Có bao nhiêu ước là số nguyên tố?

Hoạt động 2: Hãy chia các số trong cho trong bảng 2.1 thành hai nhóm: nhóm A gồm các số chỉ có 2 ước, nhóm B gồm các số có nhiều hơn 2 ước.

Lời giải:

Hoạt động 3: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi:

a, Số 1 có bao nhiêu ước?

b, Số 0 có chia hết cho 2, 5, 7, 2017, 2018 không? Em có nhận xét gì về số ước của số 0?

Lời giải:

a] Số 1 có 1 ước

b] Số 0 chia hết cho 2, 3, 5, 7, 2 018, 2 019.

    Số 0 có vô số ước

Luyện tập 1: Em hãy tìm nhà thích hợp cho các số trong bảng 2.1 

Lời giải:

Số nguyên tố: 11, 13, 17, 19, 23, …

Hợp số: 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, …

Luyện tập 2: Trong các số sau đây số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?

a, 1 930                                                     b, 23

Lời giải:

a] Số 1 930 là hợp số vì nó nhiều hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước

b] Số 23 là số nguyên tố vì nó lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Luyện tập 3: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột 

a, 36                                         b, 105

Lời giải:

a] $36 = 2^{2}.3^{2}$

b] 105 = 3.5.7

Bài tập 2.17: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố

Lời giải:

70 = 2 . 5.  7

115 = 5 . 23

Bài tập 2.18: Kết quả phân tích các số 120, 102 ra thừa số nguyên tố của Nam như sau:

120 = 2.3.4.5   ;   102 = 2.51

Theo em, kết quả của Nam đúng hay sai?

Nếu sai, em hãy sửa lại cho đúng.

Lời giải:

Kết quả của Nam là sai. Sửa lại:

$120 = 2^{3}.3.5$

102 = 2.3.17

adsense

Bài tập 2.19: Các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a] Ước nguyên tố của 30 là 5 và 6

b] Tích của hai số nguyên bất kì luôn là số lẻ.

c] Ước nguyên tố nhỏ nhất của số chẵn là 2

d] Mọi bội của 3 đều là hợp số

e] Mọi số chẵn đều là hợp số

Lời giải:

a] Sai. Vì số 6 là hợp số.

b] Sai. Vì tích của một số nguyên tố bất kì với số 2 luôn là số chẵn.

c] Đúng. Vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và mọi số chẵn đều chia hết cho 2.

d] Sai. Vì 3 là bội của 3 nhưng nó là số nguyên tố

e] Sai. Vì 2 là số chẵn nhưng nó là số nguyên tố

Bài tập 2.20: Kiểm tra xem các số sau là hợp số hay số nguyên tố bằng cách dùng dấu hiệu của chia hết hoặc tra bảng số nguyên tố:

89 , 97 , 125 , 541 , 2 013 , 2 018

Lời giải:

Các số nguyên tố là: 89 ; 97 ; 541

Các hợp số là: 125 ; 2 013; 2 018

Bài tập 2.21: Hãy phân tích A ra thừa số nguyên tố: $A = 4^{4}.9^{5}$

Lời giải:

$A = 4^{4}.9^{5}$

 $ = 4.4.4.4.9.9.9.9.9$

  $= 2^{2}.2^{2}.2^{2}.2^{2}.3^{2}.3^{2}.3^{2}.3^{2}.3^{2}$

  $= 2^{2+2+2+2}.3^{2+2+2+2+2}$

  $= 2^{8}.3^{10}$

Bài tập 2.22: Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:

Lời giải:

Bài tập 7.23: Một lớp có 30 học sinh. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm để thực hiện các dự án học tập nhỏ. Biết rằng, các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm. Hỏi mỗi nhóm có thể có bao nhiêu người?

Lời giải:

Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố ta được: 30 = 2.3.5

Ta có bảng sau:

Bài tập 7.24: Trong nghi lễ thượng cờ lúc 6 giờ sáng và hạ cờ lúc 21 giờ hàng ngày ở Quảng trường Ba Đình, đội tiêu binh có 34 người gồm 1 sĩ quan chỉ huy đứng đầu và 33 chiến sĩ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 33 chiến sĩ thành các hàng, sao cho mỗi hàng có số người như nhau?

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: $240$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $2389976875=5^4.11^3.13^2.17$

Vậy ước nguyên dương của 2009 có dạng $5^a.11^b.13^c.17^d$

Trong đó:

$a=\{0;1;2;3;4\}$, $b=\{0;1;2;3\}$, $c=\{0;1;2\}$, $d=\{0;1\}$

$a$ có $5$ cách chọn

$b$ có $4$ cách chọn

$c$ có $3$ cách chọn

$d$ có $2$ cách chọn

Do đó số đã cho có số ước nguyên dương là:

$5.4.3.2=120$

[hay số ước nguyên dương là: $[4+1][3+1][2+1][1+1]=120$]

Vậy số đó có số ước nguyên là: $120.2=240$
Giải thích:

Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố xem trong ảnh.