5.1. Tứ giác
ÔN TẬP: TỨ GIÁC
Tứ giác ABCD ở hình a] gọi là tứ giác lồi.
Định lý: Tổng bốn góc của một tứ giác bằng
| GT | Tứ giác ABCD |
| KL |
Ví dụ 1: Chứng minh rằng tổng bốn góc của tứ giác bằng .
Bài giải:
Trong tứ giác ABCD, vẽ đường chéo AC.
Tổng số đo bốn góc của tứ giác ABCD bằng tổng số đo của hai tam giác ABC và ADC là bằng:
Vậy: .
Bài 1:Trong các hình dưới đây hình nào không phải là tứ giác lồi? Vì sao?
Bài giải:
Tứ giác lồi là: ABCD.
EFGHI không phải vì nó gồm 5 đoạn thẳng.
MJKL không phải tứ giác lồi vì 2 điểm L và K thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng chứa cạnh IJ.
PNO không vì nó gồm 3 đoạn thẳng. [tam giác]
Bài 2: Tìm x, y ở các hình dưới đây:
Bài giải:
Áp dụng tính chất: Tổng các góc của một tứ giác [lồi] bằng .
Ta có
Ta có
Bài 1:Cho . Từ điểm C nằm trong góc đó vẽ .
a] Tính số đo .
b] Tính các góc ngoài của tứ giác ADCB tại đỉnh B và đỉnh C.
Bài giải:
a] Ta có
b] Góc ngoài tại đỉnh B của tứ giác ADCB có số đo là:
Góc ngoài tại đỉnh C cuả tứ giác ADCB có số đo là:
Bài 2: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA.
a] Chứng minh rằng BD là đường trung trực của đoạn AC.
b] Cho biết . Tính .
Bài giải:
a] Vì AB = BC nên B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Vì CD = DA nên D nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Vậy BD là đường trung trực của đoạn AC.
b] Vì tam giác ABC vuông cân tại B [, ] nên .
Xét tam giác ADC cân tại D [] nên .
Mà
Từ đó
.
Xem thêm: Hình thang
Chúc các em học tập hiệu quả!