Thể tích khối bát diện đều cạnh \[a\] bằng:
Cho tứ diện \[ABCD\] có thể tích bằng \[18\]. Gọi \[{A_1}\] là trọng tâm của tam giác \[BCD\]; \[\left[ P \right]\] là mặt phẳng qua \[A\] sao cho góc giữa \[\left[ P \right]\] và mặt phẳng \[\left[ {BCD} \right]\] bằng \[{60^0}\]. Các đường thẳng qua \[B,\,\,C,\,\,D\] song song với \[A{A_1}\] cắt \[\left[ P \right]\] lần lượt tại \[{B_1},\,\,{C_1},\,\,{D_1}\]. Thể tích khối tứ diện \[{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\] bằng?
Cho hình tứ diện đều \[ABCD\] có độ dài các cạnh bằng \[1\]. Gọi \[A',\,\,B',\,\,C',\,\,D'\] lần lượt là điểm đối xứng của \[A,\,\,B,\,\,C,\,\,D\] qua các mặt phẳng \[\left[ {BCD} \right],\,\,\left[ {ACD} \right],\,\,\left[ {ABD} \right],\,\,\left[ {ABC} \right]\]. Tính thể tích của khối tứ diện \[A'B'C'D'\].
Đề thi THPT QG 2020 – mã đề 104
Cho hình chóp đều \[S.ABCD\] có tất cả các cạnh bằng \[a\] và \[O\] là tâm của đáy. Gọi \[M,N,P,Q\] lần lượt là các điểm đối xứng với \[O\] qua trọng tâm của các tam giác \[SAB,\,\,SBC,\,\,SCD,\,\,SDA\] và \[S'\] là điểm đối xứng với \[S\] qua \[O\]. Thể tích khối chóp \[S'MNPQ\] bằng
18/06/2021 2,988
B. 2a6611
Đáp án chính xác
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nghiệm của phương trình sinx.cosx.cos2x=0 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 7,827
Nguyên hàm của f[x]=1+lnxxlnx là
Xem đáp án » 18/06/2021 2,019
Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1.
Xem đáp án » 18/06/2021 1,536
Cho tứ diện OABC có OA=a; OB=2a; OC=3a đôi một vuông góc với nhau tại O. Lấy M là trung điểm của cạnh AC; N nằm trên cạnh CB sao cho CN=2/3 CB. Tính theo a thể tích khối chóp OAMNB
Xem đáp án » 18/06/2021 1,536
Cho tứ diện ABCD có AB=6; CD=8. Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với AB, CD để thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 1,189
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin5x.cos7x=cos4x.sin8x trên [0;2π] bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 1,105
Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam.
Xem đáp án » 18/06/2021 817
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 16. Biết tam giác ABC cân tại A, cạnh BC=4 và K[215;185] là hình chiếu của điểm B xuống AC. Tìm tọa độ điểm D biết rằng điểm B thuộc đường thẳng △: x+y-3=0 đồng thời hoành độ các điểm B, C đều là các số nguyên
Xem đáp án » 18/06/2021 603
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm K[2;4;6], gọi K' là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm I của OK' có tọa độ là
Xem đáp án » 18/06/2021 395
Một chiếc xe đua đang chạy 180 km/h. Tay đua nhấn ga để về đích kể từ đó xe chạy với gia tốc a[t]=2t+1 [m/s2] . Hỏi rằng sau 5 s sau khi nhấn ga thì xe chạy với vận tốc bao nhiêu km/h?
Xem đáp án » 18/06/2021 358
Phương trình 2cos2x=1 có số nghiệm trên đoạn [-2π;2π] là
Xem đáp án » 18/06/2021 332
Cho hình nón [N] có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối nón [N] theo a.
Xem đáp án » 18/06/2021 312
Cho hàm số y=mx+4mx+m với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S
Xem đáp án » 18/06/2021 267
Cho hàm số f[x] thỏa mãn f[2]=-15 và f'[x]=x3[f[x]]2 với mọi x thuộc R. Giá trị của f[1] bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 245
Cho hàm số y=f[x] có đạo hàm dương trên [1;2] thỏa mãn f[1]=1evà xf'[x]+[x+1]f[x]=3x2e-x . Tính f[2]
Xem đáp án » 18/06/2021 240
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 1500
Đáp án B
Kẻ AH⊥SBH∈SB [1]
Theo giả thiết ta có BC⊥SABC⊥AB⇒BC⊥SAB⇒BC⊥AH [2].
Từ [1] và [2] suy ra,AH⊥SBC . Do đó góc giữa SA và mặt phẳng SBC bằng góc giữa SA và SH bằng góc ASH^
Ta có AB=AC2−BC2=a3
Trong tam giác vuông ΔSAB ta có sinA SB=ABSB=a32a3=12 .
VậyA SB^=A SH^=30° . Do đó góc giữa SA và mặt phẳng SBC bằng 30° .