thu trang Ngày: 04-08-2022 Lớp 6
33
Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.
Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
A. Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
1. Dấu hiệu chia hết cho 9
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.
Ví dụ:
a] Số 1 944 chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 1 + 9 + 4 + 4 = 18 chia hết cho 9.
b] Số 7 325 không chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 7 + 3 + 2 + 5 = 17 không chia hết cho 9.
2. Dấu hiệu chia hết cho 3
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.
Ví dụ:
a] Số 90 156 chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 9 + 0 + 1 + 5 + 6 = 21 chia hết cho 3.
b] Số 6 116 không chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 6 + 1 + 1 + 6 = 14 không chia hết cho 3.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho
Hướng dẫn giải
Tổng các chữ số của là 1 + a + 3 + 2 = a + 6 = a + 6.
Nên để chia hết cho 9 thì a + 6 phải chia hết cho 9.
Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên:
0 + 6 ≤ a + 6 ≤ 9 + 6.
Hay 6 ≤ a + 6 ≤ 15.
Số chia hết cho 9 từ 6 đến 15 chỉ có đúng một số là 9 nên a + 6 = 9
Do đó a = 3.
Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 3.
Bài 2: Cho
Hướng dẫn giải
Vì một số bất kỳ nếu chia hết cho 9 thì cũng chia hết cho 3 nên ta chỉ xét chia hết cho 9.
Để ⋮ 9 thì [5 + z + 8 + 9] ⋮ 9
Hay [22 + z] ⋮ 9 nên z = 5.
Vậy với z = 5 thì chia hết cho 3 và chia hết cho 9.
Bài 3. Tổng [hiệu] sau chia hết cho 3 hay 9?
a] 1251 + 5316;
b] 5436 – 1324;
c] 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27.
Hướng dẫn giải
a] Tổng các chữ số của 1251 là 1 + 2 + 5 + 1 = 9 chia hết cho 3 và 9.
Tổng các chữ số của 5 316 là 5 + 3 + 1 + 6 = 15 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
Vậy 1251 + 5316 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
b] Tổng các chữ số của 5436 có 5 + 4 + 3 + 6 = 18 chia hết cho 3 và 9.
Tổng các chữ số của 1324 có 1 + 3 + 2 + 4 = 10 không chia hết cho 3 và 9.
Vậy 5436 – 1324 không chia hết cho 3 và 9.
c] Tích 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 chia hết cho 3 [vì tích này có thừa số là 3].
Ta có: 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6
= 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . [3 . 2]
= 1 . 2 . 4 . 5 . [3 . 3] . 2
= 1 . 2 . 4 . 5 . 9 . 2 chia hết cho 9 [vì nó có thừa số là 9].
Do đó 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 chia hết cho 3 và 9.
Tổng các chữ số của 27 là 2 + 7 = 9 chia hết cho 3 và 9.
Vậy 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27 chia hết cho 3 và 9.
Hoạt động 1: Trang 26 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
Khẳng định của An là đúng. Vì mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.
Thực hành 1: Trang 26 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
a] 245 có 2 + 4 + 5 = 11 $\not\vdots $ 9 nên 245 $\not\vdots $ 9
9 087 có 9 + 0 + 8 + 7 = 24 $\not\vdots $ 9 nên 9 087 $\not\vdots $ 9
398 có 3 + 9 + 6 = 18 $\vdots $ 9 nên 398 $\vdots $ 9
531 có 5 + 3 + 1 = 9 $\vdots $ 9 nên 531 $\vdots $ 9
Vậy các số 398, 531 chia hết cho 9.
b] Hai số chia hết cho 9 là 936, 18
Hai số không chia hết cho 9 là 987, 192.
2. Dấu hiệu chia hết cho 3
Hoạt động 2: Trang 27 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
315 = 3 . 100 + 1 . 10 + 5
= 3 . [99 + 1] + 1 . [9 + 1] + 5
= 3 . 99 + 3 + 9 + 1 + 5
= [3 + 1 + 5] + [3 . 3 . 11 + 3] . 3
418 = 4 . 100 + 1 . 10 + 8
= 4 . [99 + 1] + 1 . [9 + 1] + 8
= 4 . 99 + 4 + 9 + 1 + 8
= [4 + 1 + 8] + [4 . 3 . 11 + 3] . 3
Thực hành 2: Trang 27 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Giải:
Trong hai số 315 và 418 thì số 315 chia hết cho 3.
Vì số 315 có 3 + 1 +5 = 9 chia hết cho 3.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 27 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Cho các số 117; 3 447; 5 085; 534; 9 348; 123.
a] Em hãy viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 9 trong các số trên.
b] Có số nào trong các số trên chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 không? Nếu có, hãy viết các số đó thành tập hợp B.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 2: Trang 27 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Không thực hiện phép tính, em hãy giải thích các tổng [hiệu] sau có chia hết cho 3 hay không, có chia hết cho 9 hay không.
a] 1 206 + 5 306; b] 436 – 324; c] 2 . 3 . 4 . 6 + 27.
=> Xem hướng dẫn giải
Câu 3: Trang 27 toán 6 tập 1 sgk chân trời sáng tạo
Bạn Tuấn là một người rất thích chơi bi nên bạn ấy thường sưu tầm những viên bi rồi bỏ vào 4 hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 203, 127, 97, 173.
a] Liệu có thể chia số bi trong mỗi hộp thành 3 phần bằng nhau được không? Giải thích.
b] Nếu Tuấn rủ thêm 2 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
c] Nếu Tuấn rủ thêm 8 bạn cùng chơi bi thì có thể chia đều tổng số bi cho mỗi người được không?
=> Xem hướng dẫn giải
Từ khóa tìm kiếm: Giải sách chân trời sáng tạo lớp 6, toán 6 tập 1 sách chân trời sáng tạo, giải bài 8 toán 6 sách mới, bài Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9, sách chân trời sáng tạo NXBGD
[CTST] Trắc nghiệm Toán 6 bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9