Cách Tính số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành

Trong đại số, đồ thị tọa độ hai chiều sẽ sở hữu trục hoành nằm ngang, hay còn gọi là trục x, và trục tung thẳng đứng, hay còn gọi là trục y. Nơi những đường thẳng đại diện cho một loạt giá trị giao nhau với các trục này được gọi là giao điểm. Giao điểm y của hàm số với trục tung là vị trí mà đường thẳng giao nhau với trục tung y, và giao điểm x của hàm số với trục hoành là nơi mà đường thằng giao nhau với trục hoành x. Đối với bài toán đơn giản, sẽ dễ để tìm giao điểm x của hàm số với trục hoành bằng cách nhìn vào đồ thị. Bạn có thể tìm giao điểm chính xác thông qua giải toán sử dụng phương trình đường thẳng.

1. 1

   Xác định trục hoành x. Đồ thị phối hợp sẽ có cả trục hoành x và trục tung y. Trục hoành x là đường thẳng nằm ngang (đường thẳng xuất phát từ trái qua phải). Trục tung y là đường thẳng đứng (đường thẳng đi lên và đi xuống).[1] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Điều quan trọng là bạn cần phải nhìn vào trục hoành x khi xác định giao điểm x.

2. 2

   Tìm vị trí đường thẳng giao nhau với trục hoành x. Đây chính là giao điểm x.[2] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Nếu bạn được yêu cầu phải tìm giao điểm x dựa trên đồ thị, điểm này thường sẽ là con số chính xác (ví dụ, tại điểm 4). Tuy nhiên, thông thường, bạn sẽ phải ước tính sử dụng phương pháp này (ví dụ, điểm đó nằm ở giữa 4 và 5).

3. 3

   Viết ra cặp giá trị cho giao điểm x. Cặp giá trị được viết dưới dạng

   
   và cung cấp cho bạn tọa độ của giao điểm.[3] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Con số đầu tiên của cặp giá trị là giao điểm nơi đường thẳng giao nhau với trục hoành x (giao điểm x của hàm số với trục hoành). Con số thứ hai sẽ luôn là 0, vì trên trục hoành x sẽ không có giá trị y.[4] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
   • Ví dụ, nếu đường thẳng giao nhau với trục hoành x tại điểm 4, cặp giá trị cho giao điểm x của hàm số với trục hoành là
     
     .

1. 1

   Xác định rằng phương trình đường thẳng là dạng tiêu chuẩn. Dạng tiêu chuẩn của phương trình tuyến tính là

   
   .[5] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Trong dạng này,
   
   ,
   
   , và
   
   là số nguyên,
   
   và
   
   là tọa độ của giao điểm trên đường thẳng.
   • Ví dụ, bạn có thể có phương trình
     
     .

2. 2

   Đặt là 0. Giao điểm x của hàm số với trục hoành là điểm giao nhau của đường thẳng và trục hoành x.[6] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Tại điểm này, giá trị của sẽ bằng 0.[7] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Vì vậy, để có thể tìm giao điểm x của hàm số với trục hoành, bạn cần phải đặt là 0 và giải tìm .

   • Ví dụ, nếu bạn thay thế 0 cho , phương trình của bạn sẽ có dạng:
     
     , đơn giản hóa sẽ là
     
     .

3. 3

   Giải tìm . Để thực hiện điều này, bạn cần phải cô lập biến x bằng cách chia cả hai vế của phương trình bằng hệ số. Phương pháp này sẽ cung cấp cho bạn giá trị của khi

   
   , và đây chính là giao điểm x của hàm số với trục hoành.

4. 4

   Viết ra cặp giá trị. Bạn nên nhớ rằng cặp giá trị được viết dưới dạng . Đối với giao điểm x, giá trị của sẽ là giá trị bạn đã tính toán từ trước, và giá trị sẽ là 0, vì luôn bằng 0 tại giao điểm x của hàm số với trục hoành.[8] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

   • Ví dụ, đối với đường thẳng , giao điểm x sẽ nằm tại điểm
     
     .

