adsense
Câu hỏi:
Một tổ gồm 12 học sinh trong đó có bạn Hiển. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực trong đó phải có Hiển:
A. 990
B. 495
C. 220
D. 165
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Chọn Hiển có 1 cách chọn.
Chọn 3 bạn trong 11 bạn còn lại có
adsense
\[C_{11}^3=165\] cách chọn.
Vậy có 165 cách chọn.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp
adsense
Câu hỏi:
Một tổ học sinh tình nguyện có 12 người, gồm 9 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người gồm 3 nam và 2 nữ xếp thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ không đứng cạnh nhau?
A. \[18143\] . B. 18144. C. \[18145\] . D. \[18146\] .
Lời giải
Bước 1: Chọn học sinh nữ trong \[3\] học sinh nữ có \[C_3^2\] cách.
Bước 2: Chọn \[3\] học sinh nam trong \[9\] học sinh nam có \[C_9^3\] cách.
Bước 3: Xếp \[3\] bạn nam được chọn thành một hàng ngang có \[3!\] cách.
Xem \[3\] học sinh này như \[3\] vách ngăn nên có \[4\] vị trí để xếp \[2\] học sinh nữ thỏa yêu cầu bài toán.
Bước 4: Chọn \[2\] vị trí trong \[4\] vị trí đó có \[C_4^2\] cách.
Bước 5: Xếp \[2\] học sinh nữ vào \[2\] vị trí đã chọn có \[2!\] cách.
Vậy có: \[C_3^2.C_9^3.3!C_4^2.2! = 18144\] cách xếp.
\[\].
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense
- 1/6/21
Câu hỏi: Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổđó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ? Lời giải Phương pháp: Đáp án B.
A. 22
B. 175
C. 43.
D. 350.
Xét các TH:
- Chọn được 1 nam và 2 nữ.
- Chọn được 2 nam và 1 nữ.
Sử dụng tổ hợp và quy tắc cộng, nhân
Cách giải:
Để chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ ta có các TH sau:
TH1: Chọn được 1 nam và 2 nữ $\Rightarrow $ Có $C_{7}^{1}.C_{5}^{2}=70$ cách.
TH2: Chọn được 2 nam và 1 nữ $\Rightarrow $ Có $C_{7}^{2}.C_{5}^{1}=105$ cách.
Vậy để chọn một nhóm 3 học sinh sao cho trong nhóm có cả nam và nữ có $70+105=175$ cách.
Click để xem thêm...
Written by
The Collectors
Moderator
Moderator
- Bài viết119,677
- Điểm tương tác204
- Điểm62
Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.