Công thức tính tốc độ trượt

1

PHẦN 2- MÁY ĐIỆN KHÔNG ĐỒNG BỘ

BÀI TẬP 1
Cho một động cơ điện không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc có P
đm
= 10 kW, U
đm
= 220/380 V, dây quấn đấu

/Y, tốc độ quay n
đm
= 960 vg/ph, số cực 2p = 6, tần số f =
50 Hz, hệ số công suất cos

= 0,8; hiệu suất

= 0,85.
1. Tính dòng điện đònh mức của động cơ.
2. Tính tổng tổn hao công suất trong động cơ.
Gợi ý:
P
đm
: công suất cơ ở đầu trục của động cơ.
P
đm
= 3 . U
đm
.I

đm
. cos
đm
.
đm


(W).
Dây quấn đấu

/Y: chọn cách đấu dây phù hợp với điện áp dây của nguồn
điện.
Công suất điện động cơ tiêu thụ:
P
1
= 3 . U
đm
.I
đm
. cos
đm


(W).
Tổng tổn hao trong động cơ:
P

= P
vào
- P

ra
(W)

BÀI GIẢI
1/ Dòng điện đònh mức thay đổi theo điện áp làm việc:
Với U
đm
= 220 V.
I
đm
=
đmđm
đm
cos.U.3.
P

=
8,0.220.3.85,0
10.10
3
= 38,59 (A).
Với U
đm
= 380 V.
I
đm
=
đmđm
đm
cos.U.3.

P

=
8,0.380.3.85,0
10.10
3
= 22,34 (A).
2/ Tổng tổn hao công suất trong động cơ:

đm
đm
đm
P
P
P


=
85,0
10.10
3
- 10.10
3
= 1764,7 (W).

BÀI TẬP 2
Cho một động cơ điện không đồng bộ 3 pha dây quấn stato nối hình tam giác,
điện áp lưới 220 V, f = 50 Hz. Số liệu động cơ: p = 2 đôi cực, I
1
= 21 A, cos

1

= 0,82;

= 0,837; s = 0,053. Tính tốc độ động cơ, công suất điện động cơ tiệu thụ P
1
, tổng
các tổn hao, công suất hữu ích của động cơ P
2




Gợi ý

2

Điện áp lưới 220 V là điện áp dây. Động cơ có dây quấn nối hình tam giác
tương ứng mỗi cuộn dây chòu điện áp dây 220 V từ nguồn.
I
1
là dòng điện đo được trên 1 pha dây quấn stato khi động cơ đang làm việc.
Hệ số trượt s = 0,053 là độ lệch giữa tốc độ quay của từ trường và rotor:
s =
1
1
n
n
n



(với n
1
tốc độ đồng bộ và n tốc độ quay rotor).
Hiệu suất

đặc trưng cho hiệu quả làm việc của động cơ:


=
1
đm
P
P

Công suất điện động cơ tiêu thụ:
P
1
= 3 . U
1
.I
1
. cos

(W).
BÀI GIẢI
Tốc độ góc của động cơ:


=

1

.

(1 s) =
p
f
.
2

.(1 s)
=
2
50
.
2

.(1 0,053) = 148,68 (rad/s).
Tốc độ quay của động cơ:
n

=
p
f
.
60
.(1 s) =
2
50.60
.(1 0,053) = 1420

(vg/ph).
Công suất điện động cơ tiệu thụ:
P
1
= 3 . U
1
.I
1
. cos

= 3 . 220.21. 0,82 = 6561 (W).
Công suất điện hữu ích:
P
2
= P
1
.
1

= 6561.0,837 = 5491 (W).
Tổng các tổn hao công suất:


P = P
1
- P
2
= 6561 5491 = 1070 (W).



BÀI TẬP 3
Một động cơ điện không đồng bộ 3 pha rotor dây quấn có số đôi cực từ của
stato p = 3, tần số lưới điện f = 50 Hz. Từ thông chính trong từ trường động cơ là

=
3,12.10
-2
Wb, số vòng dây stato w
1
= 124 vòng và rotor w
2
= 98 vòng, hệ số dây quấn
stato k
dq1
= 0,95 và rotor k
dq2
= 0,96. Hãy xác đònh sức điện động cảm ứng trong dây
quấn stato và rotor khi rotor đứng yên và khi rotor quay với hệ số trượt s = 3%. Tìm tốc
độ quay n của rotor động cơ.



