Đề bài
Hãy cho biết các cặp phương trình sau có tương đương với nhau không ?
a] \[x + 3 = 0\] và \[3 = x\]
b] \[2x - 1 = 3\] và \[x - 2 = 0\]
c] \[x = 0\] và \[x\left[ {x - 1} \right] = 0\]
Lời giải chi tiết
a] Tập nghiệm của phương trình \[x + 3 = 0\] là \[{S_1} = \left\{ { - 3} \right\}\], tập nghiệm của phương trình \[3 = x\] là \[{S_2} = \left\{ 3 \right\}\].
\[{S_1} \ne {S_2}\]. Vậy hai phương trình \[x + 3 = 0\] và \[3 = x\] không tương đương.
b] Hai phương trình \[2x - 1 = 3\] và \[x - 2 = 0\] là hai phương trình tương đương vì chúng cùng có tập nghiệm \[S = \left\{ 2 \right\}\].
c] Tập nghiệm của phương trình \[x = 0\] là \[{S_1} = \left\{ 0 \right\}\], tập nghiệm của phương trình \[x\left[ {x - 1} \right] = 0\] là \[{S_2} = \left\{ {0;1} \right\}\]
\[{S_1} \ne {S_2}\] ⟹ Hai phương trình \[x = 0\] và \[x\left[ {x - 1} \right] = 0\] không tương đương.