Hàm số bậc nhất lớp 10 là một dạng hàm số cơ bản mà các em học sinh sẽ được học trong chương trình Đại số THPT. Trong bài viết này, VUIHOC sẽ giới thiệu tới các em học sinh tổng quan lý thuyết chung về hàm số bậc nhất lớp 10, cách vẽ đồ thị, bảng biến thiên và áp dụng vào giải các dạng bài tập điển hình.
1. Lý thuyết chung về hàm số bậc nhất lớp 10
\>>> Bài viết liên quan: Tổng ôn hàm số lớp 10 - Tổng hợp lý thuyết và các dạng bài tập
1.1. Định nghĩa
Hàm số bậc nhất lớp 10 là một dạng hàm số có công thức tổng quát là: y = ax + b [a ≠ 0].
- Tập xác định: $D=\mathbb{R}$
- Chiều biến thiên:
- Với $a>0$ hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
- Với $a $y=b$ là hàm số hằng, đồ thị là đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành.
- Phương trình $x=a$ cũng là một đường thẳng [nhưng không phải là một hàm số] vuông góc với trục tọa độ và cắt tại điểm có hoành độ bằng a.
- Cho đường thẳng d có hệ số góc k, d đi qua điểm $M[x_{0} ; y_{0}]$, khi đó phương trình của đường thẳng d là: $y – y_{0}= a[x – x_{0}]$.
Đăng ký ngay khóa học DUO để được thầy cô lên lộ trình ôn thi tốt nghiệp ngay từ bây giờ nhé!
2. hàm số bậc nhất lớp 10 - hàm hằng y=b
Hàm hằng là một dạng hàm số mà với mọi giá trị đầu vào thì giá trị đầu ra của hàm số không thay đổi. Hàm hằng có dạng $y=b$.
Ví dụ về hàm hằng: $f[x]=2$, $f[x]=-5$, $f[x]=\frac{1}{4}$,...
Đồ thị hàm số $y=b$ là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành, cắt trục tung tại [0;b].
3. Hàm số bậc nhất lớp 10 - hàm trị tuyệt đối y = |x|
Như đã được học trong chương trình THPT, hàm số trị tuyệt đối có mối liên hệ chặt chẽ với hàm số bậc nhất lớp 10. Hàm số trị tuyệt đối có dạng là y = |x|
- Tập xác định: Hàm số y = |x| xác định với mọi giá trị $x\in \mathbb{R}$, nghĩa là $\mathbb{R}$ là tập xác định của hàm số y = |x|.
- Chiều biến thiên được xác định theo định nghĩa của giá trị tuyệt đối:
\=> Hàm số y = |x| nghịch biến trên khoảng [ –∞ ; 0] và đồng biến trên khoảng [0 ; +∞].
- Bảng biến thiên:
Diễn giải bảng biến thiên: Khi $x>0$ và dần tới +∞ thì y = x dần tới +∞, khi $x0$; $a