Đề bài - bài 2 trang 144 sgk giải tích 12
|
(D)\(\displaystyle\frac{{2 + 3i}}{{2 - 3i}} = \frac{{{{\left( {2 + 3i} \right)}^2}}}{{\left( {2 - 3i} \right)\left( {2 + 3i} \right)}} \) \(\displaystyle = \frac{{4 + 12i - 9}}{{4 + 9}} = \frac{{ - 5}}{{13}} + \frac{{12}}{{13}}i\) không là số thuần ảo. Đề bài Số nào trong các số sau là số thuần ảo? A. \((\sqrt2+ 3i) + (\sqrt2 - 3i)\) B. \((\sqrt2+ 3i) . (\sqrt2 - 3i)\) C. \((2 + 2i)^2\) D. \(\displaystyle{{2 + 3i} \over {2 - 3i}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Số thuần ảo là số phức có phần thực bằng \(0\). Lời giải chi tiết Ta tìm phần thực của các số đã cho: (A)\(\left( {\sqrt 2 + 3i} \right) + \left( {\sqrt 2 - 3i} \right) \) \(= \sqrt 2 + 3i + \sqrt 2 - 3i = 2\sqrt 2 \)là số thực. (B)\(\left( {\sqrt 2 + 3i} \right)\left( {\sqrt 2 - 3i} \right)\) \( = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - {\left( {3i} \right)^2} = 2 + 9 = 11\) là số thực. (C)\({\left( {2 + 2i} \right)^2} = 4 + 8i - 4 = 8i\) là số thuần ảo. (D)\(\displaystyle\frac{{2 + 3i}}{{2 - 3i}} = \frac{{{{\left( {2 + 3i} \right)}^2}}}{{\left( {2 - 3i} \right)\left( {2 + 3i} \right)}} \) \(\displaystyle = \frac{{4 + 12i - 9}}{{4 + 9}} = \frac{{ - 5}}{{13}} + \frac{{12}}{{13}}i\) không là số thuần ảo. Chọn đáp án (C)
|