3


Gợi ý:
Công thức tính sức điện động cảm ứng dây quấn stato:
E
1
= 4,44.f.k

dq
.w
1
.

(V).


: từ thông dưới mỗi cực từ của dây quấn stato.
k
dq
: hệ số dây quấn phụ thuộc vào kiểu quấn dây stato và rotor.
Hệ số trượt s: độ chênh lệch giữa tốc độ quay từ trường n
1
và tốc độ quay rotor
n.
s =
1
1
n
n
n


Hệ số biến đổi sức điện động trong động cơ:
k
E
=
2
1

E
E
=
2dq2
1dq1
k.w
k
.
w

Sức điện động trong dây quấn rotor khi động cơ có hệ số trượt s là:
E
2s
= s. E
20 (V).

(E
20
: sức điện động khi rotor hở mạch khi động cơ quay).

BÀI GIẢI
Sức điện động cảm ứng dây quấn stato:
E
1
= 4,44.f.k
dq
.w
1
.


=4,44.50.0,95.124.3,12.10
-2
= 816 (V).
Khi rotor còn đứng yên thì động cơ giống như máy biến áp: dây quấn stato như
sơ cấp và dây quấn rotor như thứ cấp của máy biến áp. Sức điện động trong dây
quấn rotor:
E
20
=
E
1
k
E
=
2dq2
1dq1
1
k.w
k.w
E
=
1dq1
2dq2
1
k.w
k
.
w
.E


=
95,0.124
96,0.98
.816
= 652 (V).
Sức điện động trong dây quấn rotor khi quay với hệ số trượt s = 3%:
E
2s
= s. E
20
= 0,03.652 = 20 (V).
Tốc độ quay của động cơ là:
n = n
1
.(1 s) =
p
f
.
60
.(1 s) =
3
50.60
.(1 0,03) = 970 (vg/ph).

BÀI TẬP 4
Một động cơ điện không đồng bộ 3 pha rotor dây quấn khi để rotor hở mạch và
cho điện áp đònh mức vào stato thì điện áp trên vành trượt là 250 V. Khi động cơ làm
việc với tải đònh mức thì tốc độ n = 1420 vg/ph. Tính:
1. Tốc độ đồng bộ.


4

2. Tốc độ từ trường quay do dòng điện rotor sinh ra so với tốc độ rotor.
3. Tần số dòng điện ở rotor.
4. Sức điện động của rotor khi tải đònh mức.
Gợi ý
Động cơ ở trạng thái hở mạch xem như trạng thái của máy biến áp không tải và
điện áp trên thứ cấp rotor là 250 V.
Khi cấp điện stato thì từ trường quay với tốc độ đồng bộ:
n
1
=
p
f
.
60

Tần số dòng điện rotor: f
2
=
60
n
.
p
2
(n
2
: tốc độ từ trường quay của
rotor).
Hệ số trượt trong động cơ: s =

1
1
n
n
n


Công thức liên hệ: f
2
= s.f
1
.
E
2s
= s.E
20
.
E
20
: điện áp dây quấn rotor hở mạch khi động cơ quay.
BÀI GIẢI
a/ Vì hệ số trượt của động cơ rất bé s = 3%

6%
nên tốc độ từ trường quay n
1
= 1500 vg/ph, tức là có hai đôi cực khi tần số là 50
Hz.
b/ Tốc độ của từ trường quay của rotor:
n

2
= n
1
n = 1500 1420 = 80 (vg/ph).
c/ Tần số dòng điện rotor:
f
2
=
60
n
.
p
2
=
60
80.2
= 2,66 (Hz).
Hay f
2
= s.f
1
= 0,053.50 = 2,26 (Hz).
Trong đó: s =
1
1
n
n
n

=

1500
14201500

=
1500
80
= 0,053
d/ Sức điện động của rotor khi quay ở tốc độ đònh mức:
E
2s
= s.E
20
= 0,053.250 = 13,4 (V).



BÀI TẬP 5
Một động cơ điện không đồng bộ 3 pha rotor lồng sóc có các số liệu sau: P
đm
=
11,9 kW, U
fđm
= 220 V; I
fđm
= 25 A; f = 50 Hz; 2p = 6; P
cu1
= 745 W; P
cu2
= 480 W; P
Fe


= 235 W; P
cơ
= 180 W; P
f
= 60 W. Tính công suất điện từ, mômen điện từ và tốc độ
quay của động cơ.


5

Gợi ý
P
đm
: Công suất cơ ở đầu trục của động cơ.
U
fđm
, I
fđm
: giá trò điện áp và dòng điện trong mỗi pha dây quấn.
P
cu1
, P
cu2
,

P
Fe
, P
cơ

, P
f
: các thành phần tổn công suất trong động cơ.
Khi cấp điện stato thì từ trường quay với tốc độ đồng bộ:
n
1
=
p
f
.
60
(vg/ph).
Công suất điện từ được tính từ công thức:
P
đt
= P
2
+ P
cơ
+ P
f
+ P
cu2

P
2
= P
đm
: công suất trên đầu trục của động cơ.
Công thức tính mômen điện từ:

M
đt
=
1
đt
P


Với tốc độ góc từ trường quay


1
=
60
n
.
2
1



BÀI GIẢI
a/ Công suất điện từ của động cơ:
P
đt
= P
2
+ P
cơ
+ P

f
+ P
cu2

= 11900 + 180 + 60 + 480 = 12620 (W).
Mômen điện từ của động cơ:
M
đt
=
1
đt
P

=
60
n.2
P
1
đt

=
60
1000.2
12620

= 120 (Nm).
Trong đó: n
1
=
p

f
.
60
=
3
50.60
= 1000 (vg/ph).
c/ Tốc độ quay n của động cơ:
Hệ số trượt: s =
đt
2cu
P
P
=
12620
480
= 0,038
Nên n = n
1
.(1 s) = 1000(1 - 0,038) = 962 (vg/ph).



BÀI TẬP 6
Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor dây quấn, R
1
= 0,46

, X
1

=
2,24

, R
2
= 0,02

, X
2
= 0,08

, k
dq1
= 0,932, k
dq2
= 0,955, w
1
= 192 vòng, w
2
= 36
vòng. Dây quấn stato đấu tam giác, mạng điện U = 220 V, f = 50 Hz, số pha m
1
= m
2
=
3. Tính hệ số qui đổi s.đ.đ k
E
, hệ số qui đổi dòng điện k
I
, điện trở mở máy mắc vào


6

mạch mở máy để mômen mở máy cực đại. Tính dòng điện trong dây quấn stato và
rotor khi có biến trở mở máy và khi mở máy trực tiếp.
Gợi ý
Hệ số qui đổi s.đ.đ k
E
và hệ số qui đổi dòng điện k
I
dùng để tính toán các thông
số của động cơ sau khi đưa về mạch tương đương, công thức tính như sau:
Hệ số s.đ.đ k
E
: k
E
=
2dq2
1dq1
k.w
k
.
w

Hệ số dòng điện k
I
: k
I
=
2dq22

1dq11
k.w.m
k
.
w
.
m

(với m
1
, m
2
: số pha mạch stato và rotor).
Hệ số qui đổi của toàn mạch: k = k
E
. k
I
Công thức qui đổi nội trở thứ cấp về sơ cấp:

,
2
R
= k.R
2
(điện trở).

,
2
X
= k.X

2
(điện kháng).

,
f
R
= k.R
f
(điện trở phụ khi mở máy).
Dòng điện mở máy khi có điện trở phụ:
I
mmp
=
2
2
,
1
2
,
f2
,
1
P
)XX()RRR(
U


Khi mở máy trực tiếp thì không có điện trở phụ mắc vào mạch stato (R
f
= 0).

BÀI GIẢI
Hệ số qui đổi sức điện động k
E
:
k
E
=
2dq2
1dq1
k.w
k
.
w
=
955,0.36
932,0.192
= 5,2
Hệ số qui đổi dòng điện k
I
:
k
I
=
2dq22
1dq11
k.w.m
k
.
w
.

m
=
955,0.36.3
932,0.192.3
= 5,2
Hệ số qui đổi của toàn mạch: k = k
E
. k
I
= 5,2. 5,2 = 27,04
Điện trở rotor qui đổi về stato:

,
2
R
= k.R
2
= 27,04.0,02 = 0,54 (

).
Điện kháng rotor qui đổi về stato:

,
2
X
= k.X
2
= 27,04.0,08 = 2,163 (

).

