De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Tổng hợp đề thi giữa HK1 Toán 8 có đáp án và lời giải chi tiết của các trường THCS và phòng, sở Giáo dục – Đào tạo trên toàn quốc. Các đề thi giữa HK1 Toán 8 mới nhất sẽ được cập nhật liên tục và nhanh nhất có thể sau khi buổi thi diễn ra, đáp án và lời giải chi tiết cũng sẽ được cập nhật sau đó giúp bạn đọc thuận tiện trong việc ra cứu và đối chiếu đáp án.

File PDF + WORD các đề thi giữa HK1 Toán 8 sẽ được đính kèm trong nội dung bài đăng để quý thầy, cô giáo có thể tải xuống miễn phí. Quý thầy, cô có thể đóng góp thêm đề thi giữa học kỳ 1 Toán 8 của trường mình bằng cách gửi về địa chỉ [email protected]


De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán


  • De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán
    Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!

Để học tốt Toán lớp 8, phần dưới là Đề thi Toán lớp 8 Giữa kì 1 năm 2021 - 2022 có đáp án (4 Đề), cực sát đề thi chính thức. Hi vọng bộ đề thi này sẽ giúp bạn ôn tập & đạt điểm cao trong các bài thi Toán 8.

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 1)

Quảng cáo

Bài 1: Thực hiện các phép tính:

a) -7x2(3x - 4y)           b) (x - 3)(5x - 4)

c) (2x - 1)2           d) (x + 3)(x - 3)

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2x3 - 3x2      b) x2 + 5xy + x + 5y      c) x2 - 36 + 4xy + 4y2

Bài 3: Tìm, biết: x2 - 5x + 6 = 0

Bài 4: Có 10 túi đựng tiền vàng hình dạng giống hệt nhau. Trong đó, có một túi đựng tiền giả. Những đồng tiền giả nhẹ hơn một gam so với đồng tiền thật nặng 10 gam. Bằng một chiếc cân đồng hồ và với chỉ một lần cân, hãy tìm ra túi đựng tiền giả?

Bài 5: Cho ΔABC vuông tại C (AC < BC), gọi I là trung điểm của AB. Kẻ IE ⊥ BC tại E, kẻ IF ⊥ BC tại F.

a. Chứng minh tứ giác CEIF là hình chữ nhật.

b. Gọi H là điểm đối xứng của I qua F. Chứng minh rằng tứ giác CHFE là hình bình hành.

CI cắt BF tại G, O là trung điểm của FI. Chứng minh ba điểm A, O, G thẳng hàng.

Quảng cáo

Bài 6:

Tìm các số a,b,c ∈ Q biết a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac và a + b + c = 2019.

Bài 1:

a)

-7x2(3x - 4y)

= -7x2.3x + 7x2.4y

= -21x3 + 28x2y

b)

(x - 3)(5x - 4)

= x.5x - x.4 - 3.5x + 3.4

= 5x2 - 4x - 15x + 12

= 5x2 - 19x + 12

c)

(2x - 1)2 = 4x2 - 4x + 1

d)

(x + 3)(x - 3) = x2 - 32 = x2 - 9

Bài 2:

a) 2x3 - 3x2 = x2(2x - 3)

b)

x2 + 5xy + x + 5y

= x(x + 5y) + (x + 5y)

= (x + 1)(x + 5y)

c)

x2 - 36 + 4xy + 4y2

= (x2 + 4xy + 4y2) - 36

= (x + 2y)2 - 62

= (x + 2y - 6)(x + 2y + 6)

Quảng cáo

Bài 3:

x2 - 5x + 6 = 0

x2 - 2x - 3x + 6 = 0

(x2 - 2x) - (3x - 6) = 0

(x - 3)(x - 2 = 0)

Trường hợp 1: x - 3 = 0 ⇒ x = 3

Trường hợp 2: x - 2 = 0 ⇒ x = 2

Vậy x ∈ {2, 3}

Bài 4:

Đánh số 10 ví theo thứ tự 1, 2, 3, ..., 10.

Lấy từ ví 1 - 1 đồng

Lấy từ ví 2 - 2 đồng

...

