Bai Tap Quy Tac Dem Hoan Vi Chinh Hop To Hop
Bài 2.18 trang 63 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Đề bài
Cho tập hợp\[A = \left\{ {1,2,3,....n} \right\}\]trong đó\[n\]là số nguyên dương lớn hơn 1. Hỏi có bao nhiêu cặp sắp thứ tự\[\left[ {x,y} \right]\]thỏa mãn\[x,y \in A\]và\[x \ge y\]?
Lời giải chi tiết
Gọi B là tập hợp các cặp thảo mãn điều kiện đầu bài và \[A\left[ k \right] = \left[ {\left[ {k;k} \right];\left[ {k,k - 1} \right];...;\left[ {k,1} \right]} \right]\] \[k = 1,2,...,n.\]
Ta có \[B = \bigcup\limits_{k = 1}^n {A\left[ k \right],} \] và \[\left| {A\left[ k \right] } \right|=k.\]
Hoặc ta có thể lí luận như sau: Một tập con có 2 phần tử A, ứng với duy nhất một cặp \[\left[ {x,y} \right],\] với \[x,y\] thuộc A và \[x \ge y.\] Vậy số cặp cần tìm là:
\[C_n^2 + n = {{n\left[ {n + 1} \right]} \over 2}\]
Loigiaihay.com
Bài tiếp theo
-
Bài 2.19 trang 64 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 2.19 trang 64 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 6 người khách ngồi quanh một bàn tròn? [Hai cách sắp xếp xem là như nhau nếu cách này nhận được từ cách kia bằng cách xoay bàn đi một góc nào đó]
-
Bài 2.20 trang 64 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 2.20 trang 64 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng ba chữ số này là 8?
-
Bài 2.21 trang 64 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 2.21 trang 64 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Một dãy số có 5 chiếc ghế dành cho 5 học sinh, trong đó có 3 nam sinh và 2 nữ sinh...
-
Bài 2.22 trang 64 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 2.22 trang 64 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Một người có 4 pho tượng khác nhau và muốn bày 4 pho tượng vào dãy 6 vị trí trên một kệ trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
-
Bài 2.23 trang 64 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Giải bài 2.23 trang 64 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy tính số các số tự nhiên...