Cho hình chữ nhật abcd gọi m n p q lần lượt là trung điểm của các cạnh ab bc cd da
|
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Cho hình thoi ABCD góc A nhọn. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA a, Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao b, để tứ giác MNPQ là hình vuông thì hình thang ABCD cần có điều kiện gì c, Cho AC = 34cm , BD=25cm . Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ
Hình thang ABCD (AB//CD) có DC=2AB,Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,Cd,DA a)chứng minh các tứ giác ABPD , MNPQ là hình bình hành b) tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi c) gọi E là giao điểm của BD và AP.Chứng minh 2 điểm Q,N,E thẳng hàng
Cho hình thoi ABCD góc A nhọn. Gọi M,N,P,Q, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA a, Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao b, Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì hình thoi ABCD cần có điều kiện gì ? c, Cho AC = 34cm, BD = 25cm. Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ
a/ Xét \[\Delta ABC\] có MA=MB; NB=NC => MN là đường trung bình của \[\Delta ABC\Rightarrow MN=\frac{AC}{2}\] [1] và MN //AC [2] Xét \[\Delta ADC\] có QA=QD; PD=PC => PQ là đường trung bình của \[\Delta ABC\Rightarrow PQ=\frac{AC}{2}\] [3] Và PQ // AC [4] Từ [1] Và [3] => MN=PQ; từ [2] và [4] => MN // PQ => MNPQ là hình bình hành [tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh] b/ Nếu MNPQ là hình chữ nhật \[\Rightarrow\widehat{QMN}=90^o\] [1] Ta có MN // AC [2] Xét tg ABD có MA=MB; QA=QD => QM là đường trung bình của tg ABD => QM // BD [3] Gọi O là giao của MP và NQ. Từ [2] và [3] \[\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{QMN}=90^o\] [Góc có cạnh tương ứng //] \[\Rightarrow AC\perp BD\] Vậy để MNPQ là HCN thì ABCD cần điều kiện là hai đường chéo vuông góc với nhau c/ Nếu MNPQ là hình thoi => QM=MN [1] Ta có QM là đường trung bình của tg ABD \[\Rightarrow QM=\frac{BD}{2}\] [2] Ta cũng có \[MN=\frac{AC}{2}\left[cmt\right]\] [3] Từ [1] [2] và [3] => AC=BD Vậy để MNPQ là hình thoi thì ABCD cần điều kiện là hai đường chéo = nhau Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC ,CD, DA. a, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi. b, So sánh diện tích của MNPQ và ABCD. Từ đó suy ra công thức tính diện tích hình thoi.
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA. Hỏi MNPQ là hình gì ? Vì sao ? Các câu hỏi tương tự Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi. Gọi M,N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD a, CM tứ giác MNPQ là hbh b, Tìm điểu kiện của tứ giác ABCD để tg MNPQ là : Hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông a] MN là đường TB của tam giác ABC => MN // AC và MN = AC/2 PQ là đường TB của tam giác ACD => PQ // AC và PQ = AC/2 => MN // PQ và MN = PQ => MNPQ là hình bình hành [dhnb] NP là đường TB của tam giác BCD => NP = BD/2 Vì ABCD là HCN => AC = BD => AC/2 = BD/2 => MN = NP => MNPQ là hình thoi [dhnb]. b] Gọi O là giao điểm của AC và BD => Chứng minh được AMOQ, BMON, CPON, DQOP là hình chữ nhật. => E, F, G, H lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD. EF là đường TB của tam giác OAB => EF // AB và EF = AB/2 HG là đường TB của tam giác OCD => HG // CD và HG = CD/2 => EF // HG và EF = HG => EFGH là hình bình hành [dhnb]. EF // AB, mà AB vuông góc AD => EF vuông góc AD. EH là đường trung bình của tam giác OAD => EH // AD => EH vuông góc EF => EFGH là hình chữ nhật. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD ⇒ AM = MB; BN = NC; CP = DP; AQ = DQ ⇒ MQ là đường trung bình của Δ ABD. ⇒ QM = 1/2BD = 1/2AC [ 1 ] ⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC. ⇒ MN = 1/2BD = 1/2AC [ 2 ] ⇒ NP là đường trung bình của Δ BCD. ⇒ NP = 1/2BD = 1/2AC [ 3 ] ⇒ QP là đường trung bình của Δ ADC. ⇒ QP = 1/2BD = 1/2AC [ 4 ] Từ [ 1 ],[ 2 ],[ 3 ],[ 4 ] ⇒ MN = NP = PQ = QM. ⇒ MNPQ là hình thoi. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀCho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính các góc của hình thoi. Xem đáp án » 04/08/2020 1,175 Chứng minh rằng các đường cao của hình thoi bằng nhau. Xem đáp án » 04/08/2020 760 Video liên quanCho hình chữ nhật ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC ,CD, DA. a, Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi. b, So sánh diện tích của MNPQ và ABCD. Từ đó suy ra công thức tính diện tích hình thoi. a) MN là đường TB của tam giác ABC => MN // AC và MN = AC/2 PQ là đường TB của tam giác ACD => PQ // AC và PQ = AC/2 => MN // PQ và MN = PQ => MNPQ là hình bình hành (dhnb) NP là đường TB của tam giác BCD => NP = BD/2 Vì ABCD là HCN => AC = BD => AC/2 = BD/2 => MN = NP => MNPQ là hình thoi (dhnb). b) Gọi O là giao điểm của AC và BD => Chứng minh được AMOQ, BMON, CPON, DQOP là hình chữ nhật. => E, F, G, H lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD. EF là đường TB của tam giác OAB => EF // AB và EF = AB/2 HG là đường TB của tam giác OCD => HG // CD và HG = CD/2 => EF // HG và EF = HG => EFGH là hình bình hành (dhnb). EF // AB, mà AB vuông góc AD => EF vuông góc AD. EH là đường trung bình của tam giác OAD => EH // AD => EH vuông góc EF => EFGH là hình chữ nhật. 
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
Gọi M,N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD a, CM tứ giác MNPQ là hbh b, Tìm điểu kiện của tứ giác ABCD để tg MNPQ là : Hình chữ nhật , hình thoi , hình vuông
M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD ⇒ AM = MB; BN = NC; CP = DP; AQ = DQ + Xét Δ ABD có ⇒ MQ là đường trung bình của Δ ABD. ⇒ QM = 1/2BD = 1/2AC ( 1 ) + Xét Δ ABC có ⇒ MN là đường trung bình của Δ ABC. ⇒ MN = 1/2BD = 1/2AC ( 2 ) + Xét Δ BCD có ⇒ NP là đường trung bình của Δ BCD. ⇒ NP = 1/2BD = 1/2AC ( 3 ) + Xét Δ ADC có ⇒ QP là đường trung bình của Δ ADC. ⇒ QP = 1/2BD = 1/2AC ( 4 ) Từ ( 1 ),( 2 ),( 3 ),( 4 ) ⇒ MN = NP = PQ = QM. ⇒ MNPQ là hình thoi. CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đội cạnh đó. Tính các góc của hình thoi. Xem đáp án » 04/08/2020 1,254
Chứng minh rằng các đường cao của hình thoi bằng nhau. Xem đáp án » 04/08/2020 836
|
