Với giá trị nào của \[m\] thì phương trình \[\sin x + \cos x = m\] có nghiệm:
A.
\[ - \sqrt 2 \le m \le \sqrt 2 .\]
B.
C.
D.
19/06/2021 1,106
Đặt t=sinx+cosx −2≤t≤2⇒sinxcosx=t2−12.
Phương trình trở thành t2−12−t+m=0⇔−2m=t2−2t−1⇔t−12=−2m+2.
Do −2≤t≤2⇒−2−1≤t−1≤2−1⇔0≤t−12≤3+22.
Vậy để phương trình có nghiệm
⇔0≤−2m+2≤3+22⇔−1+222≤m≤1→m∈ℤm∈−1;0;1.
Chọn đáp án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Số nghiệm của phương trình sin2x−400=32 với −1800≤x≤1800 là?
Xem đáp án » 19/06/2021 4,620
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Xem đáp án » 19/06/2021 3,384
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng −π3;π6?
Xem đáp án » 19/06/2021 3,361
Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2sin2x+33sinxcosx−cos2x=2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 2,726
Giải phương trình sin2x3−π3=0
Xem đáp án » 19/06/2021 1,973
Tìm chu kì T của hàm số y=2sin2x+3cos23x.
Xem đáp án » 19/06/2021 1,855
Số nghiệm của phương trình sin2x+3cos2x=3 trên khoảng 0;π2 là?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,718
Số nghiệm của phương trình 1sin2x−3−1cotx−3+1=0 trên 0;π là
Xem đáp án » 19/06/2021 1,632
Cho hàm số y=−2sinx+π3+2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,451
Hỏi trên 0;π2, phương trình 2sin2x−3sinx+1=0có bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án » 19/06/2021 1,154
Tìm chu kì T của hàm số y=−12sin100πx+50π.
Xem đáp án » 19/06/2021 749
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos2x−π3−m=2 có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.
Xem đáp án » 19/06/2021 638
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
Xem đáp án » 19/06/2021 498
Giải phương trình tan 3x. cot2x = 1
Xem đáp án » 19/06/2021 439
Tìm tập xác định D của hàm số y=1sinx−cosx.
Xem đáp án » 19/06/2021 310
Đặt t=sinx+cosx −2≤t≤2⇒sinxcosx=t2−12.
Phương trình trở thành t2−12−t+m=0⇔−2m=t2−2t−1⇔t−12=−2m+2.
Do −2≤t≤2⇒−2−1≤t−1≤2−1⇔0≤t−12≤3+22.
Vậy để phương trình có nghiệm
⇔0≤−2m+2≤3+22⇔−1+222≤m≤1→m∈ℤm∈−1;0;1.
Chọn đáp án C.
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{1}{{2\cos x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \dfrac{{\cot x}}{{\sin x - 1}}\] là:
Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {1 - \cos 2017x} \] là
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Hình nào dưới đây biểu diễn đồ thị hàm số \[y = f[x] = 2\sin 2x?\]
Hình nào sau đây là đồ thị hàm số \[y = \left| {\sin x} \right|?\]
Giải phương trình \[\cot \left[ {3x - 1} \right] = - \sqrt 3 .\]
Giải phương trình $\sin x\cos x + 2\left[ {\sin x + \cos x} \right] = 2$.
Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm ?