Trong chương trình toán lớp 6 phần số học: Chương Phân số rất quan trọng và khó học. Đặc biệt kiến thức này còn có trong đề thi kiểm tra 1 tiết, đề thi học kì lớp 6 nên học sinh lớp 6 phải học thật chắc chắn. Dưới đây, hệ thống giáo dục trực tuyến Vinastudy xin giới thiệu một vài ví dụ về các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Mời quý phụ huynh, thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo !
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Tìm giá trị nguyên của $x$ để phân số $B=\frac{1}{x-3}$ có giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: Cho phân số $P=\frac{1000}{100-x}$. Tìm số nguyên $x$ để P có giá trị lớn nhất.
Bài 3: Cho phân số $A=\frac{3-x}{x-1}$. Tìm giá trị nguyên $x$ để A có giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: Tìm giá trị nguyên của $x$ để phân số $D=\frac{1}{7-x}$ có giá trị nhỏ nhất.
Bài 5: Cho phân số $A=\frac{2x+3}{2x+1}$. Tìm số nguyên $x$ để A có giá trị lớn nhất.
Bài 6: Cho phân số $E=\frac{2x+1}{6x-3}$. Với $x\in Z$ , tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 7: Cho phân số $D=\frac{2x-1}{x-3}$. Với $x\in Z$ , tìm giá trị lớn nhất của D .
Bài 8: Cho $A=\frac{x-13}{x+3}$. Tìm $x\in Z$ để A đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 9: Tìm số nguyên $x$ để phân số $B=\frac{2020-x}{2019-x}$ đạt giá trị lớn nhất.
Bài 10: Với $x\in Z$,tìm giá trị lớn nhất của phân số $C=\frac{x}{2x-1}$.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: Tìm giá trị nguyên của $x$ để phân số $B=\frac{1}{x-3}$ có giá trị nhỏ nhất.
Bài giải:
$B=\frac{1}{x-3}$
+] Với $x-3\,>0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\Rightarrow x>3$ thì $B=\frac{1}{x-3}>0$
+] Với $x-3\, f[8]?
Giải
Từ bảng biến thiên ta có f[x] f[-4] và
Mặt khác ta có f[-4] > f[8] suy ra với mọi thì
Vậy
Ví dụ 2: Cho đồ thị như hình dưới và hàm số y = f[x] liên tục trên đoạn [-1; 3]
Giải
Từ đồ thị suy ra: m = f[2] = -2, M = f[3] = 3;
Vậy M – m = 5
Đăng ký ngay để sở hữu bí kíp nắm trọn kiến thức và phương pháp giải mọi dạng bài trong đề THPT Quốc Gia
Hy vọng bài viết trên sẽ giúp ích cho các bạn học sinh bổ sung thêm kiến thức cũng như các lý thuyết về giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trong trong chương trình
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là gì?
1. Định nghĩa giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số - Toán lớp 12. Giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn hay khoảng chính là giá trị đó phải đạt được tại ít nhất một điểm trên đoạn [khoảng] đó.
Sin lớn nhất là bao nhiêu?
| Tại số 0 | 0 |
| Giá trị lớn nhất | [2kπ + π/2, 1]b |
| Giá trị nhỏ nhất | [2kπ − π/2, −1] |
| Đặc trưng |
Sin – Wikipedia tiếng Việtvi.wikipedia.org › wiki › Sinnull