Lấy từ ví 10 - 10 đồng

⇒ Ta lấy được tất cả 55 đồng.

Khi đó, 55 đồng này sẽ cân nặng a gam (a > 0)

Giả sử 55 đồng này đều là tiền thật thì chúng có cân nặng là: 10.55 = 550(gam)

Mà tiền giả nhẹ hơn một gam so với tiền thật nên a < 550

Sau khi cân, thực hiện phép tính 550 - a

Nếu 550 - a = 9 thì ví 1 là ví đựng tiền giả.

Nếu 550 - a = 9.2 thì ví 2 là ví đựng tiền giả.

...

Bài 5:

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

a.

Vì ΔABC vuông tại C nên ∠C = 90o

Ta lại có: IE ⊥ BC tại E và IF ⊥ AC tại F.

⇒ ∠E = 90o, ∠F = 90o

Xét tứ giác IFCE ta có: ∠C = ∠E = ∠F = 90o

⇒ Tứ giác IFCE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết).

b.

Vì tứ giác IFCE là hình chữ nhật nên IF = CE và IF // CE.

Vì H là điểm đối xứng của I qua F nên IF = HF và H, F, I thẳng hàng.

⇒ CE = HF và CE // HF

⇒ Tứ giác CHFE là hình bình hàng (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

c.

*) Chứng minh A, G, E thẳng hàng

Giả sử BF ∩ CI = {G}

Xét tam giác ABC ta có:

IA = IB

IF // BC

⇒ F là trung điểm AC.

Tương tự, E là trung điểm của BC

⇒ BF là đường trung tuyến của ΔABC; AE là là đường trung tuyến của ΔABC

Mà CI là là đường trung tuyến của ΔABC và BF ∩ CI = {G}

⇒ G là trọng tâm của ΔABC

⇒ A, G, E thẳng hàng (1)

*) Chứng minh A, O, E thẳng hàng

Ta có:

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Mà O là trung điểm của IF nên O là trung điểm của AE.

⇒ A, O, E thẳng hàng (2)

Từ (1) và (2) suy ra A, O, G thẳng hàng.

Bài 6:

Theo giả thiết, ta có:

a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac

2(a2 + b2 + c2) = 2(ab + bc + ac)

2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ac

2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0

a2 -2ab + b2 + a2 - 2ac + c2 + b2 - 2bc + c2 = 0

(a - b)2 + (a - c)2 + (b - c)2 = 0

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 2)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.

Câu 1: Kết quả phép tính x(x - y) + y(x + y) tại x = -3 và y = 4 là:

A. 1       B. 7       C. -25

Câu 2: Khai triển biểu thức (x - 2y)3 ta được kết quả là:

A. x3 - 8y3       B. x3 - 2y3

C. x3 - 6x2y + 6xy2 - 2y3       D. x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

Câu 3: Giá trị biểu thức 20092 - 2018.2009 + 10092 có bao nhiêu chữ số 0 ?

A. 6       B. 2       C. 4

Câu 4: Đa thức 4x2 - 12x + 9 phân tích thành nhân tử là:

A. (2x - 3)2       B. 2x + 3       C. 4x - 9

Câu 5: Hình nào sau đây là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau?

A. Hình thang       B. Hình thang cân

C. Hình thang vuông       D. Hình bình hành

Câu 6: Cho tam giác ABC có cạnh BC = 8cm và D, E, M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC, BD và CE (như hình vẽ). Khi đó, độ dài của MN là

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

A. 7cm       B. 5cm       C. 6cm       D. 4cm

Câu 7: Cho hình bình hành ABCD có ∠A = 60o. Khi đó, hệ thức nào sau đây là không đúng?

