Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trìnhx4-4x2-4+2m=0 có 4 nghiệm phân biệt?

A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

  • Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt
    Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

- Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0). Khi đó

+ Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm trái dấu: a.c < 0

+ Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu:

( nếu là 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ta thay ∆ ≥ 0 bởi ∆ > 0)

+ Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu dương:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

( nếu là 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ta thay ∆ ≥ 0 bởi ∆ > 0)

+ Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu âm:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

( nếu là 2 nghiệm phân biệt cùng dấu ta thay ∆ ≥ 0 bởi ∆ > 0)

Ví dụ 1: Tìm m để phương trình  x2 – (m2 + 1)x + m2 – 7m + 12 = 0 có hai nghiệm trái dấu

Giải

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Vậy với 3 < m < 4 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu

Ví dụ 2: Tìm m để phương trình  3x2 – 4mx + m < 2 – 2m - 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

Giải

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu khi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Vậy với m > 3 hoặc m < -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

Ví dụ 3: Tìm m để phương trình  x2 – (2m + 3)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt cùng dấu âm < /p>

Giải

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu âm khi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Không có giá trị nào của m thỏa mãn (1), (2) và (3)

Vậy không tồn tại m thỏa mãn đề bài

Câu 1: Cho phương trình x2 - 2x - 1 = 0 (m là tham số). Tìm khẳng định đúng

A. Phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.

B. Phương trình vô nghiệm < /p>

C. Phương trình có hai nghiệm cùng dấu

D. Phương trình có nghiệm kép

Giải

Vì ac = 1.(-1) = -1 < 0 nên phương trình có 2 nghiệm trái dấu

Đáp án đúng là A

Câu 2: Cho phương trình x2 - (2m + 1)x + m2 + m - 6 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm.

A. m > 2               

B. m < -4             

C. m > 6               

D. m < -3

Giải

Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu âm khi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Δ = (2m + 1)2 - 4(m2 + m - 6) = 4m2 + 4m + 1 - 4m2 - 4m + 24 = 25 > 0 với mọi giá trị của m(1)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Suy ra m < -3 đồng thời thỏa mãn (1), (2) và (3)

Vậy m < -3 thỏa mãn đề bài.

Đáp án đúng là D

Câu 3: Cho phương trình: x2 - 2mx + 2m - 4 = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nhỏ hơn 2020 để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt.

A. 2016

B. 2017                  

C. 2018

D. 2019

Giải

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấu dương khi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Với Δ' > 0 ⇔ m2 - (2m - 4) > 0 ⇔ (m2 - 2m + 1) + 3 > 0 ⇔ (m - 1)2 + 3 > 0 ∀ m(1)

Với P > 0 ⇔ 2m - 4 > 0 ⇔ m > 2(2)

Với S > 0 ⇔ 2m > 0 ⇔ m > 0(3)

Từ (1), (2), (3) ta có các giá trị m cần tìm là m > 2

Suy ra số các giá trị nguyên của m thỏa mãn: 2 < m < 2020 có 2017 số

Đáp án đúng là B

Câu 4: Cho phương trình: x2 - 2mx - 6m - 9 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thỏa mãn x12+x22=13

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Giải

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Theo Vi-et ta có:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Đáp án đúng là D

Câu 5: Cho phương trình: x2 - 8x + m + 5 = 0. Gọi S là tập hợp chứa tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. Tính tổng tất cả các phần tử của S

A. 30               

B. 56             

C. 18            

D. 29

Giải

Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu khi

Với Δ' ≥ 0 ⇔ 16 - m - 5 ≥ 0 ⇔ 11-m ≥ 0 ⇔ m ≤ 11 (1)

Với P > 0 ⇔ m + 5 > 0 ⇔ m > -5(2)

Từ (1), (2) ta có các giá trị m cần tìm là -5 < m ≤ 11

Suy ra S = {-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}

Vậy tổng tất cả các phần tử của S là 56

Đáp án đúng là B

Câu 6: Cho phương trình: 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm.

A. m > 3               

B. m < -1             

C. m > 1               

D. m < -3

Giải

Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu âm khi

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Từ (1), (2), (3) ta có các giá trị của m cần tìm là: m > 1

Đáp án đúng là C

Câu 7: Cho phương trình mx2 + 2(m - 2)x + m - 3 = 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

A. m > 0          

B. 1 < m < -1

C. 0

D. m < 3

Giải

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m ≠ 0 và a.c < 0

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Suy ra các giá trị m cần tìm là 0 < m < 3

Đáp án đúng là C

Câu 8: Tìm m để phương trình  mx2 – (5m – 2)x + 6m – 5 = 0 có hai nghiệm đối nhau.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Giải

Xét phương trình: mx2 - (5m - 2)x + 6m - 5 = 0

Để để phương trình có hai nghiệm đối nhau thì:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Vậy  thì phương trình có hai nghiệm đối nhau.

Đáp án đúng là B

Câu 9: Tìm  giá trị m để phương trình 2x2 + mx + m - 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

A. 0 < m < 3

B. -1 < m < 3             

C. m < 2    

D. m > -3

Giải

Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì: a.c < 0 ⇔ 2.(m-3) < 0 ⇔ m < 3  (1)

Giả sử phương trình có hai nghiệm trái dấu: x1 < 0 < x2

Với m < 3 , áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Vì nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương nên:

|x1| > |x2| trong đó x1 < 0; x2 > 0 nên

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt
 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 0 < m < 3

Vậy 0 < m < 3 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương.

Đáp án đúng là A

Câu 10: Tìm  giá trị m để phương trình  x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.

A. m = 1             

B. m = 4

C. m = 2

D. m = -3

Giải

Xét phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 có: a = 1, b = -2(m – 1), c = m – 3

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Vậy với m = 1 thì phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu và bằng nhau về giá trị tuyệt đối.

Đáp án đúng là A

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 9 chọn lọc, có đáp án hay khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

  • Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt
    Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!

  • Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x 2 4x 2 3 x 22 m=0 có 4 nghiệm phân biệt

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

chuong-4-ham-so-y-ax2-phuong-trinh-bac-hai-mot-an.jsp