Chọn C
+ Gọi số cần tìm là
Ta có tổng các chữ số của A là 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 8 = 36 chia hết cho 9 nên A chia hết cho 9.
Do 9 và 111 có ƯCLN là nên A chia hết cho 9999.
Đặt
Mà
+ Từ tập X có 4 cặp số nên có: 8 cách chọn a1 ; 6 cách chọn a2; 4 cách chọn a3 và 2 cách chọn a4 .
Vì ai và bi tạo thành một cặp để ai + bi = 9 nên chọn ai có luôn bi.
=> Số các số cần tìm là: 8.6.4.2 = 384 số
Vậy xác suất cần tìm là:
Bài 1: từ 8 chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 1111
Bài 2: Cho dãy số an: a1=3; an=an-1+3n2+5 [n\in N;n>1]. Tính a2012; a2013
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 28-09-2014 - 08:27
adsense
Câu hỏi:
. Một số tự nhiên được gọi là số thú vị nếu số này có 8 chữ số đôi một khác nhau được lập thành tự tập \[\left\{ {1;2;…;8} \right\}\] và số đó chia hết cho 1111. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thú vị như thế?
A. \[388\] . B. \[383\]. C. \[384\]. D. \[386\] .
Lời giải
Giả sử số cần tìm có dạng \[n = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{b_1}{b_2}{b_3}{b_4}} \].
Ta có tổng các chữ số của số cần tìm là tổng các chữ số từ 1 đến 8 bằng 36 chia hết cho 9 nên số cần tìm chia hết cho 9. Do 9 và 1111 có ước chung lớn nhất là 1 nên theo giả thiết thì \[n\] chia hết cho 9999.
Đặt \[x = \overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \], \[y = \overline {{b_1}{b_2}{b_3}{b_4}} \].
Ta có \[n = x{.10^4} + y = 9999x + x + y\] chia hết cho 9999 từ đó suy ra \[\left[ {x + y} \right]\] chia hết cho 9999.
Mặt khác \[0 < x + y < 2.9999 \Rightarrow x + y = 9999\]. Do đó \[{a_1} + {b_1} = {a_2} + {b_2} = {a_3} + {b_3} = {a_4} + {b_4} = 9\]. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có 4 cặp \[\left[ {1;8} \right],\left[ {2;7} \right],\left[ {3;6} \right],\left[ {4;5} \right]\] nên có 8 cách chọn \[{a_1}\]; 6 cách chọn \[{a_2}\]; 4 cách chọn \[{a_3}\] và 2 cách chọn \[{a_1}\]. Với mỗi cách chọn \[{a_k}\] tương ứng có một cách chọn \[{b_k}\]. Vậy số các số thú vị là \[8.6.4.2 = 384\] số. ==================== Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense