Hỏi Đáp Là gì

Chiều sâu là gì

WDH có nghĩa là gì? WDH là viết tắt của Chiều rộng chiều sâu chiều cao. Nếu bạn đang truy cập phiên bản không phải tiếng Anh của chúng tôi và muốn xem phiên bản tiếng Anh của Chiều rộng chiều sâu chiều cao, vui lòng cuộn xuống dưới cùng và bạn sẽ thấy ý nghĩa của Chiều rộng chiều sâu chiều cao trong ngôn ngữ tiếng Anh. Hãy nhớ rằng chữ viết tắt của WDH được sử dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp như ngân hàng, máy tính, giáo dục, tài chính, cơ quan và sức khỏe. Ngoài WDH, Chiều rộng chiều sâu chiều cao có thể ngắn cho các từ viết tắt khác.

WDH = Chiều rộng chiều sâu chiều cao

Tìm kiếm định nghĩa chung của WDH? WDH có nghĩa là Chiều rộng chiều sâu chiều cao. Chúng tôi tự hào để liệt kê các từ viết tắt của WDH trong cơ sở dữ liệu lớn nhất của chữ viết tắt và tắt từ. Hình ảnh sau đây Hiển thị một trong các định nghĩa của WDH bằng tiếng Anh: Chiều rộng chiều sâu chiều cao. Bạn có thể tải về các tập tin hình ảnh để in hoặc gửi cho bạn bè của bạn qua email, Facebook, Twitter, hoặc TikTok.

[external_link_head]

[external_link offset=1]

Ý nghĩa của WDH bằng tiếng Anh

Như đã đề cập ở trên, WDH được sử dụng như một từ viết tắt trong tin nhắn văn bản để đại diện cho Chiều rộng chiều sâu chiều cao. Trang này là tất cả về từ viết tắt của WDH và ý nghĩa của nó là Chiều rộng chiều sâu chiều cao. Xin lưu ý rằng Chiều rộng chiều sâu chiều cao không phải là ý nghĩa duy chỉ của WDH. Có thể có nhiều hơn một định nghĩa của WDH, vì vậy hãy kiểm tra nó trên từ điển của chúng tôi cho tất cả các ý nghĩa của WDH từng cái một.

Định nghĩa bằng tiếng Anh: Width Depth Height

[external_link offset=2]

Ý nghĩa khác của WDH

Bên cạnh Chiều rộng chiều sâu chiều cao, WDH có ý nghĩa khác. Chúng được liệt kê ở bên trái bên dưới. Xin vui lòng di chuyển xuống và nhấp chuột để xem mỗi người trong số họ. Đối với tất cả ý nghĩa của WDH, vui lòng nhấp vào “thêm “. Nếu bạn đang truy cập phiên bản tiếng Anh của chúng tôi, và muốn xem định nghĩa của Chiều rộng chiều sâu chiều cao bằng các ngôn ngữ khác, vui lòng nhấp vào trình đơn ngôn ngữ ở phía dưới bên phải. Bạn sẽ thấy ý nghĩa của Chiều rộng chiều sâu chiều cao bằng nhiều ngôn ngữ khác như tiếng ả Rập, Đan Mạch, Hà Lan, Hindi, Nhật bản, Hàn Quốc, Hy Lạp, ý, Việt Nam, v.v.

[external_footer]

Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu

Tìm kiếm ưu tiên chiều sâu bắt đầu thăm đỉnh A, đi theo cạnh trái, tiếp tục tìm kiếm xong ở cây con trái mới chuyển sang tìm kiếm ở cây con phải. Thứ tự thăm viếng các đỉnh là: A, B, D, F, E, C, G.

Quá trình viếng thăm các đỉnh diễn ra như sau: Sau khi thăm đỉnh A, vì B chưa được thăm nên theo cạnh AB ta thăm B, tiếp tục theo cạnh BD tới viếng thăm D. Từ D không thể tiếp tục đi xa hơn, ta quay lại B. Từ B, theo BF đến thăm F, tiếp tục theo cạnh FE đến thăm E. Từ E cũng không thể đi xa hơn, quay lại A, duyệt tiếp đến C, G.

