Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn (-2023;2018) để phương trình mcosx+1=0

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

4034

Lời giải:

Xét phương trình

$m\cos x + 1 = 0$

Với $m = 0$, ta có $1 = 0$ [vô lý]. Vậy phương trình vô nghiệm.

Với $m \neq 0$, ta có

$\cos x = -\dfrac{1}{m}$

Để phương trình có nghiệm thì

$-1 \leq -\dfrac{1}{m} \leq 1$

$\Leftrightarrow -1 \leq \dfrac{1}{m} \leq 1$

Vậy $m > 1$ hoặc $m < -1$.

Do đó, tập hợp các số $m$ thỏa mãn đề bài là

$S = \{-2018, \dots, -2, 2, \dots, 2018\}$

Số phần tử của tập hợp này là

$2 [ [2018 - 2] + 1] = 4034$

Vậy có $4034$ số

Xem lời giải và hỏi lại nếu có thắc mắc nhé!

e cảm ơn ạ

A. 4036;

Đáp án chính xác

B. 4037;

C. 2018;

D. 2019.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề:   Đề thi Toán 11 giữa kì 1 có đáp án

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

m.cosx + 1 = 0

⇔cosx=−1m

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

−1≤−1m≤1

⇔−1m≥−1−1m≤1⇔m≤−1m≥1

Vậy số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [–2018; 2018] để phương trình m.cosx + 1 = 0 có nghiệm là: 2018 + 2018 = 4036.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 6 chữ số và chia hết cho 9 ?   

Xem đáp án » 18/04/2022 5,345

Câu 2:

Cho m và n là hai số nguyên dương lớn hơn 1. Giả sử a và b là hai đường thẳng song song. Trên đường thẳng a cho m điểm phân biệt. Trên đường thẳng b cho n điểm phân biệt. Số tứ giác có 4 định thuộc tập hợp các điểm đã cho là:

Xem đáp án » 18/04/2022 3,157

Câu 3:

Giá trị lớn nhất của hàm số y=sinx+cosx−1sinx−cosx+3 bằng ?

Xem đáp án » 18/04/2022 875

Câu 4:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

Xem đáp án » 17/04/2022 790

Câu 5:

Xét hàm số y = cosx trên khoảng π5;4π3 đồng biến trên khoảng có độ dài bao nhiêu

Xem đáp án » 17/04/2022 442

Câu 6:

Tính tổng S=Cn0Cn+21+Cn1Cn+22+Cn2Cn+23+...+CnnCn+2n+1. Ta được S = na+1b; a,b∈ℕ. Khi đó a + b bằng 

Xem đáp án » 18/04/2022 385

Câu 7:

Cho đa giác đều 2022 đỉnh.

a] Có bao nhiêu hình chữ nhật có các đỉnh là đỉnh của đa giác ?

b] Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn 100° ?

Xem đáp án » 18/04/2022 232

Câu 8:

Số 253 125 000 có bao nhiêu ước số tự nhiên

Xem đáp án » 18/04/2022 217

Câu 9:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên không chia hết cho 5 gồm 4 chữ số khác nhau ?

Xem đáp án » 17/04/2022 210

Câu 10:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sinx+3cosx=1có dạng  x=−πab[a,b∈ℕ*,[a,b]=1]. Khi đó tổng a + b bằng

Xem đáp án » 17/04/2022 209

Câu 11:

Một nghiệm của phương trình Cx1+Cx2−Cx3=x2−10x+30 là

Xem đáp án » 18/04/2022 168

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình sin3xcosx+1=0 thuộc đoạn [2π; 4π] là:

Xem đáp án » 18/04/2022 166

Câu 13:

Tập xác định của hàm số y=1sin2x+1 là:

Xem đáp án » 17/04/2022 124

Câu 14:

Có 4 bạn nam và 4 bạn nữ xếp vào 8 ghế được kê thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp mà nam và nữ được xếp xen kẽ nhau ?

Xem đáp án » 18/04/2022 119

Câu 15:

Trong mặt phẳng Oxy, điểm M[–3; 4] có ảnh là điểm nào qua phép quay tâm O, góc quay 90°

Xem đáp án » 17/04/2022 111

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

• Đề thi Toán 11 giữa kì 1 có đáp án

  6 đề 1689 lượt thi Thi thử

• 299 câu trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết[P1]

  10 đề 1096 lượt thi Thi thử

• 100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản [P1]

  6 đề 724 lượt thi Thi thử

• 100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao [P1]

  5 đề 701 lượt thi Thi thử

• 100 câu trắc nghiệm Phương trình lượng giác nâng cao

  5 đề 600 lượt thi Thi thử

• Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải [P1]

  5 đề 519 lượt thi Thi thử

• Trắc nghiệm Hàm số lượng giác [có đáp án]

  1 đề 499 lượt thi Thi thử

• Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 [có đáp án]

  1 đề 492 lượt thi Thi thử

• Trắc nghiệm Khoảng cách [có đáp án]

  1 đề 484 lượt thi Thi thử

• Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn [có đáp án]

  1 đề 467 lượt thi Thi thử

• 
  

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ [ABCD] và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:

  a] Chứng minh [SAC] ⊥ [SBD].

  b] Tính góc giữa SM và [ABCD].

  c] Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng [SMN]?

  250 23/05/2022 Xem đáp án

• Trên đồ thị của hàm số y = 1x-1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?

  210 23/05/2022 Xem đáp án

• Tìm m để các hàm số f[x]=x2+mx+2m+1x+1 khi x≥02x+3m-11-x+2 khi x