Đề bài
Một vật sáng AB có dạng mũi tên được đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ, cách thấu kính 16 cm, A nằm trên trục chính. Thấu kính có tiêu cự 12 cm.
a] Hãy vẽ ảnh của vật AB theo đúng tỉ lệ.
b] Hãy đo chiều cao của ảnh và của vật trên hình vẽ và tính xem ảnh cao gấp bao nhiêu lần vật?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Chọn một tỉ lệ xích thích hợp trên trục chính.
b. Dùng 2 trong 3 tia đặc biệt để dựng ảnh.
- Đường truyền của ba tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ:
+ Tia tới đến quang tâm O thì tia ló tiếp tục truyền thẳng theo phương của tia tới.
+ Tia tới song song với trục chính thì tia ló qua tiêu điểm.
+ Tia tới qua tiêu điểm thì tia ló song song với trục chính.
Lời giải chi tiết
a] Vẽ ảnh của AB.
b]
- Với hình vẽ trên ta đo được chiều cao của vật AB = 10mm, chiều cao của ảnh A'B' = 30mm => A'B' = 3AB.
- Dựa vào hình để tính xem chiều cao của vật gấp mấy lần chiều cao của ảnh.
OA = 16cm.
OF = OF' = 12cm.
Ta có:
\[\Delta OAB \sim \Delta OA'B' \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} = {{OA} \over {OA'}}\][1]
Lại có:
\[\Delta {\rm{OIF}} \sim \Delta A'B'F' \Rightarrow {{OI} \over {A'B'}} = {{OF'} \over {A'F'}}\][2]
Mà: OI = AB [3]
Từ [1], [2] và [3] suy ra:
\[{{OA} \over {OA'}} = {{{\rm{OF}}'} \over {A'F'}} \Leftrightarrow {{OA} \over {OA'}} = {{{\rm{OF}}'} \over {OA' - O'F'}} \Leftrightarrow {{16} \over {OA'}} = {{12} \over {OA' - 12}}\]
\[\Rightarrow OA' = 48cm\]
Thay vào [1] ta có:
\[{{AB} \over {A'B'}} = {{OA} \over {OA'}} = {{16} \over {48}} = {1 \over 3} \Rightarrow A'B' = 3AB\]
Vậy ảnh cao gấp 3 lần vật.