1. 1

   Xác định rằng tọa độ của đường thẳng là phương trình bậc hai. Phương trình bậc hai là phương trình có dạng

   
   .[9] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn Nó có hai nghiệm, có nghĩa là đường thẳng được viết dưới dạng này là một parabol và sẽ có hai giao điểm với trục hoành.[10] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn
   • Ví dụ, phương trình
     
     là phương trình bậc hai, vì vậy, đường thẳng này sẽ có hai giao điểm với trục hoành.

2. 2

   Thiết lập công thức cho phương trình bậc hai. Công thức là

   
   , trong đó
   
   bằng với hệ số của nghiệm bậc hai (
   
   ),
   
   bằng với biến số của nghiệm bậc nhất (), và
   
   là hằng số.[11] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

3. 3

   Thay mọi giá trị vào công thức bậc hai. Nhớ bảo đảm rằng bạn thay thế giá trị chính xác cho từng biến số của phương trình đường thẳng.

   • Ví dụ, nếu phương trình đường thẳng là , công thức bậc hai của bạn sẽ có dạng:
     
     .

4. 4

   Tối giản phương trình. Để thực hiện điều này, đầu tiên bạn cần phải hoàn thành mọi phép nhân. Nhớ chú ý đến mọi dấu hiệu số dương và số âm.

5. 5

   Tính số mũ. Bình phương nghiệm . Sau đó, thêm nó vào con số còn lại bên dưới dấu căn bậc hai.

6. 6

   Giải công thức cộng. Vì công thức căn bậc hai có

   
   , bạn cần phải làm một bài toán cộng, và một bài toán trừ. Giải bài toán cộng sẽ giúp bạn tìm ra giá trị .

7. 7

   Giải công thức trừ. Nó sẽ cung cấp cho bạn giá trị thứ hai của . Đầu tiên, tính phần căn bậc hai, sau đó, tìm điểm khác nhau trong tử số. Cuối cùng, chia nó cho 2.

8. 8

   Tìm cặp giá trị cho giao điểm x của hàm số với trục hoành. Bạn nên nhớ rằng cặp giá trị sẽ có tọa độ x đứng đầu, sau đó là tọa độ y . Giá trị sẽ là giá trị mà bạn đã tính toán sử dụng công thức căn bậc hai. Giá trị sẽ vẫn là 0, vì tại giao điểm x với trục hoành, sẽ luôn bằng 0.[12] X Nguồn nghiên cứu Đi tới nguồn

   • Ví dụ, đối với đường thẳng , giao điểm x của hàm số với trục hoành nằm tại điểm
     
     và
     
     .

• Nếu bạn đang làm việc với phương trình
  
  , bạn cần phải biết rõ hệ số góc của đường thẳng và giao điểm y của hàm số với trục tung. Trong phương trình, m = hệ số góc của đường thẳng và b = giao điểm y của hàm số với trục tung. Đặt y bằng 0, và giải tìm x. Bạn sẽ tìm được giao điểm x của hàm số với trục hoành.

Bài viết này đã được cùng viết bởi David Jia. David Jia là giáo viên phụ đạo và người sáng lập của LA Math Tutoring, một cơ sở dạy kèm tư nhân có trụ sở tại Los Angeles, California. Với hơn 10 năm kinh nghiệm giảng dạy, David dạy nhiều môn học khác nhau cho học sinh ở mọi lứa tuổi và cấp lớp, cũng như tư vấn tuyển sinh đại học và luyện thi SAT, ACT, ISEE, v.v... Sau khi đạt được 800 điểm toán và 690 điểm tiếng Anh trong kỳ thi SAT, David đã được nhận Học bổng Dickinson của Đại học Miami, nơi anh tốt nghiệp với tấm bằng cử nhân quản trị kinh doanh. Ngoài ra, David từng làm người hướng dẫn trong các video trực tuyến cho các công ty sách giáo khoa như Larson Texts, Big Ideas Learning và Big Ideas Math. Bài viết này đã được xem 110.032 lần.

Chuyên mục: Toán học

Trang này đã được đọc 110.032 lần.