Đề bài
Giải phương trình \[{\left[ {x - 2} \right]^2} = \dfrac{7}{2}\] bằng cách điền vào các chỗ trống \[\left[ {...} \right]\] trong các đẳng thức: \[{\left[ {x - 2} \right]^2} = \dfrac{7}{2} \Leftrightarrow x - 2 = ... \Leftrightarrow x = ...\]
Vậy phương trình có hai nghiệm là: \[{x_1} = ...;{x_2} = ...\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình về dạng
\[{\left[ {f\left[ x \right]} \right]^2} = a\left[ {a \ge 0} \right] \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left[ x \right] = \sqrt a \\f\left[ x \right] = - \sqrt a \end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết
Ta có \[{\left[ {x - 2} \right]^2} = \dfrac{7}{2} \Leftrightarrow x - 2 = \pm \sqrt {\dfrac{7}{2}} \\\Leftrightarrow x = 2 \pm \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\]
Vậy phương trình có hai nghiệm là: \[{x_1} = 2 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2};{x_2} = 2 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\]