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Câu 8: Hình chữ nhật có độ dài cạnh 5cm và 12cm thì khoảng cách từ giao điểm hai đường chéo đến mỗi đỉnh là

A. 17cm       B. 8,5cm       C. 6,5cm       D. 13cm

PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm)

Câu 1 (VD) (2,25 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

a. 2x(3x + 2) - 3x(2x + 3)

b. (x + 2)3 + (x - 3)2 - x2(x + 5)

c. (3x3 - 4x2 + 6x) : 3x

Câu 2 (VD) (0,75 điểm)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x3 - 12x2 + 18x

Câu 3 (VD) (1,0 điểm)

Tìm x, biết: 3x(x - 5) - x2 + 25 = 0

Câu 4 (VD) (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:

a. Tứ giắc AECK là hình bình hành.

b. Ba điểm E, O, K thẳng hàng.

c. DN = NI = IB

d. AE = 3KI

Câu 5 (VDC) (1,0 điểm) Cho x, y là hai số thực tùy ý, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

P = x2 + 5y2 + 4xy + 6x + 16y + 32

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1:

Thay x = -3 và y = -4 vào biểu thức x(x - y) + y(x + y) ta được:

(-3)(-3 - 4) + 4(-3 + 4) = 21 + 4 = 25

Chọn D.

Câu 2:

Ta có:

(x - 2y3 = x3 - 3x2.2y + 3x.(2y)2 + (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

Chọn D.

Câu 3:

20092 - 2018.2009 + 10092

20092 - 2.2009.1009 + 10092

= (2009 - 1009)2

= 10002

= 1000000

Vậy giá trị của biểu thức 20092 - 2018.2009 + 10092 có 6 chữ số 0.

Chọn A.

Câu 4:

4x2 - 12x + 9 = (2x)2 - 2.2x.3 + 32 = (2x - 3)2

Chọn A.

Câu 5:

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Quan sát hình vẽ, và áp dụng tính chất của các hình ta có: Hình thang cân là hình có hai đường chéo bằng nhau.

Chọn B.

Câu 6:

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Chọn D.

Câu 7:

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có: ∠A = ∠C, ∠B = ∠D và AB // CD, AD // BC

Mà ∠A = 60o ⇒ ∠C = 60o

⇒ Đáp án C đúng.

Vì AD // BC mà ∠A và ∠B ở vị trí trong cùng phía nên ta có: ∠A + ∠B = 180o ⇒ ∠B = 120o

⇒ ∠B = 2∠C ⇒ Đáp án B đúng.

⇒ ∠A = ∠B/2 ⇒ Đáp án D đúng.

Vì AB // CD mà ∠A và ∠D ở vị trí trong cùng phía nên ta có: ∠A + ∠D = 180o ⇒ ∠D = 120o

⇒ Đáp án A sai.

Chọn A.

Câu 8:

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Chọn C.

PHẦN II: TỰ LUẬN

Bài 1.

a.

2x(3x + 2) - 3x(2x + 3)

= 2x.3x + 2x.2 - 3x.2x - 3x.3

= 6x2 + 4x - 6x2 - 9x

= -5x

b.

(x + 2)3 + (x - 3)3 - x2(x + 5)

= (x3 + 6x2 + 12x + 8) + (x2 - 6x + 9) - (x3 + 5x2)

= x3 + 6x2 + 12x + 8 + x2 - 6x + 9 - x3 - 5x2

= (x3 - x3) + (6x2 + x2 - 5x2) + (12x - 6x) + 9

= 2x2 + 6x + 9

c.

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Bài 2.

2x3 - 12x2 + 18x

= 2x(x2 - 6x + 9)

= 2x(x - 3)2

Bài 3.

3x(x - 5) - x2 + 25 = 0

3x(x - 5) - (x2 + 25) = 0

3x(x - 5) - (x + 5)(x - 5) = 0

(3x - x - 5)(x - 5) = 0

(2x - 5)(x - 5) = 0

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Bài 4.

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Mà E, K lần lượt là trung điểm của CD và AB nên AK = EC VÀ AK // EC.

⇒ Tứ giác AECK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

b. Trong hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo nên O là trung điểm của AC và BD (tính chất của hình bình hành)

Mà AECK là hình bình hành nên O là trung điểm của EK.

⇒ Ba điểm E, O, K thẳng hàng.

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Bài 5.

