Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song hoặc có 1 cặp đối bằng nhau và song song với nhau. Bài viết này sẽ mang đến cho Quý độc giả kiến thức về diện tích hình bình hành và một số dạng bài tập liên quan đến công thức tính diện tích hình bình hành.
Công thức diện tích hình bình hành có dạng như sau:
S = a.h
Trong đó:
a: là cạnh đáy
h: là chiều cao [nối từ đỉnh tới đáy] của hình bình hành
Ví dụ: Một hình bình hành có chiều dài của cạnh đáy CD = 9cm, chiều cao được nối từ đỉnh A xuống cạnh CD có chiều dài 6cm. Hỏi diện tích hình bình hành ABCD là bao nhiêu?
Đáp án:
Áp dụng công thức, ta có:
Chiều dài cạnh đáy CD [a] = 9 cm, chiều cao được nối từ đỉnh xuống cạnh đáy = 6 cm. Suy ra:
S [ABCD] = a x h = 9 x 6 = 54 cm2
Công thức diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo
Thông thường nếu đề bài chỉ cung cấp dữ liệu về độ dài của hai đường chéo, thì chắc chắn chúng ta sẽ không giải được. Vì vậy, đề sẽ thường cung cấp yếu tố góc giữa hai đường chéo đi kèm. Cụ thể:
Cho hình bình hành ABCD có AC và BD là hai đường chéo, O là giao điểm của hai đường chéo, số đo góc AOB tạo bởi hai đường chéo. Diện tích của hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo được tính toán như sau:
S = 1/2.AC.BD.Sin[AOB] = 1/2.AC.BD.Sin[AOD]
Công thức tổng quát để tính diện tích hình của bình hành khi biết hai đường chéo sẽ là: S = 1/2.c.d.sinα
Trong đó:
C và d lần lượt là độ dài của hai đường chéo hình bình hành [có cùng đơn vị đo]
α là góc tạo bởi hai đường chéo.
Từ công thức diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo, ta sẽ suy ra được công thức tính đường chéo hình bình hành.
Các dạng bài tập về hình bình hành
Dạng 1: Tính chu vi hình bình hành khi biết độ dài hai cạnh
Ví dụ 1: Một hình bình hành có cạnh dài bằng 40cm, cạnh ngắn bằng 25cm. Tính chu vi của hình bình hành đó.
Lời giải:
Chu vi hình bình hành là:
[40 + 25] x 2 = 130 [cm]
Đáp số: 130cm
Ví dụ 2: Một hình bình hành có độ dài hai cạnh liên tiếp lần lượt là 7 cm và 15 cm. Tính chu vi hình bình hành đó.
Lời giải:
Chu vi hình bình hành là:
[7 + 15] x 2 = 44 [cm]
Đáp số: 44cm
Dạng 2: Tính độ dài cạnh của hình bình hành khi biết chu vi
Ví dụ: Chu vi hình bình hành bằng 48cm. Tính độ dài các cạnh của hình bình hành biết độ dài cạnh dài hơn độ dài cạnh ngắn 4cm.
Lời giải:
Nửa chu vi của hình bình hành là:
48 : 2 = 24 [cm]
Độ dài cạnh dài của hình bình hành là:
[24 + 4] : 2 = 14 [cm]
Độ dài cạnh ngắn của hình bình hành là:
24 – 14 = 10 [cm]
Đáp số: 14cm và 10cm
Dạng 3: Tính diện tích hình bình hành khi biết độ dài đáy và chiều cao
Ví dụ 1: Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy bằng 1dm và chiều cao bằng 7cm.
Lời giải:
Đổi 1dm = 10cm
Diện tích hình bình hành là:
10 x 7 = 70 [cm2]
Đáp số: 70cm2
Ví dụ 2: Tính diện tích của một hình bình hành có độ dài đáy là 18 cm, chiều cao bằng 5/9 độ dài đáy.
Lời giải:
Chiều cao của hình bình hành là:
18 : 9 x 5 = 10 [cm]
Diện tích hình bình hành là:
18 x 10 = 180 [cm2]
Đáp số: 180cm2
Dạng 4: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao
Ví dụ: Một hình bình hành có diện tích bằng 864cm2, chiều cao bằng 36cm. Tính độ dài đáy của hình bình hành đó.
Lời giải:
Độ dài đáy của hình bình hành là:
864 : 36 = 24 [cm]
Đáp số: 24cm
Dạng 5: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy
Ví dụ: Tính chiều cao của hình bình hành biết hình bình hành đó có diện tích bằng 1250cm2 và độ dài cạnh đáy bằng 5dm.
Lời giải:
Đổi 5dm = 50cm
Chiều cao của hình bình hành là:
1250 : 50 = 25 [cm]
Đáp số: 25cm
Bài tập công thức tính diện tích hình bình hành
Bài 1:
Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5cm, chiều dài CD là 15cm, hãy tính diện tích hình bình hành ABCD
Đáp án:
S [ABCD] = 5 x 15 = 75 cm2
Bài 2:
Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy dài 47m, khi mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m thì ta được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn mảnh đất ban đầu là 189m2. hãy áp dụng công thức diện tính hình bình hành để tính diện tích của mảnh đất ban đầu.
Đáp án:
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao chính là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 [m]
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 [m2]
Bài 3:
Cho hình bình hành có chu vi 480cm, độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
Đáp án:
Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 [cm]
Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.
Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : [5+1] x 5 = 200 [cm]
Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 [cm]
Diện tích của hình bình hành là: 200 x 25 = 5000 [cm2]
Trên đây là nội dung bài viết Công thức tính diện tích hình bình hành, cảm ơn Quý khách hàng đã quan tâm theo dõi bài viết của chúng tôi.
Trong toán học, mỗi loại hình sẽ có các đặc điểm và công thức tính khác nhau. Trong bài viết hôm nay, Dự báo thời tiết 3 ngày tới sẽ giới thiệu đến các bạn công thức diện tích hình bình hành và các ví dụ đơn giản, dễ hiểu nhất để các bạn có thể hiểu rõ hơn về tứ giác đặc biệt này. Hãy cùng theo dõi ngay bài viết của chúng tôi nhé
Khái niệm hình bình hành
Cách tính diện tích hình bình hành
Hình bình hành là một tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song hay 1 cặp cạnh đối song song/bằng nhau. Trong một hình bình hành có 2 góc đối bằng nhau, 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của hình.Có thể hiểu rằng, hình bình hành là 1 trường hợp đặc biệt của hình thang.
Công thức diện tích hình bình hành
Công thức hình bình hành
Khái niệm
- Diện tích của hình bình hành là toàn bộ phần mặt phẳng mà chúng ta có thể thấy được của hình bình hành.
- Diện tích của hình bình hành được đo bằng độ lớn bề mặt hình.
Công thức tính diện tích hình bình hành
Công thức diện tích hình bình hành có dạng như sau:
S = a.h
Trong đó:
- a: là cạnh đáy
- h: là chiều cao [nối từ đỉnh tới đáy] của hình bình hành
Ví dụ: Một hình bình hành có chiều dài của cạnh đáy CD = 8cm, chiều cao được nối từ đỉnh A xuống cạnh CD có chiều dài 5cm. Hỏi diện tích hình bình hành ABCD là bao nhiêu?
Đáp án:
Áp dụng công thức, ta có:
Chiều dài cạnh đáy CD [a] = 8 cm, chiều cao được nối từ đỉnh xuống cạnh đáy = 5 cm. Suy ra:
S [ABCD] = a x h = 8 x 5 = 40 cm2
Ví dụ trên chỉ mang tính chất cơ bản, với các bài phức tạp hơn,bạn nên vận dụng thêm mối tương quan giữa các thành phần trong công thức, cũng như kết hợp các công thức khác để giải quyết bài toán.
Công thức tính chu vi hình bình hành
Công thức tính chu vi hình bình hành
Chu vi hình bình hành bằng hai lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi của hình bình là tổng độ dài 4 cạnh hình bình hành.
Công thức tính chu vi hình bình hành như sau:
C = [a+b] x 2
Trong đó:
- C: là chu vi của hình bình hành
- a và b: là 2 cạnh bất kỳ của hình bình hành
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt = 5 cm và 7 cm. Hỏi chu vi hình bình hành ABCD bằng mấy?
Áp dụng công thức, ta có:
C = [a +b] x 2 = [7 + 5] x 2 =12 x 2 = 24 cm
Công thức diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo
Thông thường nếu đề bài chỉ cung cấp dữ liệu về độ dài của hai đường chéo, thì chắc chắn chúng ta sẽ không giải được. Vì vậy, đề sẽ thường cung cấp yếu tố góc giữa hai đường chéo đi kèm. Cụ thể:
Cho hình bình hành ABCD có AC và BD là hai đường chéo, O là giao điểm của hai đường chéo, số đo góc AOB tạo bởi hai đường chéo. Diện tích của hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo được tính toán như sau:
S = 1/2.AC.BD.Sin[AOB] = 1/2.AC.BD.Sin[AOD]
Công thức tổng quát để tính diện tích hình của bình hành khi biết hai đường chéo sẽ là: S = 1/2.c.d.sinα
Trong đó:
- C và d lần lượt là độ dài của hai đường chéo hình bình hành [có cùng đơn vị đo]
- α là góc tạo bởi hai đường chéo.
Từ công thức diện tích hình bình hành biết 2 đường chéo, ta sẽ suy ra được công thức tính đường chéo hình bình hành.
Bài tập công thức diện tính hình bình hành
Bài tập hình bình hành
Bài 1:
Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5cm, chiều dài CD là 15cm, hãy tính diện tích hình bình hành ABCD
Đáp án:
S [ABCD] = 5 x 15 = 75 cm2
Bài 2:
Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy dài 47m, khi mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m thì ta được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn mảnh đất ban đầu là 189m2. hãy áp dụng công thức diện tính hình bình hành để tính diện tích của mảnh đất ban đầu.
Đáp án:
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao chính là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 [m]
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 [m2]
Bài 3:
Cho hình bình hành có chu vi 480cm, độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
Đáp án:
- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 [cm]
- Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.
- Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : [5+1] x 5 = 200 [cm]
- Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 [cm]
- Diện tích của hình bình hành là: 200 x 25 = 5000 [cm2]
Có thể bạn quan tâm: Top 5 công thức tính diện tích tam giác
Qua bài viết này, Dự báo thời tiết 3 ngày tới hy vọng rằng các bạn đã nắm rõ về hình bình hành và công thức diện tích hình bình hành để có thể dễ dàng áp dụng vào các dạng bài tập cũng như ứng dụng trong cuộc sống thường ngày. Hãy ghé thăm website của chúng tôi một cách thường xuyên để cập nhật thêm nhiều kiến thức giáo dục hữu ích nhé