được -5[A+B= -5]

NhấnALPHA, nhấnAx nhấnALPHA, nhấnB.Ta được -1[A.B= -1]

Bước 8:
Vậy theo Vi-ét đảo A, B là nghiệm của phương trình bậc hai:

Khi đó ta phân tích được:

Tìm biểu thức bằng cách chia đa thức:

Tức là ta đã đưa được một phương trình bậc 4 về tích của hai phương trình bậc 2. Mà giải phương trình bậc 2 thì quá đơn giản phải không các bạn !!!

LƯU Ý:

• Nếu kiểm tra Vi-ét đảo mà A+B [hay A.B] không phải số nguyên thì ta tiếp tục tìm thêm nghiệm thứ 3 khác hai nghiệm x=0,192582403 , x=-5,192582504 và lưu vào biến C, rồi lại kiểm tra Vi-ét đảo với A+C=, A.C=; B+C=, B.C= phải là số nguyên mới được. Nếu không phải là số nguyên thì phương trình đó không phân tích đươc bằng máy tính. Hic !!!
• [Nhưng các em yên tâm các bài toán phương trình vô tỷ trong các để thi ĐH, HSG, Olympic thì 99% đều giải được bằng máy tính. Hi !!!]
• Để tìm nhanh các hệ số a, b, c các bạn nên dùng phương pháp nhẩm như sau
  Ta có:

Hệ số đầu vế trái = Hệ số đầu biểu thức thứ 1 vế phải Hệ số đầu biểu thức thứ 2 vế phải

1=1.aa=1

Hệ số cuối vế trái = Hệ số cuối biểu thức thứ 1 vế phải Hệ số cuối biểu thức thứ 2 vế phải

-1=-1.cc=1

Còn b dựa vào hệ số bậc 3 của hai vế

6=1.b+5.ab=2

• Tại sao lại nhấn 9, nhấn -9. Vìmáy tính Casio,máy tính Vinacalđược lập trình theo nguyên lí sấp sĩ Newton và máy sẽ tìm nghiệm gần nhất giá trịSolve for xmà ta nhập vào. Và trong các kì thi thì nghiệm thường cho trong khoảng[-9;9]nên ta nhập 2 giá trị đó để tìm nghiệm trong khoảng[-9;9]