P = x2 + 5y2 + 4xy + 6x + 16y + 32

⇒ P = x2 + (4xy + 6x) + 5y2 + 16y + 32

⇒ P = x2 + 2x(2y + 3) + (2y + 3)2 - (2y + 3)2 + 5y2 + 16y + 32

⇒ P = [x + (2y + 3)]2 - 4y2 - 12y - 9 + 5y2 + 16y + 32

⇒ P = (x + 2y + 3)2 + y2 + 4y + 23

⇒ P = (x + 2y + 3)2 + (y + 2)2 + 19

Vì (x + 2y + 3)2 ≥ 0 với mọi x, y ∈ R

(y + 2)2 ≥ 0 với mọi y ∈ R

⇒ P = (x + 2y + 3)2 + (y + 2)2 + 19 ≥ 19 với mọi x, y ∈ R

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x + 2y + 3 = 0 và y + 2 =0

Suy ra, x = 1 và y = -2

Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 19 tại x = 1 và y = -2.

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 3)

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. 2x2 - 3x - 2       b. 4x(x - 2) + 3(2 - x)

c. 27x3 + 8       d. x2 + 2x - y2 + 1

Câu 2 (2 điểm): Tìm giá trị của x, biết:

a. 9x2 + 6x - 3 = 0       b. x(x - 2)(x + 2) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 4

Câu 3 (2 điểm): Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

a. A = x(x + y) - 5(x + y) với x = 1, y = 2

b. B = 3x(x2 - 3) + x2(4 - 3x) - 4x2 + 1 tại x = 1/9

Câu 4:

Cho hình thang vuông ABCD (∠A = ∠D = 90o) và CD = 2AB. Kẻ DH vuông góc với AC (H ∈ AC). Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của DH. Chứng minh rằng:

a. MN ⊥ AD

b. ABMN là hình bình hành.

c. ∠BMD = 90o

Câu 5:

1) Cho biểu thức: A = (2x - 3)2 - (x + 1)(x + 5) + 2

Rút gọn và tìm giá trị nhỏ nhất của A.

2) Cho B = n2 - 27n2 + 121. Tìm số tự nhiên n để B là số nguyên.

Câu 1:

a.

2x2 - 3x - 2 = 2x2 - 4x + x - 2 = (2x2 - 4x) + (x - 2)

= 2x(x - 2) + (x - 2) = (x - 2)(2x + 1)

b.

4x(x - 2) + 3(2 - x) = 4x(x - 2) - (x - 2) = (x - 2)(4x - 1)

c.

27x3 + 8 = (3x)3 + 23 = (3x + 2)[(3x)2 - 2.3x + 22] = (3x + 2)(9x2 - 6x + 2)

d.

x2 + 2x - y2 + 1 = (x2 + 2x + 1) - y2 = (x + 1)2 - y2

= (x + 1 - y)(x + 1 + y)

Câu 2:

a.

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

b.

x(x - 2)(x + 2) - (x + 2)(x2 - 2x + 4) = 4

⇔ x(x2 - 4) - (x3 + 8) = 4

⇔ x3 - 4x - x3 - 8 - 4 = 0

⇔ -4x = 12

⇔ x = -3

Suy ra x = -3

Vậy x = -3

Câu 3:

a.

A = x(x + y) - 5(x + y) = (x + y)(x - 5) (*)

Thay x = 1, y = 2 vào biểu thức (*) ta có:

A = (1 + 2)(1 - 5) = 3.(-4) = -12

Vậy với x = 1, y = 2 thì A = -12

b. (1 điểm)

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Câu 4:

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

a. Vì ABCD là hình thang vuông nên ∠A = ∠D = 90o

⇒ AD ⊥ DC tại D (1)

Xét tam giác HDC ta có:

NH = ND (giả thiết)

MH = Mc (giả thiết)

⇒ NM là đường trung bình của tam giác HDC

⇒ NM // DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN ⊥ AD tại G (từ vuông góc đến song song)

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán
De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Câu 5:

1) A = (2x - 3)2 - (x + 1)(x + 5) + 2

    = 4x2 - 12x + 9 - x2 - 6x - 5 + 2 = 3x2 - 18x + 6 = 3(x2 - 6x + 2)

    = 3[(x - 3)2 - 7] ≥ 3.(-7) = -21

Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 ⇔ x = 3. Vậy MinA = -21 ⇔ x = 3

