Có bao nhiêu số chia hết cho 5 biết số đó có 4 chữ số khác nhau

Bài 8.11 trang 71 Toán lớp 10 Tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau?

Show

Lời giải:

Gọi số có 4 chữ số cần tìm có dạng: abcd¯ và a, b, c, d ∈ A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}, a ≠ 0, a ≠ b ≠ c ≠ d.

Để abcd¯ chia hết cho 5 thì d phải thuộc tập hợp {0; 5}, do đó có 2 cách chọn d.

+ Trường hợp 1: d = 0.

Chọn a ∈ A \ {0}, a có 9 cách chọn.

Chọn 2 số b, c ∈ A \ {0; a} và sắp thứ tự chúng, nên có A82=56 cách chọn.

Do đó có: 9 . 56 = 504 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có chữ số tận cùng là 0.

+ Trường hợp 2: d = 5.

Chọn a ∈ A \ {0; 5}, a có 8 cách chọn.

Chọn 2 số b, c ∈ A \ {5; a} và sắp thứ tự chúng, nên có A82=56 cách chọn.

Do đó có: 8 . 56 = 448 số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau có chữ số tận cùng là 5.

Vì hai trường hợp là rời nhau, vậy theo quy tắc cộng có 504 + 448 = 952 số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau.

Bác Nam có một mảnh vườn hình vuông dự định trồng rau. Để thuận tiện cho việc lấy nước tưới rau bác Nam đã đào ở chính giữa khu vườn một cái ao cũng hình vuông và khoảng từ cạnh các cạnh ao đến các cạnh của mảnh vườn đều bằng 12m. Biết rằng dt còn lại của mảnh vườn là 720m vuông. Tính dt của mảnh vườn hình vuông ban đầu.

Giúp tui nhanh nhất có thể nhé

10/11/2022 |   0 Trả lời

  • Tìm số tự nhiên a biết a chia 3 dư 2, chia 5 dư 4, chia 8 dư 7 nên a 1 chia hết cho a nhỏ nhất?

    Tìm số tự nhiên a biết a chia 3 dư 2, chia 5 dư 4, chia 8 dư 7 nên a 1 chia hết cho a nhỏ nhất?

    12/11/2022 |   2 Trả lời

  • Tính số tự nhiên có 2 chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó thu được 7 dư 6.

    Tính số tự nhiên có 2 chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó thu được 7 dư 6Giải hộ em với ạToán 6 ạ

    12/11/2022 |   0 Trả lời

  • Tìm số tự nhiên để biểu thức: a=15/2n+1 có giá trị là 1 số tự nhiên

    tìm số tự nhiên để biểu thức                                                                                                                           a=15/2n+1 có giá trị là 1 số tự nhiên

    23/11/2022 |   2 Trả lời

  • Giải: (xleft( {x - 3} ight) - {left( {3 - x} ight)^2} = 27)

    x(x-3)-(3-x)2=27

    25/11/2022 |   1 Trả lời

  • Tìm số tự nhiên n biết n+2 chia hết cho n-1

    tìm số tự nhiên n biết n+2chia hết cho n-1

    29/11/2022 |   1 Trả lời

  • Tìm STNnhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia 14 dư 5, chia 13 dư 8

    tìm STN nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia 14 dư 5, chia 13 dư 8

    03/12/2022 |   1 Trả lời

  • BT5: Tính tổng

    a) 1+2-3-4+5+6-7-8+......+1998-1999-2000+2021

    b) 1-3+5-7+9-11+.......-1999-2001

    04/12/2022 |   0 Trả lời

  • Cho biết n và 2n+3 không nguyên tố cùng nhau, tìm ƯCLN của n và 2n+3

    Cho biết n và 2n+3 không nguyên tố cùng nhau, tìm ƯCLN của n và 2n+3

    08/12/2022 |   0 Trả lời

  • (x 1)*(x 2)*(x-3)=0

    (x 1)*(x 2)*(x-3)=0

    11/12/2022 |   1 Trả lời

  • Tìm số nguyên x biết

    -12+3(-3+7)= -18

    (-4).x2 + 1= -15

    (2x3+5)-7= -18

    11/12/2022 |   1 Trả lời

  • Tìm x,y nguyên:

    Tìm x,y nguyên:

    1, (x-5).(y+4)= -7

    2, (2x +1).(y-5)= -5

    12/12/2022 |   1 Trả lời

  • Biết a là số dư khi chia một số bất kì cho 7, a không thể nhận giá trị nào?

    Táinmrnene

    13/12/2022 |   0 Trả lời

  • Tìm x, y thuộc Z: 4x-3)(y-4)=17

    (4x-3)(y-4)=17

    17/12/2022 |   1 Trả lời

  • Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a:3, a:5, a:7 có số dư lần lượt là 2,4,6

    tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết a:3, a:5, a:7 có số dư lần lượt là 2,4,6

    18/12/2022 |   1 Trả lời

  • Một mảnh đất hình vuông ABCD được mở rộng về bốn phía, mỗi phía 5m thành hình vuông. Phần diện tích tăng thêm là (400m^2). Tính diện tích và chu vi của hình vuông ban đầu?

    20/12/2022 |   0 Trả lời

  • Tìm ƯCLN\((n^2+n; 2n+1)\)

    21/12/2022 |   0 Trả lời

  • Tìm ước của -12,-10,17,-11.

    a) Tìm ước của -12,-10,17,-11

    b) tìm ước chung (-16,24)

    c) tìm bốn bội của -7,8

    24/12/2022 |   0 Trả lời

  • Hãy dùng sáu số 5, dấu các phép tính, dấu ngoặc để viết thành dãy tính có kết quả là: 100; 50; 15.

    Hãy dùng sáu số 5, dấu các phép tính, dấu ngoặc để viết thành dãy tính có kết quả là 100; 50; 15.

    Có bao nhiêu số chia hết cho 5 biết số đó có 4 chữ số khác nhau

    24/12/2022 |   0 Trả lời

  • Tính: 125.(-24)+ 24.225

    125.(-24)+ 24.225

    26/12/2022 |   2 Trả lời

  • Tìm các số nguyên n sao cho 2n chia hết cho n+5.

    Tìm các số nguyên n sao cho 2n chia hết cho n+5

    27/12/2022 |   0 Trả lời

  • Chứng minh \(2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho -6

    Chứng minh \(2 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + {2^5} + {2^6} + {2^7} + {2^8}\) chia hết cho -6

    10/01/2023 |   2 Trả lời

  • Tính: -1 + 2+ ( -3 ) + 4 (-5 )+... + 98 ( -99)

    -1 + 2+ ( -3 ) + 4 (-5 )+... + 98 ( -99)

    giúp tui giới mọi người SOS

    13/01/2023 |   2 Trả lời

  • Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: A = ( x - 2 ) ² + ( y + 3) ²

    Bài 2 : Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau a) A = ( x - 2 ) ² + ( y + 3) ² b) B = ( 5 - x ) ² + ( y -1) ² - 5 Bài 3