Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau

Số tự nhiên thỏa mãn có dạng  với a,b,c,d ∈ A  và đôi một khác nhau.

TH1: d=0

Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có  5.4.3 = 60 số.

TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4

Khi đó có 4 cách chọn a( vì a khác 0 và khác d); có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.

Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số

Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.

Chọn C.

Gọi số cần tìm có dạng abcd¯ với a,b,c,d∈A=0,1,2,3,4,5.

Vì abcd¯ là số chẵn ⇒  d=0,2,4.

TH1. Nếu d= 0,  số cần tìm là abc0¯. Khi đó:

a được chọn từ tập A\0 nên có 5 cách chọn.

b được chọn từ tập A\0,  a nên có 4 cách chọn.

c được chọn từ tập A\0,  a,  b nên có 3 cách chọn.

Như vậy, ta có 5.4.3 =  60 số có dạng abc0¯.

TH2. Nếu d∈2,4⇒  d có 2 cách chọn.

Khi đó, a có 4 cách chọn (khác 0 và d),

b có 4 cách chọn và c có 3 cách chọn.

Như vậy, ta có 2.4.4.3 = 96 số cần tìm như trên.

Vậy có tất cả 60 +96 = 156 số cần tìm.

Chọn đáp án A.

Lời giải chi tiết:

Gọi số cần tìm là \(\overline {abcd} \)

TH1 : \(d = 0\) thì

\(a\) có 5 cách chọn

\(b\)  có 4 cách chọn

\(c\) có 3 cách chọn

Suy ra có \(1.5.4.3 = 60\) số chẵn có chữ số tận cùng là \(0.\)

TH2 : \(d \in \left\{ {2;4} \right\}\) thì \(d\) có 2 cách chọn

\(a\) có \(4\) cách chọn

\(b\)  có 4 cách chọn

\(c\) có 3 cách chọn

Suy ra có \(2.4.4.3 = 96\) số

Vậy lập được tất cả \(96 + 60 = 156\) số thỏa mãn đề bài.

Chọn A.