2) B = n4 - 27n2 + 121 = n4 + 22n2 + 121 - 49n2

    = (n2 + 11)2 - (7n)2 = (n2 + 7n + 11)(n2 - 7n + 11)

Vì n ∈ N nên n2 -7n + 11 là số tự nhiên lớn hơn 1

Điều kiện cần để B là số nguyên tố là:

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

- Với n = 2 thì B = 29 (là số nguyên tố)

- Với n = 5 thì B = 71 (là số nguyên tố)

Vậy n ∈ {2, 5} là các giá trị cần tìm.

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề thi Giữa kì 1

Môn: Toán lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề 4)

Câu 1 (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử

a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y       b. x3 + 10x2 + 25x - xy2

c. x2 + x - 6       d. 2x2 + 4x - 16

Câu 2 (2 điểm) Tìm giá trị của x, biết:

a. x3 - 16x = 0       b. (2x + 1)2 - (x - 1)2 = 0

Câu 3 (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x

a. A = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) - (2x + 1)(4x2 - 2x + 1)

b. B = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 5

Câu 4 (1 điểm) Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 - 2xy + 6y2 - 12x + 2y + 45

Câu 5 (2 điểm) Cho hình thang ABDC (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm M và N sao cho AM = MN = NC. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với hai đáy cắt BC theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng:

a. BE = EF = FD

b. Cho CD = 8cm, ME = 6cm. Tính độ dài AB và FN

Câu 6 (0.5 điểm) Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Câu 1:

a. 8x2 - 8xy - 4x + 4y = 8x(x - y) - 4(x - y) = (x - y)(8x - 4) = 4(x - y)(2x - 1)

b.

x3 + 10x2 + 25x - xy2 = x(x2 + 10x + 25 - y2) = x[(x - 5)2 - y2] = x(x - 5 - y)(x - 5 + y)

c. x2 + x - 6 = x2 - 2x + 3x - 6 = x(x - 2) + 3(x - 2) = (x - 2)(x + 3)

d.

2x2 + 4x - 16 = 2(x2 - 2x - 8) = 2(x2 - 2x + 1 - 9)

= 2[(x - 1)2 - 9] = 2(x - 1 - 9)(x - 1 + 9) = 2(x - 10)(x + 8)

Câu 2:

a.

x3 - 16x = 0

x(x2 - 16) = 0

x(x - 4)(x + 4) = 0

Suy ra x = 0, x = 4, x = -4

b.

(2x + 1)2 - (x - 1)2 = 0

(2x + 1 - x + 1)(2x + 1 + x - 1) = 0

(x + 2)(3x) = 0

Suy ra x = 0 hoặc x = -2

Câu 3:

a.

A = (2x - 1)(4x2 + 2x + 1) - (2x + 1)(4x2 - 2x + 1)

A = (2x)3 - 1 - [(2x)3 + 1]

A = 8x3 - 1 - 8x3 - 1

A = -2

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuôc vào giá trị của x.

b.

B = x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 5

B = 2x2 + x - x3 - 2x2 + x3 - x + 5

B = 5

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x

Câu 4:

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Câu 5:

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

a. Ta có ABCD là hình thang AB // CD

Ta có AB // CD, FN // CD suy ra AB // NF

Vậy ABFN là hình thang (dấu hiệu nhận biết).

Xét hình thang ABFN có ME // NF, ME = NF nên ME là đường trung bình của hình thang ABFN

Suy ra BE = EF.

Xét tương tự với hình thang MEDC ta suy ra EF = FD

Ta có điều phải chứng minh.

b. Theo chứng minh trên ta có

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Câu 6:

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Xem thêm bộ đề thi Toán lớp 8 năm học 2021 - 2022 chọn lọc khác:

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

De thi giữa học kì 1 lớp 8 môn toán

Tổng hợp Bộ đề thi Toán lớp 8 năm học 2021 - 2022 học kì 1 và học kì 2 có đáp án của chúng tôi được biên soạn và sưu tầm từ đề thi môn Toán của các trường THCS trên cả nước.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.