Phương Pháp Giải Bài Tập Trắc Nghiệm Hình Học Lớp 11 được biên soạn nhằm đem tới cho các em những bài tập và phương pháp giải bài tập trắc nghiệm môn Toán Hình học một cách hợp lý và sáng tạo đồng thời đảm bảo tính khách quan trong việc đánh giá kết quả học tập của học sinh….
Ở cuốn sách này các em sẽ được học về các chương tương ứng với sách giáo khoa hình học 11 bao gồm 3 chương:
Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Chương 3: Vectơ trong không gian quan hệ vuông góc trong không gian
Trong mỗi chương đều có lý thuyết gồm các kiến thức cần ghi nhớ và sau đó là bài tập tự luận, bài tập trắc nghiệm đi kèm cùng hướng dẫn giải.
Đọc Onine
Download Ebook Phương Pháp Giải Bài Tập Trắc Nghiệm Hình Học Lớp 11
Download PDF
Sách giải là trang web cung cấp miễn phí các loại sách học tập, sách tham khảo, sách giải bài tập, sách hướng dẫn, sách học tốt, sách điện tử, ebook, giải trí, truyện, thơ, văn, hình ảnh, môn học, ngữ văn, toán học, vật lí, sinh học, hoá học, địa lý, lịch sử, công dân, ngoại ngữ, anh văn, tin học, âm nhạc, công nghệ, mĩ thuật, thể dục thể thao, đề thi đáp án, trắc nghiệm, y khoa và thư viện đề tài, đồ án tốt nghiệp, ...
Terms and conditions | Privacy
Chúng tôi trên mạng xã hội
Chúng tôi trên mạng xã hội
CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRÊN MẶT PHẲNG
Trắc nghiệm bài 1: Phép biến hình
Trắc nghiệm bài 2: Phép tịnh tiến
Trắc nghiệm bài 3: Phép đối xứng trục
Trắc nghiệm bài 4: Phép đối xứng tâm
Trắc nghiệm bài 5: Phép quay
Trắc nghiệm bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Trắc nghiệm bài 7: Phép vị tự
Trắc nghiệm bài 8: Phép đồng dạng
Trắc nghiệm: Ôn tập chương I
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
Trắc nghiệm bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
Trắc nghiệm Hình học 11 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
Trắc nghiệm bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Trắc nghiệm bài 4: Hai mặt phẳng song song
Trắc nghiệm bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
Trắc nghiệm: Ôn tập chương II
CHƯƠNG 3: VECTO TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
Trắc nghiệm bài 1: Vecto trong không gian
Trắc nghiệm bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
Trắc nghiệm bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Trắc nghiệm bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Trắc nghiệm bài 5: Khoảng cách
Trắc nghiệm chương 3
Trắc nghiệm ôn tập cuối năm
Kinh nghiệm học giỏi hình học không gian lớp 11
Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 11 có thêm tài liệu tham khảo hay để học tập tốt môn Toán phần hình học không gian VnDoc đã sưu tầm và xin giới thiệu với các bạn: Kinh nghiệm học giỏi hình học không gian lớp 11. Tài liệu tổng hợp những kinh nghiệm hay, hữu ích giúp cho việc học chuyên đề hình học không gian trở nên dễ dàng và thuận tiện hơn. Mời các bạn cùng tham khảo.
Bài tập Toán lớp 11: Phép biến hình
Bài tập Toán lớp 11: Đạo hàm
Kinh nghiệm học giỏi hình học không gian lớp 11
Nếu các bạn muốn vẽ hình không gian đúng và chính xác, thì việc đầu tiên các bạn cần làm là học thuộc lý thuyết. Bắt buộc các bạn phải nắm rõ các định nghĩa, định lý quan trọng. Nhưng các bạn cần phải biết vận dụng vào bài tập và biến nó thành kĩ năng giúp các bạn ghi nhớ lâu hơn. Hình học không gian lớp 11 bao gồm rất nhiều bài tập thuộc các chương: đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – quan hệ song song và quan hệ vuông góc trong không gian với các dạng bài tập như:
- Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng,
- Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng.
- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
- Chứng minh 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy
- Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
Dạng 1: Tìm giao tuyến giữa hai mặt phẳng [P] và [Q]
* Phương pháp 1: Tìm 2 điểm chung của 2 mặt phẳng đó.
- Điểm thứ nhất thường thì các bạn dễ nhìn ra
- Điểm thứ hai là giao của hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng [P] và [Q] không đi qua điểm chung thứ nhất.
* Phương pháp 2: Nếu mặt phẳng [P] và [Q] có chứa hai đường thẳng song song thì chỉ cần tìm một điểm chung. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với hai đường thẳng này.
Dạng 2: Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng [α].
Phương pháp tổng quát:
* Trường hợp 1: Trong mp [α] có sẵn đường thẳng d' cắt d tại H. Ta có ngay d ∩ [α] = H.
* Trường hợp 2: Trong mp không có sẵn d1 cắt d. Khi đó ta làm bước sau: Chọn mặt phụ [β] chứa d và [β] cắt [α] theo giao tuyến d'. Khi đó: H = d' ∩ d
Dạng 3: Chứng minh 3 điểm cùng nằm trên một đường thẳng
Phương pháp: Chứng minh 3 điểm A, B, C thằng hàng.
Ta chứng minh A, B, C cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt
Dạng 4: chứng minh 3 đường thẳng đồng quy
Phương pháp: Chứng minh 3 đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy.
* Phương pháp 1: Chứng minh giao của hai đường thẳng bất kỳ là điểm chung của hai mặt phẳng mà giao tuyến là đường thẳng thứ ba. Cụ thể:
- Tìm giao điểm của d1 X d2 = H.
- Tìm 2 mặt phẳng [α] và [β] chứa điểm H sao cho: [α] ∩ [β] = d3
* Phương pháp 2: Ta chứng minh d1, d2, d3 không đồng phẳng và cắt nhau từng đôi một.
Dạng 5: Chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng [α]
* Phương pháp 1: Chứng minh d // [α] ta chứng minh d // d', với d' ⊂ [α].
* Phương pháp 2: Chứng minh đường thẳng d nằm trong mặt phẳng khác và song song với mặt phẳng đã cho
Chứng minh d ⊂ [β]. Sao cho: [α] // [β].
Ngoài những bài toán cơ bản trên còn có rất nhiều dạng toán khác mà các bạn muốn học tốt cần phải:
Biết cách tưởng tượng và vẽ hình chính xác
Để bắt tay vào vẽ hình, trước tiên các bạn cần đọc kĩ đề bài, sau đó nhớ lại kiến thức trong đầu xem định lý nào là phù hợp và áp dụng được với bài tập không gian đó. Tiếp theo các bạn hãy tưởng tượng xem mặt phẳng nào nhìn thấy, mặt phẳng nào không nhìn thấy để sử dụng nét đứt và nét liền cho phù hợp. Các bạn nên dùng bút chì để vẽ trước để tránh sai xót, sau đó mới dùng bút mực để tô lại.
Luyện tập thật nhiều
"Cần cù bù thông minh". Nếu các bạn kiên trì và luyện tập thật chăm chỉ thì hình học không gian sẽ không còn là khó khăn nữa. Càng vẽ nhiều và làm nhiều bài tập các bạn sẽ vận dụng được kiến thức lý thuyết tốt hơn. Nếu khi mới bắt đầu tiếp xúc với hình học không gian thì các bạn nên tập vẽ hình thật nhiều dưới nhiều góc nhìn khác nhau. Trong quá trình luyện tập nếu có vấn đề gì khó khăn các bạn nên nhờ đến sự hướng dẫn của các thầy cô, gia sư toán giỏi giải đáp ngay.
Đầu tư thời gian và tham khảo nhiều sách hình không gian 11 hữu ích
Sách giáo khoa và sách bài tập là vũ khí quan trọng các bạn cần trang bị trước khi bắt tay vào việc học hình không gian lớp 11. Ngoài ra các bạn có thể tham khảo thêm nhiều quyển sách hướng dẫn về các phương pháp giải hình học không gian lớp 11, hoặc lên mạng tham khảo thêm một số mẹo vẽ hình sáng tạo và khoa học.
Để học tốt Hình học lớp 11, tài liệu 500 Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 và Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11 có đáp án được biên soạn bám sát nội dung sgk Hình học lớp 11 giúp bạn giành được điểm cao trong các bài thi và bài kiểm tra Hình học 11.
Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→[1;1] biến điểm A[0;2] thành A’ và biến điểm B[-2;1] thành B’, khi đó:
A. A’B’ = √5 B. A’B’ = √10
C. A’B’ = √11 D. A’B’ = √12
Đáp án: A
Phép tịnh tiến theo vecto v→[1;1] biến A[0; 2] thành A’[1; 3] và biến B[-2; 1] thành B’[-1; 2] ⇒ A’B’ = √5
Bài 2: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→[1;0] biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. x - 1 = 0 B. x - 2 = 0
C. x - y - 2 = 0 D. y - 2 = 0
Đáp án: B
Lấy M[x; y] thuộc d; gọi M’[x’; y’] là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v→[1;0] thì
Thay vào phương trình d ta được x’ – 2 = 0, hay phương trình d’ là x – 2 = 0 .
