Công thức tính đường kính của mặt cầu
Tìm độ dài đường kính của mặt cầu (S)có phương trìnhx2+y2+z2-2y+4z+2 = 0
Show
Đáp án chính xác
Xem lời giải
Mặt cầu là một khái niệm hình không gian cùng với hình lăng trụ, hình nón,… Trong phần này, chúng tôi sẽ giới thiệu những lý thuyết có liên quan đến mặt cầu và công thức tính bán kính mặt cầu. Trong không gian, các tập hợp điểm các một điểm cố định O một khoảng không đổi bằng r (r > 0) thì sẽ tạo thành mặt cầu tâm 0 bán kính r. Dưới đây là một số tính chất của mặt cầu này. Nếu cho một điểm M nằm ngoài đường tròn ta có:
Đây là phần khái niệm và tính chất của mặt cầu. Công thức tính bán kính mặt cầu cần ghi nhớTương tự như nhiều kiến thức hình học khác, phần mặt cầu này cũng có nhiều công thức mà học sinh cần ghi nhớ. Dưới đây là những tổng hợp của chúng tôi. Đầu tiên là công thức tính diện tích mặt cầu. Công thức là S = 4πr2. Từ công thức này, chúng ta có thể suy ra công thức tính bán kính mặt cầu. Thứ hai là công thức tính thể tích của mặt cầu. Công thức đầy đủ là V = 4/3.πr3 . Và từ công thức này cũng có thể tìm được bán kính mặt cầu. Đây là 2 công thức cơ bản được sử dụng trong nhiều bài toán mặt cầu. Nó cũng được liên hệ để tính bán kính. Do đó, học sinh cần học thuộc lòng hai công thức này. Chúc các bạn học tập thật tốt! Tải tài liệu miễn phí ở đây Sưu tầm: Trần Thị Nhung Tổng hợp công thức tính bán kính mặt cầu
Công thức tính bán kính mặt cầu vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Qua bài viết bạn đọc có thể thấy được công thức tính bán kính mặt cầu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây. 1. Lý thuyết về mặt cầuMặt cầu là một khái niệm hình không gian cùng với hình lăng trụ, hình nón,… Trong phần này, chúng tôi sẽ giới thiệu những lý thuyết có liên quan đến mặt cầu và công thức tính bán kính mặt cầu. Trong không gian, các tập hợp điểm các một điểm cố định O một khoảng không đổi bằng r (r > 0) thì sẽ tạo thành mặt cầu tâm 0 bán kính r. Dưới đây là một số tính chất của mặt cầu này. Nếu cho một điểm M nằm ngoài đường tròn ta có:
Đây là phần khái niệm và tính chất của mặt cầu. 2. Công thức tính bán kính mặt cầu cần ghi nhớTương tự như nhiều kiến thức hình học khác, phần mặt cầu này cũng có nhiều công thức mà học sinh cần ghi nhớ. Dưới đây là những tổng hợp của chúng tôi. Đầu tiên là công thức tính diện tích mặt cầu. Công thức là S = 4πr2. Từ công thức này, chúng ta có thể suy ra công thức tính bán kính mặt cầu. Thứ hai là công thức tính thể tích của mặt cầu. Công thức đầy đủ là V = 4/3.πr3. Và từ công thức này cũng có thể tìm được bán kính mặt cầu. Đây là 2 công thức cơ bản được sử dụng trong nhiều bài toán mặt cầu. Nó cũng được liên hệ để tính bán kính. Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Công thức tính bán kính mặt cầu môn Toán 12 năm 2020. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu của các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12... Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé 26.11.2021 WElearn Wind WElearn xin gửi đến bạn một số lý thuyết về mặt cầu, công thức tính bán kính mặt cầu mà Trung tâm gia sư WElearn đã tổng hợp. Cùng theo dõi ngay sau đây nhé!
Mặt cầu là một khái niệm hình không gian cùng với hình lăng trụ, hình nón,… Trong phần này, WElearn sẽ giới thiệu những lý thuyết có liên quan đến mặt cầu và công thức tính bán kính mặt cầu. Trong không gian, các tập hợp điểm các một điểm cố định O một khoảng không đổi bằng r (r > 0) thì sẽ tạo thành mặt cầu tâm O bán kính r. Dưới đây là một số tính chất của mặt cầu. Nếu cho một điểm M nằm ngoài đường tròn ta có:
Tương tự như nhiều kiến thức hình học khác, phần mặt cầu này cũng có nhiều công thức mà học sinh cần ghi nhớ. Dưới đây là những tổng hợp của chúng tôi. Đầu tiên là công thức tính diện tích mặt cầu. Công thức là S = 4πr2. Từ công thức này, chúng ta có thể suy ra công thức tính bán kính mặt cầu. Thứ hai là công thức tính thể tích của mặt cầu. Công thức đầy đủ là V = 4/3.πr3. Và từ công thức này cũng có thể tìm được bán kính mặt cầu. Đây là 2 công thức cơ bản được sử dụng trong nhiều bài toán mặt cầu. Nó cũng được liên hệ để tính bán kính. Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện là mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của khối đa diện đó. Công thức 1: Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy.Trong đó Rd là bán kính ngoại tiếp đáy; h là độ dài cạnh bên vuông góc với đáy. Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 3a, BC = 4a, SA = 12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. *Trích đề thi THPT Quốc gia 2017 – Câu 16 – mã đề 122 Trong đó Rd là bán kính ngoại tiếp đáy; h là độ dài cạnh bên. Ví dụ 1: Cho mặt cầu bán kính R ngoại tiếp một hình lập phương cạnh a. Mệnh đề nào dưới đây đúng? *Trích đề thi THPT Quốc gia 2017 – Câu 29 – mã đề 124 Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có các cạnh đều bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua 6 đỉnh của hình lăng trụ đó. Trong đó Rd là bán kính ngoại tiếp đáy; a, x tương ứng là độ dài đoạn giao tuyến của mặt bên và đáy, góc ở đỉnh của mặt bên nhìn xuống đáy. Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tam giác SAD đều cạnh √2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Trong đó cb là độ dài cạnh bên và h là chiều cao khối chóp, được xác định bởi: Ví dụ: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện đều cạnh √3a. AB = CD =a; AC = BD = b; AD = BC = c Trên đây là phần lý thuyết về mặt cầu và các công thức tính bán kính mặt cầu cần nhớ, các bạn hãy lưu lại ngay và luyện tập thường xuyên nhé! Chúc các bạn học tốt. Xem thêm các bài viết: |