Để mômen mở máy (n=0)đạt cực đại thì hệ số trượt(n=0):
s
m
=
1
,
2
,
f
,
2
XX
RR


=1
Từ đó suy ra giá trò điện trở mắc vào mạch stato:

,
f
R
= (
1
,
2
XX
) -
,
2
R

= (2,163 + 2,24) - 0,54 = 3,86 (

).
Dòng điện pha stato khi mở máy bằng điện trở phụ ở mạch rotor:

7

I
mmp
=
2
,
21
2
,
f
,
21
P
)XX()RRR(
U


=
22
)163,224,2()86,354,046,0(
220

= 33,54 (A).
Dòng điện dây lúc mở máy (do stato đấu tam giác):

I
mm
= 3 . I
mmp
= 3 .33,54 =58 (A).
Dòng điện rotor khi mở máy (do rotor đấu sao):
I
2
= k
I
.I
mmp
= 5,2.33,54 = 174 (A).
Dòng điện mở máy trực tiếp là:
I
mm
= 3 .
2
,
21
2
,
21
P
)XX()RR(
U


= 3 .
22

)163,224,2()54,046,0(
220

= 84,4 (A).
Tỷ số dòng điện hai phương pháp mở máy:

46,1
58
4,84


Nhận xét : Khi dùng điện trở mở máy thì dòng điện mở máy giảm 1,46 lần so
với mở máy trực tiếp.

BÀI TẬP 7
Một động cơ điện không đồng bộ ba pha rotor lồng sóc có các số liệu ghi trên
nhãn máy như sau: P
đm
=14 kW, tốc độ đònh mức n
đm
= 1450 vg/ph, hiệu suất đònh mức
đm
= 0,885, hệ số công suất đònh mức cos
đm
= 0,88; Y/

- 380/220 V; tỷ số dòng
điện mở máy I
mm
/I

đm
= 5,5; mômen mở máy M
mm
/M
đm
= 1,3; mômen cực đại
M
max
/M
đm
= 2. Điện áp mạng điện U = 380 V. Tính:
a/ Công suất tác dụng và phản kháng động cơ tiêu thụ ở chế độ đònh mức.
b/ Dòng điện, hệ số trượt và mômen đònh mức.
c/ Dòng điện mở máy, mômen mở máy và mômen cực đại.
Gợi ý
P
đm
: công suất ở đầu trục của động cơ. P
đm
=
đmđmđm
cos.I.U.3.

Y/

- 380/220 V: khi đấu động dạng Y thì 2 cuộn dây pha có khả năng chụi
điện áp dây 380 V và khi đấu động dạng

thì cuộn dây mỗi pha có khả năng chụi
điện áp dây 220 V.

Các tỷ số: I
mm
/I
đm
, M
max
/M
đm
, M
mm
/M
đm
là sự so sánh giữa lúc mở máy so với
trạng thái làm việc lúc đònh mức. Cần tính thông số lúc đònh mức theo các biểu thức
sau:
Hệ số trượt đònh mức: s
đm
=
1
1
n
n
n



8

Công suất phản kháng động cơ tiêu thụ: Q
1

=
đm11
sin.I.U.3

Mômen đònh mức: M
đm
=
đm
đm
P

= 9,55.
đm
đm
n
P
(Nm).
BÀI GIẢI
a/ Công suất tác dụng động cơ tiêu thụ:
P
1
=

đm
P
=
885,0
14
= 15,82 (kW).
Công suất phản kháng động cơ tiêu thụ:

Q
1
= P
1
.tg

= 15,82.0,54 = 8,54 (kVAr).
b/ Dòng điện đònh mức:
I
1đm
=
đmđmđm1
đm
.cos.U.3
P

=
88,0.380.3.885,0
10.14
3
= 27,31 (A).
Hệ số trượt đònh mức:
s
đm
=
1
1
n
n
n


=
1500
14501500

= 0,0333
Sau khi tính I
1đm
có thể tính công suất phản kháng động cơ tiêu thụ như sau:
Q
1
= 3 .U
1đm
. I
1đm
.sin

= 3 .380. 27,31.0,475 = 8,54
(kVAr).
Mômen đònh mức:
M
đm
= 9550.
đm
đm
n
P
= 9,55.
1450
10.14

3
= 92,2 (Nm).
c/ Mômen mở máy:
M
mm
= 1,3.M
đm
= 1,3. 92,2 = 119,8 (Nm).

Mômen cực đại:
M
max
= 2.M
đm
= 2. 92,2 = 184,4 (Nm).
Dòng điện mở máy:
I
mm
= 5,5. I
1đm
= 5,5. 27,31 = 150,2 (A).