Bài 3: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→[3;1] biến đường thẳng d: 12x - 36y + 101 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. 12x – 36y – 101 = 0 B. 12x + 36y + 101 = 0
C.12x + 36y – 101 = 0 D. 12x – 36y + 101 = 0.
Đáp án: D
Vecto chỉ phương của d có tọa độ [3; 1] cùng phương với vecto v→ nên phép tịnh tiến theo vecto v→[3;1] biến đường thẳng d thành chính nó.
Bình luận: Nếu không tinh ý nhận ra điều trên, cứ làm bình thường theo quy trình thì sẽ rất lãng phí thời gian.
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→[-2;-1] biến thành parabol [P]: y = x2 thành parabol [P’] có phương trình:
A. y = x2 + 4x - 5
B. y = x2 + 4x + 4
C. y = x2 + 4x + 3
D. y = x2 - 4x + 5
Đáp án: C
Lấy M[x; y] thuộc [P]; gọi M’[x’; y’] là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v→[-2; -1] thì:
thay vào phương trình [P] được y' + 1 = [x'+ 2]2 ⇒ y' = x'2 + 4x' + 3 hay y = x2 + 4x + 3.
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→[-3;-2] biến đường tròn có phương trình [C]: x2 + [y - 1]2 = 1 thành đường tròn [C’] có phương trình:
A. [x - 3]2 + [y + 1]2 = 1
B. [x + 3]2 + [y + 1]2 = 1
C. [x + 3]2 + [y + 1]2 = 4
D. [x - 3]2 + [y - 1]2 = 4
Đáp án: B
Đường tròn [C] có tâm I[0; 1] và bán kính R = 1.
Phép tịnh tiến theo vecto v→[-3; -2] biến tâm I[0; 1] của [C] thành tâm I’ của [C'] có cùng bán kính R’ = R = 1
Ta có
⇒ phương trình [C’] là [x + 3]2 + [y + 1]2 = 1.
Chú ý: Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
Bài 6: Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ thì với mỗi điểm M có:
A. Ít nhất một điểm M’ tương ứng
B. Không quá một điểm M’ tương ứng
C. Vô số điểm M’ tương ứng
D. Duy nhất một điểm M’ tương ứng
Đáp án: D
Hướng dẫn giải:quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. chọn đáp án: D
Bài 7: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong [O]. Qua O kẻ đường thẳng d. Quy tắc nào sau đây là một phép biến hình.
A. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với các cạnh tam giác ABC
B. Quy tắc biến O thành giao điểm của d với đường tròn O
C. Quy tắc biến O thành hình chiếu của O trên các cạnh của tam giác ABC
D. Quy tắc biến O thành trực tâm H, biến H thành O và các điểm khác H và O thành chính nó.
Đáp án: D
Các quy tắc A, B, C đều biến O thành nhiều hơn một điểm nên đó không phải là phép biến hình. Quy tắc D biến O thành điểm H duy nhất nên đó là phép biến hình. Chọn đáp án D
Bài 8: Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto v→ biến M thành A thì v→ bằng:
Đáp án: C
Chọn đáp án C.
Nhận xét: phương án A. 1/2 AD→ + DC→ = BM→ + AB→ = AM→ ngược hướng với v→ = MA→;
Phương án B. AB→ + AC→ = 2AM→ [quy tắc trung tuyến]
Phương án D. 1/2 CB→ + AB→ = CM→ + DC→ = DM→
Bài 9: Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn [O], BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên [O] thì quỹ tích H là đường tròn [O’] là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto v→ bằng:
A. IH→ B. AO→ C. 2OI→ D. 1/2 BC→
Đáp án: C
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O. Ta có: BH // A’C suy ra BHCA’ là hình bình hành do đó HA’ cắt BC tại trung điểm I của BC. Mà O là trung điểm của AA’ suy ra OI là đường trung bình của tam giác AHA’ suy ra AH→ = 2OI→
Chọn đáp án C
Cách 2: Gọi B’ là điểm đối xứng với B qua O, chứng minh AHCB’ là hình bình hành rồi suy ra AH→ = BC→ = 2OI→
Bài 10:Mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v→[2; -3] biến đường thẳng d: 2x + 3y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình
A. 3x + 2y - 1 = 0
B. 2x + 3y + 4 = 0
C. 3x + 2y + 1 = 0
D. 2x + 3y + 1 = 0
Đáp án: B
Phép tịnh tiến theo vecto v→[2; -3] biến điểm M [x; y] thành điểm M’[x’; y’] thì:
thay vào phương trình d được:
2[x' - 2] + 3[y' + 3] - 1 = 0 ⇒ 2x' + 3y' + 4 = 0
hay 2x + 3y + 4 = 0.
Chọn đáp án B.
Nhận xét: Cách trên dựa vào định nghĩa phép tịnh tiến. có thể dựa vào tính chất phép tịnh tiến . Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó, như sau [cách 2]: Lấy điểm M[5; -3] thuộc d. phép tịnh tiến theo vecto v→[2; -3] biến điểm M[5; -3] thành điểm M’ [7; -6]. Phương trình d’ qua M’ và song song với d [có cùng vecto pháp tuyến với d]:
2[x - 7] + 3[y + 6] = 0 ⇒ 2x + 3y + 4 = 0
Bài 1: Trong mặt phẳng, hình nào sau đây có trục đối xứng?
A. hình thang vuông
B. hình bình hành
C. hình tam giác vuông không cân
D. hình tam giác cân
Đáp án: D
Tam giác cân có trục đối xứng là đường cao [cúng là trung trực, phân giác].
Bài 2: Trong mặt phẳng, cho hình thang cân ABCD có AD = BC. Tìm mệnh đề đúng :
A. có phép đối xứng trục biến AD→ thành BC→ nên AD→ = BC→
B. có phép đối xứng trục biến AC→ thành BD→ nên AC→ = BD→
C. có phép đối xứng trục biến AB thành CD nên AB // CD
D. có phép đối xứng trục biến DA thành CB nên DA = CB
Bài 3: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b tạo với nhau góc 600. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành b.
A. một B. hai
C. ba D. bốn
Đáp án: B
Hai đường phân giác của góc tạo bởi a và b.
Nhận xét: Giả thiết góc 600 chỉ để gây nhiễu
Bài 4: Cho hình vuông ABCD tâm I. gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh DA, AB, BC, CD. Phép đối xứng trục AC biến:
A. ∆IED thành ∆IGC B. ∆IFB thành ∆IGB
C. ∆IBG thành ∆IDH D. ∆IGC thành ∆IFA
Đáp án: C
Tìm ảnh của từng điểm qua phép đối xứng trục AC: điểm I biến thành I; B thành D; G thành H. Chọn đáp án C
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M[-1;3]. Phép đối xứng trục Ox biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
A. M’[-1;3] B. M’[1;3]
C. M’[-1;-3] D. M’[1;-3]
Đáp án: C
[x' = x; y' = -y]. Chọn đáp án C
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình : x - 2y + 4 = 0. Phép đối xứng trục Ox biến d thành d’ có phương trình:
A. x - 2y + 4 = 0
B. x + 2y + 4 = 0
C. 2x + y + 2 = 0
D. 2x - y + 4 = 0
Đáp án: B
Phép đối xứng trục Ox có
thay vào phương trình d được x'+ 2y' + 4 = 0 hay x + 2y + 4 = 0. Chọn đáp án B
Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn [C] có phương trình:
[x - 3]2 + [y - 1]2 = 6. Phép đối xứng trục Oy biến [C] thành [C’] có phương trình
A. [x + 3]2 + [y - 1]2 = 36
B. [x + 3]2 + [y - 1]2 = 6
C.[x - 3]2 + [y + 1]2 = 36
D. [x + 3]2 + [y + 1]2 = 6
Đáp án: B
Phép đối xứng trục Oy biến tâm I[3;1] của [C] thành I’[-3;1]; bán kính không thay đổi. Chọn đáp án B.
Bài 8: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M[2;3]. Điểm M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng trục Oy?
A. A[3;2] B. B[2; -3]
C. C[3;-2] D. D[-2;3]
Bài 9: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Tam giác đều có vô số trục đối xứng
B. Một hình có vô số trục đối xứng thì hình đó phải là đường tròn
C. Hình gồm hai đường thẳng vuông góc có vô số trục đối xứng
D. Hình tròn có vô số trục đối xứng
Đáp án: D
Phương án A. Tam giác đều chỉ có ba trục đối xứng là ba đường cao.
Phương án B. Đường thẳng cũng có vô số trục đối xứng [là đường thẳng bất kì vuông góc với đường thẳng đã cho].
Phương án C. Hình gồm hai đường thẳng vuông góc có bốn trục đối xứng [là chính hai đường thẳng đó và hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng đó].
Bài 10: Trong mặt phẳng, hình vuông có mấy trục đối xứng?
A. một
B. hai
C. ba
D. bốn
Đáp án: D
Hai đường chéo và hai đường trung bình.
Xem thêm bộ câu hỏi & bài tập trắc nghiệm Toán lớp 11 chọn lọc, có đáp án hay khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.