Kết quả của thuật toánSửa đổi

Một cách tự nhiên, kết quả của giải thuật tìm kiếm theo chiều sâu là một cây phủ qua tất cả các đỉnh được duyệt của đồ thị.

Duyệt các đỉnhSửa đổi

Có thể dùng giải thuật này để tạo một danh sách tuyến tính các đỉnh của một đồ thị [hoặc cây]. Có ba cách hiện thực phương pháp này:

Duyệt tiền thứ tự [preordering]: tạo ra một danh sách mà trong đó các đỉnh xuất hiện theo đúng trật tự nó được thăm đến khi chạy thuật toán. Đây chính là biểu diễn tự nhiên của quá trình thực hiện giải thuật tìm kiếm theo chiều sâu. Một biểu thức ở dạng tiền thứ tự được gọi là ký pháp tiền tố.
Duyệt hậu thứ tự [postordering]: tạo ra một danh sách mà trong đó các đỉnh xuất hiện theo thứ tự của lần duyệt đến sau cùng khi thực hiện giải thuật. Một lần duyệt hậu thứ tự một cây biểu thức sẽ cho ra một ký pháp hậu tố.
Duyệt đảo hậu thứ tự [reverse postordering]: kết quả của cách duyệt này là sự đảo ngược lại thứ tự trong kết quả duyệt hậu thứ tự. Thông thường, khi duyệt cây, cách này cho ra cùng kết quả với duyệt tiền thứ tự, nhưng xét tổng quát, khi duyệt một đồ thị, tiền thứ tự và đảo hậu thứ tự cho ra kết quả khác nhau. Với các đồ thị có hướng và không có vòng, cách duyệt đảo hậu thứ tự cho ra một trật tự tô-pô của đồ thị đó.

Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu trong đồ thị vô hướng[1]Sửa đổi

Ý tưởng thuật toánSửa đổi

DFS trên đồ thị vô hướng cũng giống như khám phá mê cung với một cuộn chỉ và một thùng sơn đỏ để đánh dấu, tránh bị lạc. Trong đó mỗi đỉnh s trong đồ thị tượng trưng cho một cửa trong mê cung.
Ta bắt đầu từ đỉnh s, buộc đầu cuộn chỉ vào s và đánh đấu đỉnh này "đã thăm". Sau đó ta đánh dấu s là đỉnh hiện hành u.
Bây giờ, nếu ta đi theo cạnh [u,v] bất kỳ.
Nếu cạnh [u,v] dẫn chúng ta đến đỉnh "đã thăm" v, ta quay trở về u.
Nếu đỉnh v là đỉnh mới, ta di chuyển đến v và lăn cuộn chỉ theo. Đánh dấu v là "đã thăm". Đặt v thành đỉnh hiện hành và lặp lại các bước.
Cuối cùng, ta có thể đi đến một đỉnh mà tại đó tất cả các cạnh kề với nó đều dẫn chúng ta đến các đỉnh "đã thăm". Khi đó, ta sẽ quay lui bằng cách cuộn ngược cuộn chỉ và quay lại cho đến khi trở lại một đỉnh kề với một cạnh còn chưa được khám phá. Lại tiếp tục quy trình khám phá như trên.
Khi chúng ta trở về s và không còn cạnh nào kề với nó chưa bị khám phá là lúc DFS dừng.

Mệnh đềSửa đổi

Gọi G là một đồ thị vô hướng, trên đó ta sẽ thực hiện thao tác DFS với đỉnh bắt đầu là s thì:

Phép duyệt sẽ thăm tất cả các đỉnh cùng thành phần liên thông với s.
Các cạnh có nhãn "đã thăm" sẽ tạo ra một cây tối đại của thành phần liên thông chứa s.

Chứng minhSửa đổi

Khẳng định 1, là hiển nhiên vì DFS duyệt qua tất cả các đỉnh kề với đỉnh hiện hành [có thể chứng minh hoàn chỉnh hơn bằng phản chứng].
Khẳng định 2, đúng do ta chỉ đánh dấu các cạnh đi đến một đỉnh mới nên không thể tạo ra chu trình. Như vậy DFS tạo ra một cây. Hơn nữa, DFS thăm tất cả các đỉnh thuộc thành phần liên thông nên cây này là cây tối đại.

Độ phức tạp của thuật toánSửa đổi

DFS được gọi đúng 1 lần ứng với mỗi đỉnh.
Mỗi cạnh được xem xét đúng 2 lần, mỗi lần từ một đỉnh kề với nó.
Với ns đỉnh và ms cạnh thuộc thành phần liên thông chứa s, một phép DFS bắt đầu tại s sẽ chạy với thời gian O[ns + ms] nếu:

Đồ thị được biểu diễn bằng cấu trúc dữ liệu dạng danh sách kề.
Đặt nhãn cho một đỉnh là "đã thăm" và kiểm tra xem một đỉnh "đã thăm" chưa tốn chi phí O[degree].
Bằng cách đặt nhãn cho các đỉnh là "đã thăm", ta có thể xem xét một cách hệ thống các cạnh kề với đỉnh hiện hành nên ta sẽ không xem xét một cạnh quá 1 lần.

Xác định đỉnh kề trong DFSSửa đổi

Kết quả của DFS phụ thuộc vào cách ta chọn đỉnh kế tiếp.

Xác định đỉnh kề trong Depth-first search

Nếu ta bắt đầu tại A và thử cạnh nối đến F, sau đó đến B, rồi đến E, C, cuối cùng là G ta được:

Bắt đầu từ A và kết thúc tại G

Nếu cũng bắt đầu từ A nhưng đi theo trình tự, tập các cạnh đã thăm, backedge và các điểm đệ quy sẽ khác trước.

Bắt đầu từ A nhưng đi theo trình tự tập các cạnh đã thăm.

Chạy từng bước thuật toánSửa đổi

Giờ ta sẽ chạy từng bước thuật toán theo ví dụ trên.

Nguyên lý[2]Sửa đổi

Khởi đầu từ một đỉnh, đi theo các cung[cạnh] xa nhất có thể. Trở lại đỉnh của cạnh xa nhất, tiếp tục duyệt như trước, cho đến đỉnh cuối cùng.

Thuật toán Depth-first search

Bước 1:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 1

Bước 2:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 2

Bước 3:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 3

Bước 4:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 4

Bước 5:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 5

Bước 6:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 6

Bước 7:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 7

Bước 8:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 8

Bước 9:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 9

Bước 10:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 10

Bước 11:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 11

Bước 12:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 12

Bước 13:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 13

Bước 14:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 14

Bước 15:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 15

Bước 16:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 16

Bước 17:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 17

Bước 18:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 18

Bước 19:

Chạy từng bước thuật toán Depth-first search trong đồ thị vô hướng, bước 19

Ứng dụngSửa đổi

Nhiều giải thuật sử dụng tìm kiếm theo chiều sâu:

Xác định các thành phần liên thông của đồ thị
Sắp xếp tô-pô cho đồ thị
Xác định các thành phần liên thông mạnh của đồ thị có hướng
Kiểm tra một đồ thị có phải là đồ thị phẳng hay không

Xem thêmSửa đổi

Tìm kiếm theo chiều rộng

Tham khảoSửa đổi

^ Dương Anh Đức, Nhập môn Cấu Trúc Dữ Liệu và Giải Thuật, Đại Học Khoa Học Tự Nhiên TP.HCM
^ Trương Mỹ Dung, Chương 1. Các khái niệm cơ bản về đồ thị, trang 9, Đại Học Khoa Học Tự Nhiên TP.HCM

Liên kết ngoàiSửa đổi

Video demo thuật toán DFS

Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Tìm kiếm theo chiều sâu.