Đề bài - bài 13 trang 96 sgk hình học 12
|
\({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t'\\y = 5 + 6t'\\z = 7 + 8t'\end{array} \right.\) Đề bài Cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\) và \({d_2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 4t'\\y = 5 + 6t'\\z = 7 + 8t'\end{array} \right.\) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? (A)d1d2 (B)d1//d2 (C)d1d2 (D)d1vàd2chéo nhau. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Gọi\(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) lần lượt là VTCP của\({d_1};{d_2}\). Nếu\(\overrightarrow {{u_1}} ;\overrightarrow {{u_2}} \) cùng phương thì\({d_1};{d_2}\) hoặc song song hoặc trùng nhau. Lấy M bất kì thuộc \(d_1\), Nếu\(M \in {d_2} \Rightarrow {d_1} \equiv {d_2}\) Nếu\(M \notin {d_2} \Rightarrow {d_1}//{d_2}\) Lời giải chi tiết Ta có:\(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2;3;4} \right);\,\,\overrightarrow {{u_2}} = \left( {4;6;8} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}} = 2\overrightarrow {{u_1}} \) Lấy\(M\left( {1;2;3} \right) \in {d_1}\), ta dễ thấy\(M \in {d_2}\). Vậy\({d_1} \equiv {d_2}\). Chọn (C).
|
