Trang trước
Chia sẻ
Trang sau
Giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực
Video giải bài tập Toán 7 Bài 7: Tập hợp các số thực
1. Khái niệm số thực và trục số thực
Giải Toán 7 trang 33 Tập 1
Luyện tập 1 trang 33 Toán 7 Tập 1:
a] Cách viết nào sau đây là đúng: 2∈ℚ; π∈𝕀; 15∈ℝ.
b] Viết số đối của các số: 5,08[299]; −5.
Lời giải:
a]
+] Ta có 2≈1,41421356237… là số vô tỉ nên 2∉ℚ.
Vậy cách viết 2∉ℚ là cách viết sai.
+] Ta có π≈3,141592655359… là số vô tỉ nên π∈𝕀 .
Vậy cách viết π∈𝕀 là cách viết đúng.
+] Ta có số 15 là số hữu tỉ nên 15∈ℝ.
Vậy cách viết 15∈ℝ là cách viết đúng.
b] Số đối của số 5,08[299] là –5,08[299].
Số đối của số −5 là −−5=5.
Giải Toán 7 trang 34 Tập 1
Câu hỏi trang 34 Toán 7 Tập 1: Điểm nào trong Hình 2.4 biểu diễn số −2? Em có nhận xét gì về điểm biểu diễn của hai số đối nhau?
Lời giải:
Quan sát Hình 2.4 ta thấy số −2 được biểu diễn bởi điểm N.
Nhận xét:
Số đối của số −2 là số 2, số 2 được biểu diễn bởi điểm M.
Điểm M và điểm N là hai điểm cách đều gốc O một khoảng bằng 2
Do vậy điểm biểu diễn của hai số đối nhau cách đều gốc O.
Luyện tập 2 trang 34 Toán 7 Tập 1: Cho biết nếu một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 1 và 3 thì cạnh huyền của tam giác bằng 10. Em hãy vẽ điểm biểu diễn số -10 trên trục số.
Lời giải:
Vẽ hình chữ nhật OABC có 2 cạnh bằng 3 và 1 như hình vẽ dưới đây.
Theo bài, cạnh huyền OB của tam giác vuông OBC [có hai cạnh góc vuông là 3 và 1] có độ dài là 10 tức là OB = 10
Trên cạnh OC vẽ trục số với gốc là điểm O có độ dài đơn vị là OC = 1.
Ta vẽ đường tròn tâm O [O là gốc trục số], bán kính OB cắt tia Ox tại điểm D.
Khi đó OD = OB = 10
Ở bên trái gốc O lấy điểm E sao cho OE = OD = 10
Do đó điểm E là điểm biểu diễn số -10
2. Thứ tự trong tập hợp các số thực
Giải Toán 7 trang 35 Tập 1
Luyện tập 3 trang 35 Toán 7 Tập 1: So sánh:
a] 1,313233… và 1,[32];
b] 5 và 2,36 [có thể dùng máy tính cầm tay để tính 5].
Lời giải:
a] Ta có: 1,[32] là dạng viết rút gọn của số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 32.
Do đó 1,[32] = 1,323232…
Vì 1,313233… < 1,323232… nên 1,313233… < 1,[32].
Vậy 1,313233… < 1,[32].
b] Sử dụng máy tính cầm tay tính 5 ta được kết quả hiện trên màn hình là 2,236067977.
Áp dụng quy tắc làm tròn để làm tròn kết quả với độ chính xác 0,0005 được 5≈2,236.
Vì 2,236 < 2,36 nên 5